Ejemplo de Cálculo de Báculo Para Iluminación Mediante SULZBERGER.89860

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MEacuteTODO DE SULZBERGERMEacuteTODO DE SULZBERGERMEacuteTODO DE SULZBERGERMEacuteTODO DE SULZBERGER

DIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONESDIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONESDIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONESDIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONES

TRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADAS

TRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITA

DIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIAL

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DIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONESDIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONESDIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONESDIRECCIOacuteN PROVINCIAL DE VIALIDAD MISIONES

TRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADAS

TRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITA

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ObraObraObraObra FechaFechaFechaFecha

VersioacutenVersioacutenVersioacutenVersioacuten Revisioacuten 02

ProyectoProyectoProyectoProyecto

VARIABLE VALOR UNIDAD

A DATOS DE PARTIDA

A1 MaterialesPeso especiacutefico del hormigoacuten simple Hormigoacuten H-17 γ γγ γ Hordm = 240000 kgm3

Tipo de acero ADN 420 γ γγ γ a = 785000 kgm3

A2 Cargas gravitatoriasPeso de cada luminaria Seguacuten Norma NL = 2500 kg

Altura del poste h = 1200 m

Peso del poste de la columna de iluminacioacuten NC = 20539 kg

Peso del poste de la columna de iluminacioacuten con brazo doble incluiacutedo NCT = 22792 kg

A3 Tipo de suelo ARCILLA COMPACTADA

Densidad γ γγ γ = 170000 kgm3

Iacutendice de compresibilidad C = 030 kgcm2

Aacutengulo de friccioacuten ϕϕϕϕ = 2500 ordm

A4 Dimensiones de las luminariasLuminaria Marca STRAND Modelo RC 840

lL = 075 mbL = 037 mhL = 016 m

Aacuterea del artefacto sobre el plano normal a columna ANL = 028 m2

Valor fijado por Norma

Aacuterea del artefacto sobre el plano paralelo a columna AVL = 014 m2

Valor fijado por Norma

Para la iluminacioacuten de la Travesiacutea Urbana de la ciudad de Posadas se utilizaraacuten columnas de brazo doble y simple Las de brazo simpleseraacuten de 250W para las colectoras y de 400W para las calzadas principales las de brazo doble seraacuten una luminaria de 250W parailuminar las colectoras y otra de 400W para las calzadas principales

Se realiza el caacutelculo para columnas de doble luminaria la condicioacuten mas desfavorable

M TODO DE SULZBERGERMEacuteTODO DE SULZBERGERMEacuteTODO DE SULZBERGERM TODO DE SULZBERGERCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICOCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICOCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICOCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICO

TRAVESIacuteA URBANA 23022012230220122302201223022012

POSADAS - MISIONESC E ENRIQUEZ SA

Se utiliza el MEacuteTODO DE SULZBERGER MODIFICADO para calcular las bases de las columnas de Alumbrado Puacuteblico El mismo serealiza considerando los siguientes estados de carga peso propio de la base cargas gravitatorias de las luminarias carga del viento

sobre las mismas

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TRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADAS

TRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITA

DIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIAL

B DIMENSIONES DE LA COLUMNA SOPORTE Y BRAZO

TRAMO Nordm1 Longitud del tramo L1 = 300 m

Diaacutemetro exterior φφφφe1 = 19370 mm

TRAMO Nordm2 Longitud del tramo L2 = 300 m

Diaacutemetro exterior φφφφe2 = 15900 mm

TRAMO Nordm3 Longitud del tramo L3 = 200 m

Diaacutemetro exterior φφφφe3 = 13970 mmTRAMO Nordm4 Longitud del tramo L4 = 200 m

Diaacutemetro exterior φφφφe4 = 12100 mm

TRAMO Nordm5 Longitud del tramo L5 = 200 m

Diaacutemetro exterior φφφφe5 = 10160 mm

Brazo simple Longitud del tramo LB = 250 m

Diaacutemetro exterior φφφφeB = 6030 mm

Seccioacuten de la columna en sentido transversal con brazo doble incluiacutedo AC = 208 m2

Longitud de empotramiento se adopta un 10 de la altura libre del poste como miacutenimo he = 120 m

Altura total del poste longitud del mismo maacutes longitud empotrada ht = 1320 m

C PREDIMENSIONADO

Dimensiones miacutenimas del bloque

Ancho Recomendable recubrir el poste en por lo menos 15 cm hacia los costados

B = 049 m

Profundidad Recomendable recubrir el poste en por lo menos 30cm en el fondo

D = 150 m

Se adopta B = 100 m

L = 100 m

D = 150 m

D FUERZAS VERTICALES

Peso del poste con doble brazo NCT = 22792 kg

Peso de dos luminarias NL = 5000 kg

Peso del bloque de fundacioacuten NHordm = 351513 kg

Peso Total de Fuerzas Verticales (luminaria doble) N = 379306 kg

Para fundaciones de hormigoacuten simple la parte que excede al empotramiento del soporte no debe ser mayor que 15 dela altura total de la fundacioacuten (D) ni menor que 20 cm Si excede a 15 la fundacioacuten deberaacute armarse o aumentar laprofundidad de empotramiento de la columna

El espesor de la pared de la fundacioacuten seraacute como miacutenimo 15 cm no consideraacutendose como espesor uacutetil el sello de hormigoacuten quese introduce entre el poste y la fundacioacuten

015m2BB 1m iacuten sdot+φ=ge

030mhDD emiacuten +=ge

Hordme

2

1ordmH h

4LDBN γ sdot

sdot

φsdotπminussdotsdot=

ordmHLCT NNNN ++=

hhh et +=

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E DETERMINACIOacuteN DE LA ACCIOacuteN DEL VIENTOAplicacioacuten Reglamento CIRSOC 102

E1 Determinacioacuten de la velocidad de referencia (ββββ)Ciudad de Posadas - Misiones ββββ = 2850 ms

ββββ = 10260 kmh

E2 Caacutelculo de la velocidad baacutesica de disentildeo (V0)Grupo de construccioacuten G = 1

Probabilidad Pm = 020

Periacuteodo de vida m = 50

Coeficiente de velocidad probable cp = 213

Toma en consideracioacuten el riesgo y tiempo de riesgo adoptados

Velocidad baacutesica de disentildeo V0 = 6071 ms

E3 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica baacutesica (q0) q0 = 226 kNm2

E4 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica del caacutelculo (qz)

cz = 071

Coeficiente adimensional de reduccioacuten que toma en consideracioacuten las dimensiones cd = 1 h lt 20m

Presioacuten dinaacutemica de viento qz = 160 kNm2

qz = 160 kgm2

E5 Caacutelculo de la Fuerza del viento

Longitud de la barra l = h = 1200 m

Diaacutemetro medio de la columna dm = 0148 m

Esbeltez λλλλ = 8127

Reacutegimen de flujo del viento = 187

Coeficiente de presioacuten c = 048

Coeficiente de mayoracioacuten δδδδ = 125

E6 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre columna de contorno circular

Fuerza actuante Fc = 17050 kg

Momento de vuelco Mvc = 102302 kgm

E7 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre las dos luminarias

Fuerza actuante dos luminarias FL = 2694 kg

Momento de vuelco MvL = 32334 kgm

E8 Momento de vuelco total debido a la columna y las luminarias

Momento de vuelco MvT = 134636 kgm

Coeficiente adimensional que expresa la ley de variacioacuten de la presioacuten con la altura y toma enconsideracioacuten la rugosidad del terreno

βsdot= po cV

20o V0006130q sdot=

dz0z ccqq sdotsdot=

dlqcF zc sdotsdotsdotδsdot=

d

h=λ

zm qd10 sdotsdot

LzL AqcF sdotsdotδsdot=

2

hFMv cc sdot=

hFMv LL sdot=

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F DETERMINACIOacuteN DE PARAacuteMETROS DEL SUELO

F1 Iacutendice de Compresibilidad

En funcioacuten del valor de la resistencia a la compresioacuten simple determinamos en Tabla Nordm1 el valor del moacutedulo de deformacioacuten

