UNIVERSIDAD FERMIN TORO VICE RECTORADO

ACADEMICO FACULTA DE INGENIERIA

INGENIERIA EN MANTENIMIENTO MECANICO

1ER MODULO

EFRAIN L. CORTEZ Z.

CI V-21.505.204

ASIGNATURA: TERMODINÁMICA II

PROFESOR: ING. MSc. FERNANDO JOSÉ RIVAS

CABUDARE, 23 DE NOVIEMBRE DE 2015

SEGUNDA EVALUACIÓN 1ER MÓDULO

10%

Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas

El sobrecalentamiento del vapor hasta altas temperaturas aumenta el rendimiento térmico delciclo al aumentar la temperatura promedio a la que se proporciona el calor. El sobrecalentamiento del vapor está limitado hasta un máximo de 620 °C por consideraciones metalúrgicas, es decir,por la capacidad de los materiales para soportar altas temperaturas.

En este apartado analizaremos el ciclo Rankine al variar la temperatura de entrada a laturbina desde 340 °C hasta 620 °C en intervalos de 40 °C. Los valores de la presión de la caldera y del condensador son fijos para cada grupo según la siguiente tabla:

Grupo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10PCaldera (bar)

150 145 140 135 130 125 120 155 160 165

PCondensador (bar)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1. Elaborar una tabla con los valores de la temperatura de entrada a la turbina, el rendimiento térmico del ciclo y el título del vapor a la salida de la turbina.

GRUPO 1

ESTADO 1

P1 = 10Kpa

Liquido saturado

h1 = hf = 191,83Kj/Kg

V1 = Vf = 0,00101 m^3/Kg

ESTADO 2

P2 = 15 Mpa

S2 = S1

h2 = h1 + Wbomba

Wbomba= V1 (P2 – P1)

Wb= 0,00101m^3/Kg (15000 – 10)Kpa x Kj/Kpa x m^3

Wb= 15,1399

h2 = 191,83Kj/Kg + 15,1399 = 206,9699 Kj/Kg

ESTADO 3

P3 = 15 Mpa

T3 = 620º

h3 = 2610,5Kj/Kg

S4 = S3 = 5,3098

ESTADO 3`

P3`= 15 Mpa

T3 = 620º

hKj/Kg S

600 ---- 3582,3 ---- 6,6776

620

650 ---- 3712,3 ---- 6,8224

h3`= 3582,3 + (3712,3 - 3582,3) = 3634,3 Kj/Kg

s3`= 6,6776 + 0,4 x (6,8224 - 6,6776)= 6,73552 Kj/Kg

ESTADO 4

P = 10 Kpa

S3`=S4`= 6,73552Kj/Kg

hf= 191,83

X4`= (6,73552 – 0,6493)/7,5009= 0,8114

h4`= 191,83 + 0,8114 x 2392,8 = 2133,35 Kj/Kg

qent= h3 – h2 = 2610,5 – 206,9699 = 2403,53

qsal = h4 – h1 = 1678,47 – 191,83 = 1486,6

N = 1 – (qsal/qent) = 1 – 1486,6/2403,53 = 0,3815 ò 38,15%

qent= h3` – h2 = 3634,3 – 206,469 = 3427,33

qsal = h4` – h1 = 2133,35 – 191,83 = 1941,52

N = 1 – (1941,52 / 3427,33) = 0,4335 ó 43,35%

Por lo tanto la eficiencia térmica aumenta 38,15% a 43,35% como resultado de sobrecalentar el vapor de 430ºC a 620ºC. Al mismo tiempo, la calidad del vapor aumenta de 62,13 % a 81,14% (el contenido de humedad desciende de 37,87% a 18,86%).

Se observa un aumento en la entrada de calor el trabajo también como resultado del sobrecalentamiento del vapor a una temperatura más alta, el efecto total es un incremento en la eficiencia térmica. El sobrecalentamiento del vapor a temperatura más alta tiene efecto en que disminuye el contenido de humedad del vapor a la salida de la turbina de calidad 4`y más alta que la calidad 4. Si sobrepasa 620ºC hay que mejorar los materiales con el aumento de la presión caldera P=150bar = 15Mpa = 15000Kpa es que la calidad disminuye conforme aumenta la presión o va aumentando la calidad a medida que la presión disminuye.

