8/17/2019 Ejemplo de Friccion

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

EJEMPLO CLASE N° 4

Semestre Académico 2016-1

Curso : CONCRETO PRESFORZADOProfesor(es) : Ing. Luis Villena Sotomayor

Fecha :

PROBLEMA:

Se tiene una viga postensada de un puente de L=50m, simplemente apoyada. Se pide:1. Calcular el número de torones de Ø0.5” para satisfacer la fuerza final requerida de 1375ton,

asumiendo unas pérdidas diferidas de 2100kg/cm22. Empezar la iteración tensando al 75%fpu3. Dibujar el diagrama de esfuerzos del Acero de pretensar de tal manera que cumplan con

los esfuerzos admisibles. Considerar el valor del embutimiento de cuñas igual a 6mm4. Calcular el alargamiento final del los torones considerando que se realizará el tensadousando 2 gatos simultáneamente por cada extremo.

5. Calcular el alargamiento final del los torones considerando que se realizará el tensadousando 1 gato y por un solo extremo.

DATOS:

 Acero de pretensar: Area de acero Ø0.5”=1.00cm², fpu = 18900kg/cm², E= 2009400 Kg/cm²

 Coeficientes de fricción: =0.19/rad; k=0.001/m

 Esfuerzos admisibles en los Tendones:En el gato = 80%fpuEn el anclaje después del embutimiento de cuñas = 70%fpuEn el punto más alto del diagrama después de la transferencia = 74%fpuDespués de las pérdidas = 72%fpu

1.50

0.40L 0.20L 0.40L

0.25

1.50

50.00

0.25

 

Elevación del Puente

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CALCULO DE ALARGAMIENTOS

Fpu = 270 KSI

Fuerza del torón en gato = 14175 Kg 75.00% Fpu

Obra: PUENTE  Area (torón) =   1.0000 cm²

descripc: VIGA LONG  Esfuerzo del torón en gato (f jack): 14175 Kg/cm²

f jack = 202.5 KSI

E (Kg/cm²) = 2' 009 400. Kg/cm²

# torones = 1.0 por tendón   Coeficientes de fricción:

# Tendones = 1 u = 0.19 1/rad.

luz entre ejes= 50.00 m k = 0.0010 1/m.

Fx = Fo * exp(-(u*ang + k*X))Puntos de Inflex.

Pto X1 Y1 DX DY K TANalf Ang.V. Ang Acum V. X acum Ang Acum H+V sp=-(u*a+k*x) exp(sp) FUERZA/tendón F/tor ESF/tor(m) (m) (m) (m) (rad) (rad) (m) (rad) (Kg) (Kg) (Kg/cm2)

1   0.000 1.500   0.00 0.0000 0.000 1.00000   14175   14175 14175 7

2   20.000 0.250   20.000 1.25 3.13E-03 0 .1250 0.1244 0.1244 20.00 0.1244 -0.044 0.95731   13570   13570 13570 7

3   25.000 0.250   5.000 0 0.00E+00 0.0000 0.0000 0.1244 25.00 0.1244 -0.049 0.95254   13502   13502 13502 7

4   30.000 0.250   5.000 0 0.00E+00 0.0000 0.0000 0.1244 30.00 0.1244 -0.054 0.94779   13435   13435 13435 7

5   50.000 1.500   20.000 1.25 3.13E-03 0 .1250 0.1244 0.2487 50.00 0.2487 -0.097 0.90732   12861   12861 12861 6

Alarg. Teórico Total (mm)= ATT =

Tensado Por un Extremo = ATT-6mm =

Tensado Por 2 Extremo = 172*2-6*2 =

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Puente: PUENTE descripc: VIGA LONG 

TRAMO - 1

 PENETRACION DE CU AS

20.00 5.00

19.9675.00% Fpu 14175

71.8% Fpu

13571 71.8% Fpudeltas = 1208 13570

68.6% Fpu 1296771.4% Fpu

13502

A tot = 12054

d =A tot/(E*A) = 0.600 cm = 6.00 mm

PERDIDAS DIFERIDAS (AASHTO): 2100 Kg/cm2

FUERZA ( PERDIDA) /torón = 2100 Kg

PERDIDA TOTAL (1 torón) = 2100 Kg

RESUMEN :

ESFUERZOS PO TORON

X F1 F2 F3( inicial ) (Por embutim.) (final por perd) FUERZA REQUERIDA

( m ) ( Kg/cm2 ) ( Kg/cm2 ) ( Kg/cm2 )Fuerza 1 viga= 1375.0 ton

0.00 14175 12967 10867

19.96 13571 13571 11471 # torones = 120.6 = 121

20.00 13570 13570 11470 # torones usados= 121

25.00 13502 13502 1140230.00 13435 13435 11335 Fza. Aplicada= 1379.7 ton 0.3%50.00 12861 12861 10761 con los 121 torones

X F1 F2 F3( inicial ) (Por embutim.) (final por perd)

( m ) (%fpu ) (%fpu ) (%fpu )

0.00 75.0% 68.6% 57.5%

19.96 71.8% 71.8% 60.7%

20.00 71.8% 71.8% 60.7%

25.00 71.4% 71.4% 60.3% 60.3% fpu

30.00 71.1% 71.1% 60.0%

50.00 68.0% 68.0% 56.9%

75.0%

71.8%71.8% 71.4% 71.1%

68.0%

68.6%

71.8%71.8% 71.4% 71.1%

68.0%

57.5%

60.7%60.7% 60.3% 60.0%

56.9%

50.0%fpu

55.0%fpu

60.0%fpu

65.0%fpu

70.0%fpu

75.0%fpu

80.0%fpu

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

DIAGRAMA DE FESFUERZOS (POR UN EXTREMO)