Resistencia a la compresioacuten simple qu = 094 kgcm2

qu

= 9418kNm

2

Moacutedulo de deformacioacuten (Tabla Nordm1) E0 = 6000 kNm2

Coeficiente de balasto para base rectangular Kv = 7980 kNm2

Kv = 798000 kgm2

Coeficiente de balasto a la profundidad D adoptamos el mismo valor para el fondo y el fuste KD = 7980 kNm2

KD = 798000 kgm2

Relacioacuten entre coeficientes adoptando kD=kv ηηηη = 100

F2 Caacutelculo de la tensioacuten admisible

Para el valor del aacutengulo de friccioacuten ϕ seguacuten TABLA Nc = 2072

Nq = 1066

Nγ γγ γ = 1088

Coeficiente de seguridad ν ge 3 Se adopta ν νν ν = 300

Tensioacuten de Rotura a la profundidad D2 q1 = 101798 kgm2

Tensioacuten admisible σσσσadm1 = 3393263 kgm2

Tensioacuten de Rotura a la profundidad D q2 = 11538940 kgm2

σσσσadm2 = 3846313 kgm2

Se determina la tensioacuten en dos puntos una en el fondo de la base y otro a una profundidad igual a D2 ya que sedeben comparar las tensiones que se producen tanto por hundimiento en el plano de apoyo como por aplastamientodel terreno confinante

D

v

K

K=η

γ sdotsdotγ sdot+sdotsdotγ +sdotsdot= NB04N

2

DNC13q qcC1

γ γ γ NB04NDNC13q qcC1 sdotsdotsdot+sdotsdot+sdotsdot=

ν σ

c1adm1

q=

ν

σ c2

adm2q

=

3 2

0v

BL

E133K

sdotsdot=

ϕminussdotsdot=

245gcotC2qu

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G DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO EQUILIBRANTE LATERAL

tg αααα le 001

αααα 983101 0573 ordm

Aacutengulo de rozamiento suelo-Hormigoacuten δδδδ = 1667

tgδδδδ = 0299

Adherencia por cohesioacuten a = 017 kgcm2

Fuerza de comparacioacutenMaacuteximo esfuerzo en la cima

Hacute1 = 22152 kg

Esfuerzo en la columna debido al viento Fc = 17050 kg

Se calcula el Momento de empotramiento Me = 224438 kgm

Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque (D2) P1 = 299250 kgm2

σσσσadm1 = 3393263 kgm2

VERIFICA

Se calcula el Momento de empotramiento Me = 74813 kgm

Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque P1 = 133000 kgm2

σσσσadm1 = 3393263 kgm2

VERIFICA

Se aplica el CASO 1 por ser la fuerza del viento sobre la columna mayor que el maacuteximo esfuerzo en la cima

De modo que el centro de giro se encuentre en la base

del bloque haciendo que la resistencia friccional en labase alcance su valor maacuteximo

El meacutetodo se basa sobre el principio que para las inclinaciones del poste y fundacioacuten en un aacutengulo α determinado conrespecto a la vertical el suelo se comporta elaacutesticamente o sea que la fundacioacuten puede tener bajo cargas admisiblessolamente una inclinacioacuten determinada Este aacutengulo α es aquel para el cual

La resistencia que se opone a la inclinacioacuten se origina en dos efectos principales el empotramiento de la fundacioacuten en el terreno

(Me) y la resistencia o reaccioacuten del suelo del fondo de la excavacioacuten provocada por las cargas verticales(Mb)

CASO 2 Si Fc gt Hacute1

CASO 1 Si Fc le Hacute1

ϕ=δ3

2

α tgk12DB

M D

3

e sdotsdotsdot

=

adm1D

1 tg4

DkP σ α lesdot

sdot=

α tgk36

DBM D

3

e sdotsdotsdot

=

adm1D

1 tg9

DkP σ α lesdot

sdot=

Ca sdotα=

( ) 1DL 2DDh

LBatgNH

33

21

minussdot+

sdot+

sdotsdot+sdot=prime

η

η

δ

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H DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO DE FONDO

Se calcula el valor de tgα2 y se la compara con el valor liacutemite o sea el 1 tgαααα2 = 000951

No se aplica

Toda la superficie tiene compresiones Mb = 66500 kgm

Tensioacuten en el fondo del bloque P2 = 1137917 kgm2

σσσσadm2 = 3846313 kgm2

VERIFICA

Se aplica

Mb = 66745 kgm

P2 = 77806 kgm2

σσσσadm2 = 38463 kgm2

VERIFICA

I DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO AL VUELCO

Se aplica CASO 2

Momento de vuelco a 23D CASO 2 Mv = 2217 kgm

Se aplica CASO 1

Momento de vuelco a D CASO 1 Mv = 2302 kgm

J VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD

Relacioacuten entre momentos equilibrante y de fondo ββββ = 113

No se aplica

Si ββββ le 1 se encuentra el coeficiente de seguridad F F = 100Mb+Me = 141313 kgm

Mv∙983110 = 221655 kgm

NO VERIFICA-REDIMENSIONAR

Se aplica

Si ββββ 983102 1 Mb+Me = 2912 kgmMv = 2302 kgm

VERIFICA

K DIMENSIONES DE LA FUNDACIOacuteN

Ancho de la fundacioacuten B = 100 mAncho de la fundacioacuten L = 100 mProfundidad de la fundacioacuten D = 150 m

Altura del poste h = 1200 mLongitud de empotramiento he = 120 mAltura total del poste ht = 1320 m

Si tgαααα2 gegegege 001

Se determina el momento al vuelco producido por la carga Fc referido al centro de rotacioacuten Se calcula para una profundidad23D cuando el valor de Me es resultado del CASO 2 y en cambio se calcula para la profundidad D si el Me me obtiene de lafoacutermula del CASO 1

Si tgαααα2 lt 001

v22

kBLN2

tgsdotsdot

sdot=α

001k

12

LBM v

3

b sdotsdotsdot

=

adm22v2 tgkLBL

NP σ α lesdotsdot+

sdot=

sdotsdotsdotminus=

001kB

N047

2

LNM

v

b

adm2v

2 B001N2k

P σ lesdotsdotsdot

=

b

e

M

M

Cv FD32

hM sdot

+=

( ) Cv FDhM sdot+=

FMMM veb sdotge+

veb MMM ge+

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ObraObraObraObra FechaFechaFechaFecha

VersioacutenVersioacutenVersioacutenVersioacuten Revisioacuten 02

ProyectoProyectoProyectoProyecto

VARIABLE VALOR UNIDAD

A DATOS DE PARTIDA

A1 MaterialesPeso especiacutefico del hormigoacuten simple Hormigoacuten H-17 γ γγ γ Hordm = 240000 kgm3

Tipo de acero ADN 420 γ γγ γ a = 785000 kgm3

A2 Cargas gravitatoriasPeso de cada luminaria Seguacuten Norma NL = 2500 kg

Altura del poste h = 1200 m

Peso del poste de la columna de iluminacioacuten NC = 20539 kg

Peso del poste de la columna de iluminacioacuten con brazo doble incluiacutedo NCT = 22792 kg

A3 Tipo de suelo ARCILLA COMPACTADA

Densidad γ γγ γ = 170000 kgm3

Iacutendice de compresibilidad C = 030 kgcm2

Aacutengulo de friccioacuten ϕϕϕϕ = 2500 ordm

A4 Dimensiones de las luminariasLuminaria Marca STRAND Modelo RC 840

lL = 075 mbL = 037 mhL = 016 m

Aacuterea del artefacto sobre el plano normal a columna ANL = 028 m2

Valor fijado por Norma

Aacuterea del artefacto sobre el plano paralelo a columna AVL = 014 m2

Valor fijado por Norma

Para la iluminacioacuten de la Travesiacutea Urbana de la ciudad de Posadas se utilizaraacuten columnas de brazo doble y simple Las de brazo simpleseraacuten de 250W para las colectoras y de 400W para las calzadas principales las de brazo doble seraacuten una luminaria de 250W parailuminar las colectoras y otra de 400W para las calzadas principales