GRUPO 2

1.) P1 = 20Kpa hq saturado h1= hf = 251,40 V1 = Vf = 0,001017 S1 = Sf = 0,8320

2.) P2 = 14,5 MpaS2 = S1 = 0,8320 h2 = 251,40 + 0,001017 (14500 – 20)Kj/Kpa.m^3 = 266,126

3.) P3 = 14,5MpaT3 = 380ºC P = 12,5 Mpa P = 15Mpa H s h s350 ---- 2826,2 ---- 5,7118 2692,4 ------ 5,4421380 400 ---- 3039,3 ---- 6,0417 2975,5 ------ 5,8811

DOBLE INTERPOLACION

h = 2826,2 + (3039,3 – 2826,2) = 2954,06

S = 5,7118 + 0,6 (6,0417 – 5,7118) = 5, 9097

h = 2692,4 + 0,6 (2975,5 – 2692,4) = 2862,26

S = 5,4421 + 0,6 (5,8811 – 5,4421) = 5,7055

12,5 ---- 2954,06 ---- 5,90974

14,5

15 ---- 2862,26 ---- 5,7055

h3 = 2954,06 + (2862,26 – 2954,06) = 2880,62

S3 = 5,90974 + 0,8 (5,7055 – 5,90974) = 5,74635

ESTADO 3`

P3`= 14,5

T3 = 620ºC

P = 12,5 Mpa P = 15Mpa H s h s600 ---- 3604 ---- 6,7810 3582,3 ------ 6,6776620 650 ---- 3730,4 ---- 6,9218 3712,3 ------ 6,8224

h = 3604 + (3730,4 - 3604) = 3654,56

S = 6,781 + 0,4 (6,9218 – 6,7810) = 6,8373

h = 3582,3 + 0,4 (3712,3 – 3582,3) = 3634,3

S = 6,6776 + 0,4 (6,8224 – 6,6776) = 6,7355

12,5 ---- 3654,56 ---- 6,837

14,5

15 ---- 3634,3 ---- 6,7355

h3`= 3654,56 + 0,8 (3634,3) = 3638,35 Kj/Kg

S3`= 6,837 + 0,8 (6,7355 – 6,837) = 6,75588

ESTADO 4

P = 20 Kpa

S3 = S4 = 5,74635

hf = 251,40 Kj/Kg

hfg = 2368,3

Sf = 0,8320Kj/Kg

Sfg = 7,0766

X4 = = 0,6944

h4 = 251,40 + 0,6944 x 2358,3 = 1889,00 Kj/Kg

ESTADO 4`

P = 20 Kpa

S3 = S4 = 6,7558

X4`= = 0,8371

h4`= 251,40 + 0,8371 x 2358,3 = 2225,53

qent = 3638,35 – 266,13 = 3372,22

qsal = 1889 – 251,40 = 1637,6

N = 1 – (1637,6/2614,49)= 0,3736 ó 37,36%

qent = 3638,35 – 266,13 = 3372,22

qsal = 2225,53 – 251,40 = 1974,13

N = 1 – (1974,13 – 3372,22 = 0,4146 ó 41,46%

GRUPO 3

P1 = 30 Kpa

hq saturado

h1 = hf = 289,23

V1 = Vf = 0,001022

S1 = Sf = 0,9439

ESTADO 2

P2 = 14 Mpa

S2 = S1 = 0,9439

h2 = 289,23 + 0,001022 x (14000 – 30) = 303,507 Kj/Kg

ESTADO 3

P3 = 14Mpa

T3 = 420ºC

P = 12,5 Mpa P = 15Mpa H s h s400 ---- 3039,3 ---- 6,0417 2975,5 ------ 5,8811420

