ESTADISTICA INDUSTRIAL METODOS NO PARAMETRICOS PARTE II

PRACTICA N 12

1. En la tabla siguiente se muestra las resistencias de cables fabricados con dos aleaciones diferentes, A y B. En esta tabla se tienen dos muestras: 8 cables de la aleacin y 10

cables de la aleacin B. Se busca decidir si existe o no una diferencia entre las muestras

o, de manera equivalente, si proviene o no de la misma poblacin.

2. En una empresa productora de papel para oficina, se efectu el siguiente experimento: se agrega una sustancia qumica al tradicional papel tamao

carta, con densidad de 75g/m2, que se usa para fotocopiadoras. Se quiere

comparar la resistencia de los tipos de papel, con y sin el qumico, para

ver si sta aumenta y mejorar as la calidad del mismo. A tal fin se

tomaron diez trozos de cada clase de papel, elegidos aleatoriamente de la

produccin, y dieron como resultado las mediciones de resistencia que se

muestran en la tabla Compruebe la hiptesis que afirma que no hay

diferencia en las distribuciones de las resistencias de las dos clases de

papel frente a la hiptesis alternativa que afirma que el papel tratado con

la sustancia qumica tiende a ser ms resistente en el nivel de significancia

de 0.05.

3. Un profesor imparte dos clases de gramtica de la lengua espaola: una diurna con 9 estudiantes y una nocturna con 12 estudiantes. En un examen final,

realizados al mismo tiempo para todos los estudiantes, las clases recibieron las

calificaciones como se muestra. Clase diurna: 73 87 79 75 82 66 95 75 70.

Clase nocturna: 86 81 84 88 90 85 84 92 83 91 53 84.

4. Tras una intervencin teraputica, se pretende examinar si el grado de satisfaccin

con el resultado de la intervencin es igual entre hombres y mujeres. La

satisfaccin es valorada mediante un cuestionario validado de 10 items. La

puntacin del cuestionario oscila entre 0 (totalmente insatisfecho) y 10

(totalmente satisfecho). Los datos se presentan en la siguiente tabla:

5. Un grupo de ratones fue sometido a tensin provocndoles temor. Despus de un tiempo en estas condiciones los ratones fueron comparados con los de un grupo control. Se pesan sus glndulas suprarrenales y se obtiene los siguientes resultados (en gramos):

Tratados (X): 3.8 6.8 8.0 3.6 3.9 4.5 3.9 4.5 3.9 5.9 6.0 5.7 5.6 4.5 Controles (Y): 4.2 4.8 4.8 2.3 6.5 4.9 3.6 2.4 3.2 4.9 4.0 3.8 Investigar si la tensin hace aumentar el peso de la glndula su prarrenal. Use = 0.05

6. Las siguientes cifras son las calificaciones del examen final obtenidas por muestras de

tres grupos de estudiantes a quienes se les ense el idioma ingls a travs de tres

mtodos distintos (instruccin en el aula y laboratorio de idiomas, solo instruccin en

el aula y estudio autodidacta en el laboratorio de idiomas):

Utilice la prueba H en el nivel de significancia 0.05 para probar la hiptesis nula de

que los tres mtodos son igualmente efectivos.

7. Una empresa, productora de tornillos auto-roscante cabeza pan, desea comprar una de 5 mquinas: A, B, C, D o E. En un experimento, diseado para determinar si existe una

diferencia en el desempeo de las mquinas por tiempos iguales, se tomaron un

conjunto de cinco mediciones por mquina, y en la tabla siguiente se muestra el

nmero de unidades producidas por cada mquina.

Pruebe la hiptesis de que no hay diferencia entre las mquinas a los niveles a) 0.05 y

b) 0.01 de significancia.

8. Se tienen los siguientes datos experimentales, correspondientes a 22 individuos de los que se ha recogido informacin de dos variables: una variable explicativa Exp nominal y otra variable respuesta Rta cuantitativa. Los datos se presentan de forma que en las filas hay varios individuos para facilitar la lectura

Calcular la prueba de Kruskal-Wallis de comparacin de medianas para los datos anteriores.