Se realiza el caacutelculo para columnas de doble luminaria la condicioacuten mas desfavorable

M TODO DE SULZBERGERMEacuteTODO DE SULZBERGERMEacuteTODO DE SULZBERGERM TODO DE SULZBERGERCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICOCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICOCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICOCAacuteLCULO DE BASES PARA POSTES DE ALUMBRADO PUacuteBLICO

TRAVESIacuteA URBANA 23022012230220122302201223022012

POSADAS - MISIONESC E ENRIQUEZ SA

Se utiliza el MEacuteTODO DE SULZBERGER MODIFICADO para calcular las bases de las columnas de Alumbrado Puacuteblico El mismo serealiza considerando los siguientes estados de carga peso propio de la base cargas gravitatorias de las luminarias carga del viento

sobre las mismas

-21-

8202019 Ejemplo de Caacutelculo de Baacuteculo Para Iluminacioacuten Mediante SULZBERGER89860

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TRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADAS

TRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITA

DIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIAL

B DIMENSIONES DE LA COLUMNA SOPORTE Y BRAZO

TRAMO Nordm1 Longitud del tramo L1 = 300 m

Diaacutemetro exterior φφφφe1 = 19370 mm

TRAMO Nordm2 Longitud del tramo L2 = 300 m

Diaacutemetro exterior φφφφe2 = 15900 mm

TRAMO Nordm3 Longitud del tramo L3 = 200 m

Diaacutemetro exterior φφφφe3 = 13970 mmTRAMO Nordm4 Longitud del tramo L4 = 200 m

Diaacutemetro exterior φφφφe4 = 12100 mm

TRAMO Nordm5 Longitud del tramo L5 = 200 m

Diaacutemetro exterior φφφφe5 = 10160 mm

Brazo simple Longitud del tramo LB = 250 m

Diaacutemetro exterior φφφφeB = 6030 mm

Seccioacuten de la columna en sentido transversal con brazo doble incluiacutedo AC = 208 m2

Longitud de empotramiento se adopta un 10 de la altura libre del poste como miacutenimo he = 120 m

Altura total del poste longitud del mismo maacutes longitud empotrada ht = 1320 m

C PREDIMENSIONADO

Dimensiones miacutenimas del bloque

Ancho Recomendable recubrir el poste en por lo menos 15 cm hacia los costados

B = 049 m

Profundidad Recomendable recubrir el poste en por lo menos 30cm en el fondo

D = 150 m

Se adopta B = 100 m

L = 100 m

D = 150 m

D FUERZAS VERTICALES

Peso del poste con doble brazo NCT = 22792 kg

Peso de dos luminarias NL = 5000 kg

Peso del bloque de fundacioacuten NHordm = 351513 kg

Peso Total de Fuerzas Verticales (luminaria doble) N = 379306 kg

Para fundaciones de hormigoacuten simple la parte que excede al empotramiento del soporte no debe ser mayor que 15 dela altura total de la fundacioacuten (D) ni menor que 20 cm Si excede a 15 la fundacioacuten deberaacute armarse o aumentar laprofundidad de empotramiento de la columna

El espesor de la pared de la fundacioacuten seraacute como miacutenimo 15 cm no consideraacutendose como espesor uacutetil el sello de hormigoacuten quese introduce entre el poste y la fundacioacuten

015m2BB 1m iacuten sdot+φ=ge

030mhDD emiacuten +=ge

Hordme

2

1ordmH h

4LDBN γ sdot

sdot

φsdotπminussdotsdot=

ordmHLCT NNNN ++=

hhh et +=

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8202019 Ejemplo de Caacutelculo de Baacuteculo Para Iluminacioacuten Mediante SULZBERGER89860

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TRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITA

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E DETERMINACIOacuteN DE LA ACCIOacuteN DEL VIENTOAplicacioacuten Reglamento CIRSOC 102

E1 Determinacioacuten de la velocidad de referencia (ββββ)Ciudad de Posadas - Misiones ββββ = 2850 ms

ββββ = 10260 kmh

E2 Caacutelculo de la velocidad baacutesica de disentildeo (V0)Grupo de construccioacuten G = 1

Probabilidad Pm = 020

Periacuteodo de vida m = 50

Coeficiente de velocidad probable cp = 213

Toma en consideracioacuten el riesgo y tiempo de riesgo adoptados

Velocidad baacutesica de disentildeo V0 = 6071 ms

E3 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica baacutesica (q0) q0 = 226 kNm2

E4 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica del caacutelculo (qz)

cz = 071

Coeficiente adimensional de reduccioacuten que toma en consideracioacuten las dimensiones cd = 1 h lt 20m

Presioacuten dinaacutemica de viento qz = 160 kNm2

qz = 160 kgm2

E5 Caacutelculo de la Fuerza del viento

Longitud de la barra l = h = 1200 m

Diaacutemetro medio de la columna dm = 0148 m

Esbeltez λλλλ = 8127

Reacutegimen de flujo del viento = 187

Coeficiente de presioacuten c = 048

Coeficiente de mayoracioacuten δδδδ = 125

E6 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre columna de contorno circular

Fuerza actuante Fc = 17050 kg

Momento de vuelco Mvc = 102302 kgm

E7 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre las dos luminarias

Fuerza actuante dos luminarias FL = 2694 kg

Momento de vuelco MvL = 32334 kgm

E8 Momento de vuelco total debido a la columna y las luminarias

Momento de vuelco MvT = 134636 kgm

Coeficiente adimensional que expresa la ley de variacioacuten de la presioacuten con la altura y toma enconsideracioacuten la rugosidad del terreno

βsdot= po cV

20o V0006130q sdot=

dz0z ccqq sdotsdot=

dlqcF zc sdotsdotsdotδsdot=

d

h=λ

zm qd10 sdotsdot

LzL AqcF sdotsdotδsdot=

2

hFMv cc sdot=

hFMv LL sdot=

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F DETERMINACIOacuteN DE PARAacuteMETROS DEL SUELO

F1 Iacutendice de Compresibilidad

En funcioacuten del valor de la resistencia a la compresioacuten simple determinamos en Tabla Nordm1 el valor del moacutedulo de deformacioacuten

Resistencia a la compresioacuten simple qu = 094 kgcm2

qu

= 9418kNm

2

Moacutedulo de deformacioacuten (Tabla Nordm1) E0 = 6000 kNm2

Coeficiente de balasto para base rectangular Kv = 7980 kNm2

Kv = 798000 kgm2

Coeficiente de balasto a la profundidad D adoptamos el mismo valor para el fondo y el fuste KD = 7980 kNm2

KD = 798000 kgm2

Relacioacuten entre coeficientes adoptando kD=kv ηηηη = 100

F2 Caacutelculo de la tensioacuten admisible

Para el valor del aacutengulo de friccioacuten ϕ seguacuten TABLA Nc = 2072

Nq = 1066

Nγ γγ γ = 1088

Coeficiente de seguridad ν ge 3 Se adopta ν νν ν = 300

Tensioacuten de Rotura a la profundidad D2 q1 = 101798 kgm2

Tensioacuten admisible σσσσadm1 = 3393263 kgm2

Tensioacuten de Rotura a la profundidad D q2 = 11538940 kgm2

σσσσadm2 = 3846313 kgm2

Se determina la tensioacuten en dos puntos una en el fondo de la base y otro a una profundidad igual a D2 ya que sedeben comparar las tensiones que se producen tanto por hundimiento en el plano de apoyo como por aplastamientodel terreno confinante