450 ---- 3199,8 ---- 6,2719 3156,2 ------ 6,1404

h=3039,3 + (3199,8 – 3039,3) = 3103,5

S = 6,0417 + 0,4 (6,2719 – 6,0417) = 6,13378

h = 2975,5 + 0,4 ( 3156,2 – 2975,5) = 3047,78

S = 5,8811 + 0,4 ( 6,1404 – 5,8811) = 5,98482

12,5 ---- 3103,5 ---- 6,13378

14,5

15 ---- 3047,78 ---- 5,98482

h3 = 3130,5 + (3130,5 – 3047,78)= 3136,93 Kj/Kg

S3 = 6,0444Kj/Kgºk

Estado 3’

P= 12.5 Mpa p= 15Mpa

P3’= 14Mpa 600 p= 15Mpa

620 h=3654.56 h=3634.3

T3= 620°c 650 s= 6.8383 s= 6.7355

12.5 3654.6 6.8373

14 h3’ = 3642.40

15 3634.3 6.7355 S3’= 6.77624

Estado 4

P= 30Kpa hf=289.23 Sf= 0.9439

S3’= S4’ = 6.7762hfg= 2336.1 Sfg= 6.8247

X4= = 0.7474 o 74.74% h4= 289.23+0.7474x 2336.1

H4= 2035.13

Estado 4’

P= 30Kpa Hf= 289.23 Sf= 0.9439

S3’=S4’=6.7762 Hfg= 2336.1 Sfg= 6.8247

X4= = 0.8546 o 85.46%

H4’ = 289.23+0.8546 x(2336.1) =2285.66

Qent= 3136.932-303.507= 2833.43

Qsal= 20.5.13-289.23 = 1745.9

N= 1- = 0.3838 o 38.38%

Qent=3642.40-303.507= 3338.89

Qsal= 2285.66-289.23= 1996.43

N= 1- -------------- = 0.4021 = 40.21%

Grupo 4

Estado 1

H1= Hf= 317.58

P1= 40Kpa V1=Vf= 0.001027

Liquido saturado S1= Sf= 1.0259

Estado 2

P2= 13.5 H2= 317.58+0.051027(13500-40) = 331.40

S2=S1 P= 12.5Mpa /P=15Mpa

Estado 3

450 3199.8 6.2719 -3156.2 6.1404

P3=13.5 460

T3= 460°C 500 3341.8 6.4618 -3308.6 6.34’

H= 3194.8 + (3341.8 -3199.8) = 3228.2

S= 6.2719+0.2(6.4618-6.2719)=6.30988

H= 3156.2+02(3308.6-3156.2)= 3186.68

S= 6.1404+03(6.3443-6.1404)= 6.18113

12.5 3228.2—6.3099 H3= 3211.59

13.5

15 3186.68 6.18118 S3=6.2584

Estado 3’

P= 12.5Mpa P= 15Mpa

P3’= 13.5Mpa 600

620 H= S=

T3= 620°C 650 S= S=

12.5 3654.56 6.8373 H=3654.35+04(3634.3-3654.56)

13.5

15 3634.3 6.7355 H3’= 3646.456 Kj/Kg S3’= 6.7966

Estado 4

P4= 40Kpa Hf= 317.58 Sf= 1.0259

S3=S4= 6.2584 Hfg= 2319.2 Stg= 6.644

X4= = 0.7875 = 78.75%

H4= 317.58+0.7875(2319.2) = H4= 2144.04Kj/Kg

Estado 4’

P=40Kpa X4’= =0.8685=86.85%

S3’=S4’) 6.7966 H4’= 317.53+0.8685x(2319.2)= 2331.80= H4

Qent= 3211.59 331.40 = 2880.19Kj/Kg

Qsal= 2144.04- 317.58 = 1826.46 Kj/Kg N=1- = 0.3658 = 36.58%

Qent= 3646.456 331.40 3315.056

Qsal= 2321.80 317.58 2014.23 N= 1- = 0.3924 = 39.24%

Grupo 5

Estado 1

P1= 50Kpa H1= Hf = 340.49

Liquido saturado V1= Vf = 0.001030

S2=s1= 1.0910

Estado 2

P2= 13Mpa H2= 340.49+0.001030(13000-50)

