Ej 03 Álgebra Lineal Problemas Una Incógnita

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Problemas de razonamiento con una incgnita.

El planteamiento y resolucin de problemas de razonamiento tiene por objetivo, ms que obtener la respuesta del problema, desarrollar el modelo matemtico que describe al problema. Dado que existen numerosas formas de modelar un problema, es indispensable que, en cada caso, se aplique la herramienta matemtica que se est estudiando para, a travs de estos problemas, desarrollar las competencias correspondientes al programa de estudios.

En estos ejercicios, es necesario plantearlos mediante ecuaciones de primer grado con una incgnita. Solamente el ltimo corresponde a la resolucin y trazo de la grfica de una ecuacin de segundo grado con una incgnita.

Problema de razonamiento 1 (24%: Se indican los valores en cada paso) En una empacadora de fruta, durante la temporada de cultivo, se reciben estudiantes en prcticas para atender las actividades de planificacin y preparacin del equipo, ya que no hay fruta por empacar. En una de estas ocasiones, la cantidad de estudiantes trabajando era un 85% ms que la cantidad de empleados permanentes. Cuando inicia la cosecha y terminan la mayora de los periodos de prctica de los estudiantes, la mitad de ellos regresaron a la escuela, y se contrat a 34 trabajadores permanentes (no estudiantes). Si en esta situacin haba el doble de trabajadores permanentes (no estudiantes), que estudiantes, cuntas personas en total trabajaron en la empacadora antes de la cosecha?, y durante la cosecha?.

Paso 1. Comprender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la incgnita y relacionarlas para expresarlas algebraicamente (Valor = 8%)

Cantidades desconocidas Informacin disponible Expresarlas

algebraicamente


Paso 2. Configurar un plan: Determinar de dnde se obtendr la ecuacin y escribirla (Valor = 8%)

Explicar detalldamente cmo se obtendr la ecuacin y con base en cules datos

Escribir la ecuacin

Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuacin (Valor = 4%)

Paso 4. Interpretar: Escribir y comprobar la respuesta del problema (Valor = 4%)

Problema de razonamiento 2 (24%: Se indican los valores en cada paso) Oscar y Anglica, recin casados, consiguen empleo en la misma empresa y con el mismo salario, $12,000 mensuales. Despus de cierto tiempo, Anglica consigue un mejor empleo con un salario un 35% mayor. Si entre los dos ganaron, en dos aos, $643,200, determina el tiempo que Anglica permaneci en su empleo inicial y el ingreso de cada uno en esos dos aos.




algebraicamente



Escribir la ecuacin




Problema de razonamiento 3 (24%: Se indican los valores en cada paso) Durante un viaje, Zuleima observ que su automvil tena un rendimiento de 27 mi/gal de gasolina, excepto cuando utilizaba el aire acondicionado, ya que en ese caso el rendimiento era apenas de 19 mi/gal. Si utiliz 86 galones de gasolina para viajar 1890 millas, A lo largo de cuntas millas utiliz el aire acondicionado?



algebraicamente



Escribir la ecuacin




Resolucin de ecuacin cuadrtica (8%: Se indican los valores en cada paso) Resuelve la ecuacin cuadrtica empleando la frmula general y traza su grfica.

2562 + 145 = 476

Clculos para graficar (4%) Grfica (4%)

Valor de x1 =

Valor de x2 =

Coordenadas del vrtice: x = y =

Espacio para determinar coordenadas del vrtice.

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