D

v

K

K=η

γ sdotsdotγ sdot+sdotsdotγ +sdotsdot= NB04N

2

DNC13q qcC1

γ γ γ NB04NDNC13q qcC1 sdotsdotsdot+sdotsdot+sdotsdot=

ν σ

c1adm1

q=

ν

σ c2

adm2q

=

3 2

0v

BL

E133K

sdotsdot=

ϕminussdotsdot=

245gcotC2qu

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G DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO EQUILIBRANTE LATERAL

tg αααα le 001

αααα 983101 0573 ordm

Aacutengulo de rozamiento suelo-Hormigoacuten δδδδ = 1667

tgδδδδ = 0299

Adherencia por cohesioacuten a = 017 kgcm2

Fuerza de comparacioacutenMaacuteximo esfuerzo en la cima

Hacute1 = 22152 kg

Esfuerzo en la columna debido al viento Fc = 17050 kg

Se calcula el Momento de empotramiento Me = 224438 kgm

Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque (D2) P1 = 299250 kgm2

σσσσadm1 = 3393263 kgm2

VERIFICA

Se calcula el Momento de empotramiento Me = 74813 kgm

Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque P1 = 133000 kgm2

σσσσadm1 = 3393263 kgm2

VERIFICA

Se aplica el CASO 1 por ser la fuerza del viento sobre la columna mayor que el maacuteximo esfuerzo en la cima

De modo que el centro de giro se encuentre en la base

del bloque haciendo que la resistencia friccional en labase alcance su valor maacuteximo

El meacutetodo se basa sobre el principio que para las inclinaciones del poste y fundacioacuten en un aacutengulo α determinado conrespecto a la vertical el suelo se comporta elaacutesticamente o sea que la fundacioacuten puede tener bajo cargas admisiblessolamente una inclinacioacuten determinada Este aacutengulo α es aquel para el cual

La resistencia que se opone a la inclinacioacuten se origina en dos efectos principales el empotramiento de la fundacioacuten en el terreno

(Me) y la resistencia o reaccioacuten del suelo del fondo de la excavacioacuten provocada por las cargas verticales(Mb)

CASO 2 Si Fc gt Hacute1

CASO 1 Si Fc le Hacute1

ϕ=δ3

2

α tgk12DB

M D

3

e sdotsdotsdot

=

adm1D

1 tg4

DkP σ α lesdot

sdot=

α tgk36

DBM D

3

e sdotsdotsdot

=

adm1D

1 tg9

DkP σ α lesdot

sdot=

Ca sdotα=

( ) 1DL 2DDh

LBatgNH

33

21

minussdot+

sdot+

sdotsdot+sdot=prime

η

η

δ

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H DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO DE FONDO

Se calcula el valor de tgα2 y se la compara con el valor liacutemite o sea el 1 tgαααα2 = 000951

No se aplica

Toda la superficie tiene compresiones Mb = 66500 kgm

Tensioacuten en el fondo del bloque P2 = 1137917 kgm2

σσσσadm2 = 3846313 kgm2

VERIFICA

Se aplica

Mb = 66745 kgm

P2 = 77806 kgm2

σσσσadm2 = 38463 kgm2

VERIFICA

I DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO AL VUELCO

Se aplica CASO 2

Momento de vuelco a 23D CASO 2 Mv = 2217 kgm

Se aplica CASO 1

Momento de vuelco a D CASO 1 Mv = 2302 kgm

J VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD

Relacioacuten entre momentos equilibrante y de fondo ββββ = 113

No se aplica

Si ββββ le 1 se encuentra el coeficiente de seguridad F F = 100Mb+Me = 141313 kgm

Mv∙983110 = 221655 kgm

NO VERIFICA-REDIMENSIONAR

Se aplica

Si ββββ 983102 1 Mb+Me = 2912 kgmMv = 2302 kgm

VERIFICA

K DIMENSIONES DE LA FUNDACIOacuteN

Ancho de la fundacioacuten B = 100 mAncho de la fundacioacuten L = 100 mProfundidad de la fundacioacuten D = 150 m

Altura del poste h = 1200 mLongitud de empotramiento he = 120 mAltura total del poste ht = 1320 m

Si tgαααα2 gegegege 001

Se determina el momento al vuelco producido por la carga Fc referido al centro de rotacioacuten Se calcula para una profundidad23D cuando el valor de Me es resultado del CASO 2 y en cambio se calcula para la profundidad D si el Me me obtiene de lafoacutermula del CASO 1

Si tgαααα2 lt 001

v22

kBLN2

tgsdotsdot

sdot=α

001k

12

LBM v

3

b sdotsdotsdot

=

adm22v2 tgkLBL

NP σ α lesdotsdot+

sdot=

sdotsdotsdotminus=

001kB

N047

2

LNM

v

b

adm2v

2 B001N2k

P σ lesdotsdotsdot

=

b

e

M

M

Cv FD32

hM sdot

+=

( ) Cv FDhM sdot+=

FMMM veb sdotge+

veb MMM ge+

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Page 3: Ejemplo de Cálculo de Báculo Para Iluminación Mediante SULZBERGER.89860

8202019 Ejemplo de Caacutelculo de Baacuteculo Para Iluminacioacuten Mediante SULZBERGER89860

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TRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITA

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B DIMENSIONES DE LA COLUMNA SOPORTE Y BRAZO

TRAMO Nordm1 Longitud del tramo L1 = 300 m

Diaacutemetro exterior φφφφe1 = 19370 mm

TRAMO Nordm2 Longitud del tramo L2 = 300 m

Diaacutemetro exterior φφφφe2 = 15900 mm

TRAMO Nordm3 Longitud del tramo L3 = 200 m

Diaacutemetro exterior φφφφe3 = 13970 mmTRAMO Nordm4 Longitud del tramo L4 = 200 m

Diaacutemetro exterior φφφφe4 = 12100 mm

TRAMO Nordm5 Longitud del tramo L5 = 200 m

Diaacutemetro exterior φφφφe5 = 10160 mm

Brazo simple Longitud del tramo LB = 250 m

Diaacutemetro exterior φφφφeB = 6030 mm

Seccioacuten de la columna en sentido transversal con brazo doble incluiacutedo AC = 208 m2

Longitud de empotramiento se adopta un 10 de la altura libre del poste como miacutenimo he = 120 m

Altura total del poste longitud del mismo maacutes longitud empotrada ht = 1320 m

C PREDIMENSIONADO

Dimensiones miacutenimas del bloque

Ancho Recomendable recubrir el poste en por lo menos 15 cm hacia los costados

B = 049 m

Profundidad Recomendable recubrir el poste en por lo menos 30cm en el fondo

D = 150 m

Se adopta B = 100 m

L = 100 m

D = 150 m

D FUERZAS VERTICALES

Peso del poste con doble brazo NCT = 22792 kg

Peso de dos luminarias NL = 5000 kg

Peso del bloque de fundacioacuten NHordm = 351513 kg

Peso Total de Fuerzas Verticales (luminaria doble) N = 379306 kg

Para fundaciones de hormigoacuten simple la parte que excede al empotramiento del soporte no debe ser mayor que 15 dela altura total de la fundacioacuten (D) ni menor que 20 cm Si excede a 15 la fundacioacuten deberaacute armarse o aumentar laprofundidad de empotramiento de la columna

El espesor de la pared de la fundacioacuten seraacute como miacutenimo 15 cm no consideraacutendose como espesor uacutetil el sello de hormigoacuten quese introduce entre el poste y la fundacioacuten

015m2BB 1m iacuten sdot+φ=ge

030mhDD emiacuten +=ge

Hordme

2

1ordmH h

4LDBN γ sdot

sdot

φsdotπminussdotsdot=

ordmHLCT NNNN ++=

hhh et +=

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E DETERMINACIOacuteN DE LA ACCIOacuteN DEL VIENTOAplicacioacuten Reglamento CIRSOC 102

E1 Determinacioacuten de la velocidad de referencia (ββββ)Ciudad de Posadas - Misiones ββββ = 2850 ms

ββββ = 10260 kmh

E2 Caacutelculo de la velocidad baacutesica de disentildeo (V0)Grupo de construccioacuten G = 1

Probabilidad Pm = 020

Periacuteodo de vida m = 50

Coeficiente de velocidad probable cp = 213

Toma en consideracioacuten el riesgo y tiempo de riesgo adoptados

Velocidad baacutesica de disentildeo V0 = 6071 ms

E3 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica baacutesica (q0) q0 = 226 kNm2