S2=S1 H2= 353.83 Kj/Kg

Estado 3

P= 12.5 P= 15

P3= 13 Mpa 4503199.8 6.2719 3156.26.1404

T3= 500°c 500

550 3341.8 6.4618 3308.6 6.3443

H= 3199.8 (3341.8-3199.8) = 3270.8

S=6.2718+0.5(6.4618-6.2719)= 6.36685

H= 3156.2+0.5(3308.6-3152.2)=3233.4

S= 6.1404+05(6.3443-6.1404)=6.2423

12.5 3270.8 6.36685 h3= 3270.66 Kj/Kg

13

15 6.1404+05(6.3443-6.1404) = 6.36640 Kj/Kg

Estado 3’

P= 12.5 P=15

H S

P3’=13 600 12.53654.56 6.83732

620 13

T3= 620°c 650 15 3634.3 6.73552

H3’=3654.56+ = (3634.2-3654.56)= 3650.488= H3’

S3’= 6.83732+0.2(0.7355-6.8373) = 6.81690

Estado 4

P4= 50Kpa Hf=340.49 Sf= 1.0910

S3=S4= 6.36640 Hfg=2305.4 Sfg=6.5029

X4= = 0.8112 81.12%= X4

H4=340.49+0.8112x2305.4= 2210.72= H4

Estado 4’

P= 50Kpa

S3’=S4’= 6.81696 x4’= =0.8805 o 88.05%

H4’340.49+0.8805x2305.4= 2370.45 = h4’

Qent= 3270.66-353.33= 2916.83

Qsal= 2210.72-340.49= 1870.23 N=1- = 0.3588 35.88%

Qent= 3650-488-353.83=3296.66

Qsal= 2370.45-340.49= 2029.96 N= 1- =0.3842 38.42%

Grupo 6

P1= 60 Kpa Nf hf hfg Sf Sfg

Liquido Saturado 50 0,0001030 ---- 340,49 --- 2305,4 --- 1,0910 -------- 6,5029

60

75 0,001037 ------ 384,39 --- 2278,6 --- 1,2130 ------- 6,2434

Nf= 0,001030 + (0,00137 – 0,001030) = 358,05 =h1

hf= 2305,4 + 0,4 x (278,6 – 2305,4) = 2294,68= hfg

Sf= 1,0910 + 0,4 x ( )= 1,1398=S1

Sfg= 6,5029 + 0,4 x ( )=6,3991= Sfg

Estado 2

P2= 12,5 h2= 358,05 + 1,032 x 10-3 = (12500 – 60)

S2 = S1 h2= 370,898

Estado 3 T h s

P3= 12,5 500 --------- 3341,8 ------- 6,4618 h3= 3448,52

540

T3= 540°C 550 --------- 3475,2 --------- 6,6290 S3= 6,59556

Estado 3´

P3´= 12,5 Mpa h3´= 3654,56

T3= 620°C s3= 6,83732

Estado 4

P4= 60 Kpa hf= 358,05 Sf=1,1398 s3=s4= 6,59556

Hfg= 2294,68 Sfg= 6,3991

X4= = 0,8526 o 85,26 %

h4= 358,05 + 0,8526 x (2294,68) = 2314,45 = h4

qent= 3448,52 – 370,898 = 3077,622 N= 1- = 0,3643 ó 36,43%

qsal = 23314,45 – 358,05 = 1956,4

qent= 3654,56 – 370,898 = 3283,6 N= 1- = 0.37777 ó 37,77%

Grupo 7

P1= 70Kpa Nf hf hfg Sf Sfg

Liquido Saturado 50 0,0001030 ---- 340,39 --- 2305,4 --- 1,0910 -------- 6,5020

70

75 0,001037 ------ 384,39 --- 2278,6 --- 1,2130 ------- 6,2434

Nt= 1,0356x10-3 hf 375,59 hfg= 2283,96

Sfg= 1,1886= S1 sfg=6,29512

Estado 2

P2= 12Mpa h2= 375,59 + 1,0356x10-3 (12000 – 70)