9. Tres vecinos discuten acerca que cual de sus perros corre ms rpido, mientras que el entrenador de los tres perros indican que tienen igual velocidad para ellos deciden hacer una pequeo prueba. Cada perro corre una pequea distancia 3 veces. Se registran los tiempos que demoran los perros en correr en segundos:

Perro 1 13 12 13

Perro 2 9 10 9

Perro 3 15 13 14

El entrenador tendr razn? 10. Se realiz un programa de capacitacin para gerentes con el objetivo de aumentar los

conocimientos sobre B.D. en contabilidad. Se selecciono aleatoriamente a 15 gerentes y un panel de expertos en BD para determinar el nivel de conocimiento en BD antes del curso.

La competencia y comprensin se calificaron como: S sobresaliente, E excelentes, B buenas, R regulares o D deficientes. Los datos estn en la tabla. Despus del programa el mismo panel de expertos calificaron a los gerentes una vez ms

G1

G2

G3

G4

G5

G6

G7

G8

G9

G10

G11

G12

G13

G14

G15

A N T E S

B R E D E B D E B D B R B R D

D E S P U E S

E E B B E E R E D B E E R E B

Lo que interesa saber es si el programa de capacitacin en la planta aumento de manera eficaz la competencia de los gerentes en el uso de la BD de la Ca. Es decir: Si los gerentes son ms competentes despus del programa de capacitacin.

11. Una empresa prepara desayuno, almuerzos y comidas bajas en caloras. Si una persona se une al club recibe dos alimentos empacados al dia. La empresa afirma que se puede comer todo lo que se desea en su tercera comida y aun asi se perder al menos 5 libras en el primer mes. Los miembros del club se pesan antes de comensar el programa y despus al cabo de un mes. Las experiencias de 11 miembros seleccionados al azar fueron: Miembro cambio de peso Miembro Cambio de peso M1 Bajo M7 Bajo M2 Bajo M6 Bajo M3 Subio M9 Bajo M4 Bajo M10 Bajo

M5 Sin cambio M11 Bajo M6 Bajo

Lo que interesa saber es si los miembros perdieron peso como resultado del programa

12. El Dpto. de investigacin de una empresa tiene la tarea de probar una nueva bebida de cola. Se considera dos versiones de una nueva bebida: un refresco ms bien dulce y uno un tanto ms amarga. La prueba de preferencia que se realiza consiste en una muestra de 64 consumidores . Cada consumidor degusta las dos bebidas de colas, la dulce (A) y la amarga (B) e indica su preferencia A la preferencia por el refresco A se le asigno el signo + y a la preferencia por el refresco B un signo - . De las 64 personas de la muestra 42 prefirieron el sabor dulce. Realice una prueba de hiptesis para determinar si hay una diferencia en la preferencia por el refresco dulce o amargo. Utilice un = 0.05

13. Un estudio de hace varios aos determino la cantidad mediana semanal gastada en abarrotes por matrimonios jvenes era de S/ 125.00 Se quiere hace un estudio para ver si la cantidad de la mediana ha variada. La informacin que se tiene es que de una muestra aleatoria de 102 matrimonios jvenes 60 gastaron 123 soles a la semana en abarrotes, 40 gastaron menos y 2 gataron exactamente 123. Con un nivel de significancia de 0.10. Es razonable concluir que la cantidad mediana gastada no es igual a 123?