E4 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica del caacutelculo (qz)

cz = 071

Coeficiente adimensional de reduccioacuten que toma en consideracioacuten las dimensiones cd = 1 h lt 20m

Presioacuten dinaacutemica de viento qz = 160 kNm2

qz = 160 kgm2

E5 Caacutelculo de la Fuerza del viento

Longitud de la barra l = h = 1200 m

Diaacutemetro medio de la columna dm = 0148 m

Esbeltez λλλλ = 8127

Reacutegimen de flujo del viento = 187

Coeficiente de presioacuten c = 048

Coeficiente de mayoracioacuten δδδδ = 125

E6 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre columna de contorno circular

Fuerza actuante Fc = 17050 kg

Momento de vuelco Mvc = 102302 kgm

E7 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre las dos luminarias

Fuerza actuante dos luminarias FL = 2694 kg

Momento de vuelco MvL = 32334 kgm

E8 Momento de vuelco total debido a la columna y las luminarias

Momento de vuelco MvT = 134636 kgm

Coeficiente adimensional que expresa la ley de variacioacuten de la presioacuten con la altura y toma enconsideracioacuten la rugosidad del terreno

βsdot= po cV

20o V0006130q sdot=

dz0z ccqq sdotsdot=

dlqcF zc sdotsdotsdotδsdot=

d

h=λ

zm qd10 sdotsdot

LzL AqcF sdotsdotδsdot=

2

hFMv cc sdot=

hFMv LL sdot=

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8202019 Ejemplo de Caacutelculo de Baacuteculo Para Iluminacioacuten Mediante SULZBERGER89860

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F DETERMINACIOacuteN DE PARAacuteMETROS DEL SUELO

F1 Iacutendice de Compresibilidad

En funcioacuten del valor de la resistencia a la compresioacuten simple determinamos en Tabla Nordm1 el valor del moacutedulo de deformacioacuten

Resistencia a la compresioacuten simple qu = 094 kgcm2

qu

= 9418kNm

2

Moacutedulo de deformacioacuten (Tabla Nordm1) E0 = 6000 kNm2

Coeficiente de balasto para base rectangular Kv = 7980 kNm2

Kv = 798000 kgm2

Coeficiente de balasto a la profundidad D adoptamos el mismo valor para el fondo y el fuste KD = 7980 kNm2

KD = 798000 kgm2

Relacioacuten entre coeficientes adoptando kD=kv ηηηη = 100

F2 Caacutelculo de la tensioacuten admisible

Para el valor del aacutengulo de friccioacuten ϕ seguacuten TABLA Nc = 2072

Nq = 1066

Nγ γγ γ = 1088

Coeficiente de seguridad ν ge 3 Se adopta ν νν ν = 300

Tensioacuten de Rotura a la profundidad D2 q1 = 101798 kgm2

Tensioacuten admisible σσσσadm1 = 3393263 kgm2

Tensioacuten de Rotura a la profundidad D q2 = 11538940 kgm2

σσσσadm2 = 3846313 kgm2

Se determina la tensioacuten en dos puntos una en el fondo de la base y otro a una profundidad igual a D2 ya que sedeben comparar las tensiones que se producen tanto por hundimiento en el plano de apoyo como por aplastamientodel terreno confinante

D

v

K

K=η

γ sdotsdotγ sdot+sdotsdotγ +sdotsdot= NB04N

2

DNC13q qcC1

γ γ γ NB04NDNC13q qcC1 sdotsdotsdot+sdotsdot+sdotsdot=

ν σ

c1adm1

q=

ν

σ c2

adm2q

=

3 2

0v

BL

E133K

sdotsdot=

ϕminussdotsdot=

245gcotC2qu

-24-

8202019 Ejemplo de Caacutelculo de Baacuteculo Para Iluminacioacuten Mediante SULZBERGER89860

httpslidepdfcomreaderfullejemplo-de-calculo-de-baculo-para-iluminacion-mediante-sulzberger89860 67

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G DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO EQUILIBRANTE LATERAL

tg αααα le 001

αααα 983101 0573 ordm

Aacutengulo de rozamiento suelo-Hormigoacuten δδδδ = 1667

tgδδδδ = 0299

Adherencia por cohesioacuten a = 017 kgcm2

Fuerza de comparacioacutenMaacuteximo esfuerzo en la cima

Hacute1 = 22152 kg

Esfuerzo en la columna debido al viento Fc = 17050 kg

Se calcula el Momento de empotramiento Me = 224438 kgm

Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque (D2) P1 = 299250 kgm2

σσσσadm1 = 3393263 kgm2

VERIFICA

Se calcula el Momento de empotramiento Me = 74813 kgm

Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque P1 = 133000 kgm2

σσσσadm1 = 3393263 kgm2

VERIFICA

Se aplica el CASO 1 por ser la fuerza del viento sobre la columna mayor que el maacuteximo esfuerzo en la cima

De modo que el centro de giro se encuentre en la base

del bloque haciendo que la resistencia friccional en labase alcance su valor maacuteximo

El meacutetodo se basa sobre el principio que para las inclinaciones del poste y fundacioacuten en un aacutengulo α determinado conrespecto a la vertical el suelo se comporta elaacutesticamente o sea que la fundacioacuten puede tener bajo cargas admisiblessolamente una inclinacioacuten determinada Este aacutengulo α es aquel para el cual

La resistencia que se opone a la inclinacioacuten se origina en dos efectos principales el empotramiento de la fundacioacuten en el terreno

(Me) y la resistencia o reaccioacuten del suelo del fondo de la excavacioacuten provocada por las cargas verticales(Mb)

CASO 2 Si Fc gt Hacute1

CASO 1 Si Fc le Hacute1

ϕ=δ3

2

α tgk12DB

M D

3

e sdotsdotsdot

=

adm1D

1 tg4

DkP σ α lesdot

sdot=

α tgk36

DBM D

3

e sdotsdotsdot

=

adm1D

1 tg9

DkP σ α lesdot

sdot=

Ca sdotα=

( ) 1DL 2DDh

LBatgNH

33

21

minussdot+

sdot+

sdotsdot+sdot=prime

η

η

δ

-25-

8202019 Ejemplo de Caacutelculo de Baacuteculo Para Iluminacioacuten Mediante SULZBERGER89860

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H DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO DE FONDO

Se calcula el valor de tgα2 y se la compara con el valor liacutemite o sea el 1 tgαααα2 = 000951

No se aplica

Toda la superficie tiene compresiones Mb = 66500 kgm

Tensioacuten en el fondo del bloque P2 = 1137917 kgm2

σσσσadm2 = 3846313 kgm2

VERIFICA

Se aplica

Mb = 66745 kgm

P2 = 77806 kgm2

σσσσadm2 = 38463 kgm2

VERIFICA

I DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO AL VUELCO

Se aplica CASO 2

Momento de vuelco a 23D CASO 2 Mv = 2217 kgm

Se aplica CASO 1

Momento de vuelco a D CASO 1 Mv = 2302 kgm

J VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD

Relacioacuten entre momentos equilibrante y de fondo ββββ = 113

No se aplica

Si ββββ le 1 se encuentra el coeficiente de seguridad F F = 100Mb+Me = 141313 kgm

Mv∙983110 = 221655 kgm

NO VERIFICA-REDIMENSIONAR

Se aplica

Si ββββ 983102 1 Mb+Me = 2912 kgmMv = 2302 kgm

VERIFICA

K DIMENSIONES DE LA FUNDACIOacuteN

Ancho de la fundacioacuten B = 100 mAncho de la fundacioacuten L = 100 mProfundidad de la fundacioacuten D = 150 m

Altura del poste h = 1200 mLongitud de empotramiento he = 120 mAltura total del poste ht = 1320 m

Si tgαααα2 gegegege 001

Se determina el momento al vuelco producido por la carga Fc referido al centro de rotacioacuten Se calcula para una profundidad23D cuando el valor de Me es resultado del CASO 2 y en cambio se calcula para la profundidad D si el Me me obtiene de lafoacutermula del CASO 1