S2=S1 h2= 387,947

Estado 3 P=10 P=12,5

P3= 12Mpa 600 ----- 3625,3 ------- 6,9029 3604,0 ---------- 6,7810

T3= 620°C 620

650 ------ 3748,2 -------- 7,0398 3730,4 ---------- 6,9218

h= 3625,3 + (3748,2 – 3625,3) = 3674,46

s= 6,9029 + 0,4 (7,0398 – 6,9029)= 6,9577

s= 6,7810 + 0,4 (6,9218 – 6,7810)= 6,83732

h= 3604 + 0,4 (3730,4 – 3604) = 3654,56

h s

10 ------------ 3674,46 -------- 6,95766 h3= 3658,54

12

12,5 --------- 3654,56 --------- 6,83732 s3= 6,861388

Estado 3´

P3´=12 Mpa S3´= 6,861388

T3= 620°C h3´=3658,54

Estado 4

P4= 70Kpa x4= = 0,9012 ó 90,1 %

S3´=S4´=6,861388 h4´=375,59 + 0,9012 x 2283,96

H4´=2433,976

qent= 3658,54 – 387,94 = 3270,59 N=1- = 0,3706 ó 37,06%

qsal= 2433,9766 – 375,59= 2058,38

qent= 3658,54 – 387,9447 = 3270,5953 N=1- =0,3706 ó 37,06%

qsal= 2433,9766 – 375,59= 2058,38

GRUPO 1 2 3 4 5 6 7 8 9Tturbina 340 380 420 460 500 540 620 660 70

0Nt 38,15 37,36 38,88 36,58 35,88 36,43 37,06 37,55

N sobre calentado

43,35 41,46 40,21 39,24 38,42 37,77 37,06 36,87

X4 0,6213

0,6944

0,7474

0,7875

0,8112

0,8526

0,90 91,29

X4´ 0,8114

0,8371

0,8546

0,8685

0,8805

0,8903

0,90 0,8940

TH °C 515,7 532 550,4 550,44

559,91

564,10

576,54

596,93

GRUPO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PRESION DE CLADERAS

bar 150 145 140 135 130 125 120 155 160 165Mpa 15 14,5 14,0 13,5 13,0 12,5 12 15,5 16,0 16,5Kpa 15000 14500 14000 13500 13000 12500 12000 15500 16000 16500Pconde(bar) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1Kpa 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tturbina °C 340 380 420 460 500 540 620 660 700 740

Inicialmente la presión de caldera 150bar se puede observar que al disminuir la presión en la caldera como observamos en la tabla la del grupo 7 la presión de la caldera es 120bar es la más baja, allí se disminuye la eficiencia térmica del ciclo e incrementándose la calidad a 90%; el rendimiento disminuye debido a que el vapor está saturado inicialmente.

La temperatura mínima que hay sobrecalentar el vapor en la caldera es 515,72°C

Th=qH/s3-s2=h3-h2/s3-s2= 2610,5-206,969/5,3098-0,6493=515,72°C a una calidad de 90% T=576,54°C a medida que se aumenta la Tmax,tomada de 620°C. La eficiencia térmica ira aumentando.

2. Represente el rendimiento térmico del ciclo frente a la temperatura de entrada a la turbina. ¿Qué mejora del rendimiento se ha obtenido?

3. Represente la calidad del vapor a la salida de la turbina frente a la temperatura de entrada a la turbina. ¿Qué efecto tiene el sobrecalentamiento del vapor la calidad del vapor a la salida de la turbina? ¿Es un efecto deseable o indeseable?

4. Si se considera que los _alabes de una turbina no toleran un vapor con calidad inferior al 90 %, ¿A qué temperatura como mínimo hay que sobrecalentar el vapor en la caldera?

Observaciones:

1.- Para cada variación realizar el correspondiente diagrama T-S

2.- Las gráficas y tablas deben ser elaboradas en papel milimetrado.

3.- El trabajo debe ser hecho en grupos de máximo 2 personas. (Sin excepción) y debe ser enviado a la plataforma por uno solo de los integrantes. Teniendo cuidado de colocar nombres, apellidos y número de cédula de cada uno.

4.- Para enviar el trabajo deberán usar cualquier herramienta multimedia que sea lo mas manejable posible. En la medida de lo posible elaborar todo a computadora.