14. Se han elegido 3 obras literarias y se le asigna puntuaciones con respecto a la facilidad e lectura que tienen dichas obras. A mayor calificacin indica que es mas fcil de leer. Se desea probar si las tres muestras proviene de poblaciones con la misma distribucin OBRA 1 58.2 73.4 73.1 64.4 72.7 89.2 43.9 76.3 76.4 78.9 69.4 72.9 OBRA 2 85.3 84.3 79.5 82.5 80.2 84.6 79.2 70.9 78.6 86.2 74.0 83.7 OBRA 3 69.4 64.2 71.4 71.6 68.5 51.9 72.2 74.4 52.8 58.4 65.4 73.6

15. A un seminario sobre administracin asisten ejecutivos de la industria manufacturera, finanzas y de ingeniera. Antes de programar se verifica el nivel de conocimiento de los ejecutivos con la finalidad de que si no hay diferencias en las calificaciones de las tes distribuciones solo se realizara una sola sesin si hay diferencias en las calificaciones se programaran sesiones por separado. Utilice un de 0.05

Ejecutivo de manufactura

56 39 48 38 73 50 62

Ejecutivos Finanzas

103 87 51 95 68 42 107 89

Ejecutivos de ingeniera

42 38 89 75 35 61

16. Una cadena de restaurante ha elaborado un un nuevo sabor con especias para salsa en la que se cocina el pollo. Antes de reeplazar el sabor actual se ha realizado pruebas para ver si sus clientes le gustara el nuevo sabor. Se toma una muestra de 15 clientes y cada una de ellas se le da una pieza de pollo actual y se le pide que califique su sabor en una escala de 1 (no le gusto) a 20 (le gusto bastante). Luego a las mismas personas se le dio otra pieza con el nuevo sabor y se le pidi lo mismo. Sera razonale que el nuevo sabor con especies ser el mas preferido, considere un nivel de significancia de 0.05. Cliente nuevo sabor Cliente nuevo sabor

sabor actual sabor actual c1 14 12 c9 19 10 c2 8 16 c10 18 10 c3 6 2 c11 16 13 c4 18 4 c12 18 2 c5 20 12 c13 4 13 c6 16 16 c14 7 14 c7 14 5 c15 16 4 c8 6 16

17. El area de emsamble de una empresa ha sido rediseada hace poco. La istalacion de un nuevo sistema de iluminacin y y la compra de nuevas mesas de trabajo ha sido dos de las caractersticas ms importantes. El supervisor de produccin quiere saber si los cambios generaron un aumento en la productividad de los empleados. Con el fin de investigar esto se seleccion una muestra de 11 empleados para determinar la tasa de produccin antes y despus de los cambios. La informacin de la muestra es la siguiente: Operador prod. Prod. Operador prod prod Antes desp Antes desp O1 17 18 o7 10 22 O2 21 23 o8 20 19 O3 25 22 o9 17 20 O4 15 25 o10 24 30 O5 10 28 o11 23 26 O6 16 16 Utilice la prueba de rangos de wilcoxon para determinar si en realidad los nuevos procedimientos incrementaron la produccin. Utilice un nivel de significancia de 0.05

18. Se quiere saber si hay mas personas que no se presentan a tomar los vuelos hacia la ciudad 1 o a la ciudad 2 Una muestra de nueve vuelos hacia la ciudad 1 y ocho vuelos a al ciudad 2 aparecen en la tabla. Con un nivel de significancia de 0.05 es posible concluir que hay mas personas que no se prestan a tomar los vuelos que salen a la ciudad 1 Ciudad1 ciudad 2 ciudad 1 ciudad 2 11 13 20 9 15 14 24 17 10 10 22 21 18 8 25 11 16

19. El director de una compaa quiere saber si hay diferencias en la distribucin de las distancias recorridas por dos pelotas de golf de la compaa. Se lanzaron ocho pelotas del modelo 1 y ochos del modelo 2 con un dispositivo automtico. Las distancias en yardas son las siguientes: Modelo 1 252 263 279 273 271 265 257 280 Modelo 2 262 242 256 260 258 243 239 265 No suponga que las distribuciones de la distancia recorridas siguen la distribucin normal de probabilidad. Con un nivel de significancia de 0.05 Hay alguna diferencia entre las dos distribuciones.