Si tgαααα2 lt 001

v22

kBLN2

tgsdotsdot

sdot=α

001k

12

LBM v

3

b sdotsdotsdot

=

adm22v2 tgkLBL

NP σ α lesdotsdot+

sdot=

sdotsdotsdotminus=

001kB

N047

2

LNM

v

b

adm2v

2 B001N2k

P σ lesdotsdotsdot

=

b

e

M

M

Cv FD32

hM sdot

+=

( ) Cv FDhM sdot+=

FMMM veb sdotge+

veb MMM ge+

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Page 4: Ejemplo de Cálculo de Báculo Para Iluminación Mediante SULZBERGER.89860

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E DETERMINACIOacuteN DE LA ACCIOacuteN DEL VIENTOAplicacioacuten Reglamento CIRSOC 102

E1 Determinacioacuten de la velocidad de referencia (ββββ)Ciudad de Posadas - Misiones ββββ = 2850 ms

ββββ = 10260 kmh

E2 Caacutelculo de la velocidad baacutesica de disentildeo (V0)Grupo de construccioacuten G = 1

Probabilidad Pm = 020

Periacuteodo de vida m = 50

Coeficiente de velocidad probable cp = 213

Toma en consideracioacuten el riesgo y tiempo de riesgo adoptados

Velocidad baacutesica de disentildeo V0 = 6071 ms

E3 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica baacutesica (q0) q0 = 226 kNm2

E4 Caacutelculo de la presioacuten dinaacutemica del caacutelculo (qz)

cz = 071

Coeficiente adimensional de reduccioacuten que toma en consideracioacuten las dimensiones cd = 1 h lt 20m

Presioacuten dinaacutemica de viento qz = 160 kNm2

qz = 160 kgm2

E5 Caacutelculo de la Fuerza del viento

Longitud de la barra l = h = 1200 m

Diaacutemetro medio de la columna dm = 0148 m

Esbeltez λλλλ = 8127

Reacutegimen de flujo del viento = 187

Coeficiente de presioacuten c = 048

Coeficiente de mayoracioacuten δδδδ = 125

E6 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre columna de contorno circular

Fuerza actuante Fc = 17050 kg

Momento de vuelco Mvc = 102302 kgm

E7 Fuerza perpendicular al eje debida a la accioacuten del viento sobre las dos luminarias

Fuerza actuante dos luminarias FL = 2694 kg

Momento de vuelco MvL = 32334 kgm

E8 Momento de vuelco total debido a la columna y las luminarias

Momento de vuelco MvT = 134636 kgm

Coeficiente adimensional que expresa la ley de variacioacuten de la presioacuten con la altura y toma enconsideracioacuten la rugosidad del terreno

βsdot= po cV

20o V0006130q sdot=

dz0z ccqq sdotsdot=

dlqcF zc sdotsdotsdotδsdot=

d

h=λ

zm qd10 sdotsdot

LzL AqcF sdotsdotδsdot=

2

hFMv cc sdot=

hFMv LL sdot=

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F DETERMINACIOacuteN DE PARAacuteMETROS DEL SUELO

F1 Iacutendice de Compresibilidad

En funcioacuten del valor de la resistencia a la compresioacuten simple determinamos en Tabla Nordm1 el valor del moacutedulo de deformacioacuten

Resistencia a la compresioacuten simple qu = 094 kgcm2

qu

= 9418kNm

2

Moacutedulo de deformacioacuten (Tabla Nordm1) E0 = 6000 kNm2

Coeficiente de balasto para base rectangular Kv = 7980 kNm2

Kv = 798000 kgm2

Coeficiente de balasto a la profundidad D adoptamos el mismo valor para el fondo y el fuste KD = 7980 kNm2

KD = 798000 kgm2

Relacioacuten entre coeficientes adoptando kD=kv ηηηη = 100

F2 Caacutelculo de la tensioacuten admisible

Para el valor del aacutengulo de friccioacuten ϕ seguacuten TABLA Nc = 2072

Nq = 1066

Nγ γγ γ = 1088

Coeficiente de seguridad ν ge 3 Se adopta ν νν ν = 300

Tensioacuten de Rotura a la profundidad D2 q1 = 101798 kgm2

Tensioacuten admisible σσσσadm1 = 3393263 kgm2

Tensioacuten de Rotura a la profundidad D q2 = 11538940 kgm2

σσσσadm2 = 3846313 kgm2

Se determina la tensioacuten en dos puntos una en el fondo de la base y otro a una profundidad igual a D2 ya que sedeben comparar las tensiones que se producen tanto por hundimiento en el plano de apoyo como por aplastamientodel terreno confinante

D

v

K

K=η

γ sdotsdotγ sdot+sdotsdotγ +sdotsdot= NB04N

2

DNC13q qcC1

γ γ γ NB04NDNC13q qcC1 sdotsdotsdot+sdotsdot+sdotsdot=

ν σ

c1adm1

q=

ν

σ c2

adm2q

=

3 2

0v

BL

E133K

sdotsdot=

ϕminussdotsdot=

245gcotC2qu

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G DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO EQUILIBRANTE LATERAL

tg αααα le 001

αααα 983101 0573 ordm

Aacutengulo de rozamiento suelo-Hormigoacuten δδδδ = 1667

tgδδδδ = 0299

Adherencia por cohesioacuten a = 017 kgcm2

Fuerza de comparacioacutenMaacuteximo esfuerzo en la cima

Hacute1 = 22152 kg

Esfuerzo en la columna debido al viento Fc = 17050 kg

Se calcula el Momento de empotramiento Me = 224438 kgm

Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque (D2) P1 = 299250 kgm2

σσσσadm1 = 3393263 kgm2

VERIFICA

Se calcula el Momento de empotramiento Me = 74813 kgm

Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque P1 = 133000 kgm2

σσσσadm1 = 3393263 kgm2

VERIFICA

Se aplica el CASO 1 por ser la fuerza del viento sobre la columna mayor que el maacuteximo esfuerzo en la cima

De modo que el centro de giro se encuentre en la base

del bloque haciendo que la resistencia friccional en labase alcance su valor maacuteximo

El meacutetodo se basa sobre el principio que para las inclinaciones del poste y fundacioacuten en un aacutengulo α determinado conrespecto a la vertical el suelo se comporta elaacutesticamente o sea que la fundacioacuten puede tener bajo cargas admisiblessolamente una inclinacioacuten determinada Este aacutengulo α es aquel para el cual

La resistencia que se opone a la inclinacioacuten se origina en dos efectos principales el empotramiento de la fundacioacuten en el terreno

(Me) y la resistencia o reaccioacuten del suelo del fondo de la excavacioacuten provocada por las cargas verticales(Mb)

CASO 2 Si Fc gt Hacute1

CASO 1 Si Fc le Hacute1

ϕ=δ3

2

α tgk12DB

M D

3

e sdotsdotsdot

=

adm1D

1 tg4

DkP σ α lesdot

sdot=

α tgk36

DBM D

3

e sdotsdotsdot

=

adm1D

1 tg9

DkP σ α lesdot

sdot=

Ca sdotα=

( ) 1DL 2DDh

LBatgNH

33

21

minussdot+

sdot+

sdotsdot+sdot=prime

η

η

δ

-25-

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H DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO DE FONDO

Se calcula el valor de tgα2 y se la compara con el valor liacutemite o sea el 1 tgαααα2 = 000951

No se aplica

Toda la superficie tiene compresiones Mb = 66500 kgm

Tensioacuten en el fondo del bloque P2 = 1137917 kgm2

σσσσadm2 = 3846313 kgm2

VERIFICA

Se aplica

Mb = 66745 kgm

P2 = 77806 kgm2

σσσσadm2 = 38463 kgm2

VERIFICA

I DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO AL VUELCO

Se aplica CASO 2

Momento de vuelco a 23D CASO 2 Mv = 2217 kgm

Se aplica CASO 1

Momento de vuelco a D CASO 1 Mv = 2302 kgm

J VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD

Relacioacuten entre momentos equilibrante y de fondo ββββ = 113

No se aplica

Si ββββ le 1 se encuentra el coeficiente de seguridad F F = 100Mb+Me = 141313 kgm

Mv∙983110 = 221655 kgm

NO VERIFICA-REDIMENSIONAR

Se aplica

Si ββββ 983102 1 Mb+Me = 2912 kgmMv = 2302 kgm

VERIFICA

K DIMENSIONES DE LA FUNDACIOacuteN

Ancho de la fundacioacuten B = 100 mAncho de la fundacioacuten L = 100 mProfundidad de la fundacioacuten D = 150 m

Altura del poste h = 1200 mLongitud de empotramiento he = 120 mAltura total del poste ht = 1320 m

Si tgαααα2 gegegege 001

Se determina el momento al vuelco producido por la carga Fc referido al centro de rotacioacuten Se calcula para una profundidad23D cuando el valor de Me es resultado del CASO 2 y en cambio se calcula para la profundidad D si el Me me obtiene de lafoacutermula del CASO 1

Si tgαααα2 lt 001

v22

kBLN2

tgsdotsdot

sdot=α

001k

12

LBM v

3

b sdotsdotsdot

=

adm22v2 tgkLBL

NP σ α lesdotsdot+

sdot=

sdotsdotsdotminus=

001kB

N047

2

LNM

v

b

adm2v

2 B001N2k

P σ lesdotsdotsdot

=

b

e

M

M

Cv FD32

hM sdot

+=

( ) Cv FDhM sdot+=

FMMM veb sdotge+

veb MMM ge+

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F DETERMINACIOacuteN DE PARAacuteMETROS DEL SUELO

F1 Iacutendice de Compresibilidad

En funcioacuten del valor de la resistencia a la compresioacuten simple determinamos en Tabla Nordm1 el valor del moacutedulo de deformacioacuten

Resistencia a la compresioacuten simple qu = 094 kgcm2

qu

= 9418kNm

2

Moacutedulo de deformacioacuten (Tabla Nordm1) E0 = 6000 kNm2

Coeficiente de balasto para base rectangular Kv = 7980 kNm2

Kv = 798000 kgm2

Coeficiente de balasto a la profundidad D adoptamos el mismo valor para el fondo y el fuste KD = 7980 kNm2

KD = 798000 kgm2

Relacioacuten entre coeficientes adoptando kD=kv ηηηη = 100

F2 Caacutelculo de la tensioacuten admisible

Para el valor del aacutengulo de friccioacuten ϕ seguacuten TABLA Nc = 2072

Nq = 1066

Nγ γγ γ = 1088

Coeficiente de seguridad ν ge 3 Se adopta ν νν ν = 300

Tensioacuten de Rotura a la profundidad D2 q1 = 101798 kgm2

Tensioacuten admisible σσσσadm1 = 3393263 kgm2

Tensioacuten de Rotura a la profundidad D q2 = 11538940 kgm2

σσσσadm2 = 3846313 kgm2

Se determina la tensioacuten en dos puntos una en el fondo de la base y otro a una profundidad igual a D2 ya que sedeben comparar las tensiones que se producen tanto por hundimiento en el plano de apoyo como por aplastamientodel terreno confinante

D

v

K

K=η

γ sdotsdotγ sdot+sdotsdotγ +sdotsdot= NB04N

2

DNC13q qcC1

γ γ γ NB04NDNC13q qcC1 sdotsdotsdot+sdotsdot+sdotsdot=

ν σ

c1adm1

q=

ν

σ c2

adm2q

=

3 2

0v

BL

E133K

sdotsdot=

ϕminussdotsdot=

245gcotC2qu

-24-

8202019 Ejemplo de Caacutelculo de Baacuteculo Para Iluminacioacuten Mediante SULZBERGER89860

httpslidepdfcomreaderfullejemplo-de-calculo-de-baculo-para-iluminacion-mediante-sulzberger89860 67

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TRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADAS

TRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITA

DIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIAL

G DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO EQUILIBRANTE LATERAL

tg αααα le 001

αααα 983101 0573 ordm

Aacutengulo de rozamiento suelo-Hormigoacuten δδδδ = 1667

tgδδδδ = 0299

Adherencia por cohesioacuten a = 017 kgcm2

Fuerza de comparacioacutenMaacuteximo esfuerzo en la cima

Hacute1 = 22152 kg

Esfuerzo en la columna debido al viento Fc = 17050 kg

Se calcula el Momento de empotramiento Me = 224438 kgm

Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque (D2) P1 = 299250 kgm2

σσσσadm1 = 3393263 kgm2

VERIFICA

Se calcula el Momento de empotramiento Me = 74813 kgm

Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque P1 = 133000 kgm2

σσσσadm1 = 3393263 kgm2

VERIFICA

Se aplica el CASO 1 por ser la fuerza del viento sobre la columna mayor que el maacuteximo esfuerzo en la cima

De modo que el centro de giro se encuentre en la base

del bloque haciendo que la resistencia friccional en labase alcance su valor maacuteximo

El meacutetodo se basa sobre el principio que para las inclinaciones del poste y fundacioacuten en un aacutengulo α determinado conrespecto a la vertical el suelo se comporta elaacutesticamente o sea que la fundacioacuten puede tener bajo cargas admisiblessolamente una inclinacioacuten determinada Este aacutengulo α es aquel para el cual

La resistencia que se opone a la inclinacioacuten se origina en dos efectos principales el empotramiento de la fundacioacuten en el terreno

(Me) y la resistencia o reaccioacuten del suelo del fondo de la excavacioacuten provocada por las cargas verticales(Mb)

CASO 2 Si Fc gt Hacute1

CASO 1 Si Fc le Hacute1

ϕ=δ3

2

α tgk12DB

M D

3

e sdotsdotsdot

=

adm1D

1 tg4

DkP σ α lesdot

sdot=

α tgk36

DBM D

3

e sdotsdotsdot

=

adm1D

1 tg9

DkP σ α lesdot

sdot=

Ca sdotα=

( ) 1DL 2DDh

LBatgNH

33

21

minussdot+

sdot+

sdotsdot+sdot=prime

η

η

δ

-25-

8202019 Ejemplo de Caacutelculo de Baacuteculo Para Iluminacioacuten Mediante SULZBERGER89860

httpslidepdfcomreaderfullejemplo-de-calculo-de-baculo-para-iluminacion-mediante-sulzberger89860 77

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TRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADASTRAVESIacuteA URBANA DE POSADAS

TRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITATRAMO ARROYO MAacuteRTIRESminus ROTONDA Y ROTONDAminusGARITA

DIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIALDIRECCIOacuteN PROY DEPTO PLANIFICACIOacuteN E INGENIERIacuteA VIAL

H DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO DE FONDO

Se calcula el valor de tgα2 y se la compara con el valor liacutemite o sea el 1 tgαααα2 = 000951

No se aplica

Toda la superficie tiene compresiones Mb = 66500 kgm

Tensioacuten en el fondo del bloque P2 = 1137917 kgm2

σσσσadm2 = 3846313 kgm2

VERIFICA

Se aplica

Mb = 66745 kgm

P2 = 77806 kgm2

σσσσadm2 = 38463 kgm2

VERIFICA

I DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO AL VUELCO

Se aplica CASO 2

Momento de vuelco a 23D CASO 2 Mv = 2217 kgm

Se aplica CASO 1

Momento de vuelco a D CASO 1 Mv = 2302 kgm

J VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD

Relacioacuten entre momentos equilibrante y de fondo ββββ = 113

No se aplica

Si ββββ le 1 se encuentra el coeficiente de seguridad F F = 100Mb+Me = 141313 kgm

Mv∙983110 = 221655 kgm

NO VERIFICA-REDIMENSIONAR

Se aplica

Si ββββ 983102 1 Mb+Me = 2912 kgmMv = 2302 kgm

VERIFICA

K DIMENSIONES DE LA FUNDACIOacuteN

Ancho de la fundacioacuten B = 100 mAncho de la fundacioacuten L = 100 mProfundidad de la fundacioacuten D = 150 m

Altura del poste h = 1200 mLongitud de empotramiento he = 120 mAltura total del poste ht = 1320 m

Si tgαααα2 gegegege 001

Se determina el momento al vuelco producido por la carga Fc referido al centro de rotacioacuten Se calcula para una profundidad23D cuando el valor de Me es resultado del CASO 2 y en cambio se calcula para la profundidad D si el Me me obtiene de lafoacutermula del CASO 1

Si tgαααα2 lt 001

v22

kBLN2

tgsdotsdot

sdot=α

001k

12

LBM v

3

b sdotsdotsdot

=

adm22v2 tgkLBL

NP σ α lesdotsdot+

sdot=

sdotsdotsdotminus=

001kB

N047

2

LNM

v

b

adm2v

2 B001N2k

P σ lesdotsdotsdot

=

b

e

M

M

Cv FD32

hM sdot

+=

( ) Cv FDhM sdot+=

FMMM veb sdotge+

veb MMM ge+

-26-

Page 6: Ejemplo de Cálculo de Báculo Para Iluminación Mediante SULZBERGER.89860

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G DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO EQUILIBRANTE LATERAL

tg αααα le 001

αααα 983101 0573 ordm

Aacutengulo de rozamiento suelo-Hormigoacuten δδδδ = 1667

tgδδδδ = 0299

Adherencia por cohesioacuten a = 017 kgcm2

Fuerza de comparacioacutenMaacuteximo esfuerzo en la cima

Hacute1 = 22152 kg

Esfuerzo en la columna debido al viento Fc = 17050 kg

Se calcula el Momento de empotramiento Me = 224438 kgm

Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque (D2) P1 = 299250 kgm2

σσσσadm1 = 3393263 kgm2

VERIFICA

Se calcula el Momento de empotramiento Me = 74813 kgm

Adoptando tgα =001Presioacuten maacutexima sobre la pared del bloque P1 = 133000 kgm2

σσσσadm1 = 3393263 kgm2

VERIFICA

Se aplica el CASO 1 por ser la fuerza del viento sobre la columna mayor que el maacuteximo esfuerzo en la cima

De modo que el centro de giro se encuentre en la base

del bloque haciendo que la resistencia friccional en labase alcance su valor maacuteximo

El meacutetodo se basa sobre el principio que para las inclinaciones del poste y fundacioacuten en un aacutengulo α determinado conrespecto a la vertical el suelo se comporta elaacutesticamente o sea que la fundacioacuten puede tener bajo cargas admisiblessolamente una inclinacioacuten determinada Este aacutengulo α es aquel para el cual

La resistencia que se opone a la inclinacioacuten se origina en dos efectos principales el empotramiento de la fundacioacuten en el terreno

(Me) y la resistencia o reaccioacuten del suelo del fondo de la excavacioacuten provocada por las cargas verticales(Mb)

CASO 2 Si Fc gt Hacute1

CASO 1 Si Fc le Hacute1

ϕ=δ3

2

α tgk12DB

M D

3

e sdotsdotsdot

=

adm1D

1 tg4

DkP σ α lesdot

sdot=

α tgk36

DBM D

3

e sdotsdotsdot

=

adm1D

1 tg9

DkP σ α lesdot

sdot=

Ca sdotα=

( ) 1DL 2DDh

LBatgNH

33

21

minussdot+

sdot+

sdotsdot+sdot=prime

η

η

δ

-25-

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H DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO DE FONDO

Se calcula el valor de tgα2 y se la compara con el valor liacutemite o sea el 1 tgαααα2 = 000951

No se aplica

Toda la superficie tiene compresiones Mb = 66500 kgm

Tensioacuten en el fondo del bloque P2 = 1137917 kgm2

σσσσadm2 = 3846313 kgm2

VERIFICA

Se aplica

Mb = 66745 kgm

P2 = 77806 kgm2

σσσσadm2 = 38463 kgm2

VERIFICA

I DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO AL VUELCO

Se aplica CASO 2

Momento de vuelco a 23D CASO 2 Mv = 2217 kgm

Se aplica CASO 1

Momento de vuelco a D CASO 1 Mv = 2302 kgm

J VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD

Relacioacuten entre momentos equilibrante y de fondo ββββ = 113

No se aplica

Si ββββ le 1 se encuentra el coeficiente de seguridad F F = 100Mb+Me = 141313 kgm

Mv∙983110 = 221655 kgm

NO VERIFICA-REDIMENSIONAR

Se aplica

Si ββββ 983102 1 Mb+Me = 2912 kgmMv = 2302 kgm

VERIFICA

K DIMENSIONES DE LA FUNDACIOacuteN

Ancho de la fundacioacuten B = 100 mAncho de la fundacioacuten L = 100 mProfundidad de la fundacioacuten D = 150 m

Altura del poste h = 1200 mLongitud de empotramiento he = 120 mAltura total del poste ht = 1320 m

Si tgαααα2 gegegege 001

Se determina el momento al vuelco producido por la carga Fc referido al centro de rotacioacuten Se calcula para una profundidad23D cuando el valor de Me es resultado del CASO 2 y en cambio se calcula para la profundidad D si el Me me obtiene de lafoacutermula del CASO 1

Si tgαααα2 lt 001

v22

kBLN2

tgsdotsdot

sdot=α

001k

12

LBM v

3

b sdotsdotsdot

=

adm22v2 tgkLBL

NP σ α lesdotsdot+

sdot=

sdotsdotsdotminus=

001kB

N047

2

LNM

v

b

adm2v

2 B001N2k

P σ lesdotsdotsdot

=

b

e

M

M

Cv FD32

hM sdot

+=

( ) Cv FDhM sdot+=

FMMM veb sdotge+

veb MMM ge+

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H DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO DE FONDO

Se calcula el valor de tgα2 y se la compara con el valor liacutemite o sea el 1 tgαααα2 = 000951

No se aplica

Toda la superficie tiene compresiones Mb = 66500 kgm

Tensioacuten en el fondo del bloque P2 = 1137917 kgm2

σσσσadm2 = 3846313 kgm2

VERIFICA

Se aplica

Mb = 66745 kgm

P2 = 77806 kgm2

σσσσadm2 = 38463 kgm2

VERIFICA

I DETERMINACIOacuteN DEL MOMENTO AL VUELCO

Se aplica CASO 2

Momento de vuelco a 23D CASO 2 Mv = 2217 kgm

Se aplica CASO 1

Momento de vuelco a D CASO 1 Mv = 2302 kgm

J VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD

Relacioacuten entre momentos equilibrante y de fondo ββββ = 113

No se aplica

Si ββββ le 1 se encuentra el coeficiente de seguridad F F = 100Mb+Me = 141313 kgm

Mv∙983110 = 221655 kgm

NO VERIFICA-REDIMENSIONAR

Se aplica

Si ββββ 983102 1 Mb+Me = 2912 kgmMv = 2302 kgm

VERIFICA

K DIMENSIONES DE LA FUNDACIOacuteN

Ancho de la fundacioacuten B = 100 mAncho de la fundacioacuten L = 100 mProfundidad de la fundacioacuten D = 150 m

Altura del poste h = 1200 mLongitud de empotramiento he = 120 mAltura total del poste ht = 1320 m

Si tgαααα2 gegegege 001

Se determina el momento al vuelco producido por la carga Fc referido al centro de rotacioacuten Se calcula para una profundidad23D cuando el valor de Me es resultado del CASO 2 y en cambio se calcula para la profundidad D si el Me me obtiene de lafoacutermula del CASO 1

Si tgαααα2 lt 001

v22

kBLN2

tgsdotsdot

sdot=α

001k

12

LBM v

3

b sdotsdotsdot

=

adm22v2 tgkLBL

NP σ α lesdotsdot+

sdot=

sdotsdotsdotminus=

001kB

N047

2

LNM

v

b

adm2v

2 B001N2k

P σ lesdotsdotsdot

=

b

e

M

M

Cv FD32

hM sdot

+=

( ) Cv FDhM sdot+=

FMMM veb sdotge+

veb MMM ge+

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