EJEMPLO 1LAS DIMENSIONES DE UNA VIGA RECTANGULAR SON:

b= 25 cmh= 63 cmd= 58 cm

Esta armado con 3 barras del numero 24 de tal forma que As= 13.56 cm2

f'c= 280 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2modulo de rotura es de : 33.5 kg/cm2Determinar las tensiones producidas por un momento flector M= 6 mt

SOLUCION:

modulo elastico del concreto Ec= 250898modulo elastico del acero Es= 2100000

n= 8

Añadimos ala superficie (n-1)*As= 99.94 cm2

eje neutro y= 33.5 cmmomento de inercia I= 612000 cm4

M= 600000 cm/kg

tension de compresion fcc= 32.8 kg/cm2

tension de traccion fct= 29.4 kg/cm2

y1= 24.9 cmtension en el acero fs= 204.3 kg/cm2

EJEMPLO 2

LA VIGA DEL EJEMPLO ANTERIOR ESTA SOMETIDA A UN MOMENTO FLECTORM= 12 mt

CALCULAR LAS PROPIEDADES IMPORTANTES

K= 0.18560203

Kd= 10.7649175

eje neutro y= 33.5 cmmomento de inercia I= 612000 cm4

M= 1200000 cm/kg

tension de compresion fcc= 65.686275 kg/cm2

tension de traccion fct= 58.823529 kg/cm2

TENEMOS :Kd= 19.3 cmk= 0.333

j= 0.889

fs= 1716 kg/cm2 tension en el acero

fc= 96.46 kg/cm2 tension en el hormigon

EJEMPLO 3

DETERMINAR EL MOMENTO DE ROTURA Mu PARA LA VIGA DEL EJEMPLO ANTERIOREN ESTA VIGA LA CUANTIA ρ=As/bd = 13.56/25X 58= 0.0094. LA CUANTIA DE ARMADURA EQUILIBRADA ES 0.284. COMO LA CANTIDAD DE ACERO EN LA VIGA ES INFERIOR A LA QUE PRODUCIRIA LA ROTURA POR APLASTAMIENTO DEL HORMIGON, LA VIGA ROMPERA EN TRACCION POR FLUENCIA DEL ACERO.

SOLUCION:

As= 13.48 cm2b= 25 cmd= 58 cmρ= 0.00929655

MOMENTO DE ROTURA Mu= 3054528.54 cm.kgMu= 30.5 mt

DISTANCIA A SU FIBRA NEUTRA C= 11.36 cm

LA ROTURA DE LA VIGA COMO SE ACABA DE VER ESTA DISTANCIA A DISMINUIDOA 11.4cm . ESTE DESPLAZAMIENTO DEL EJE NEUTRO HACIA EL BORDE DE COMPRESION A MEDIDA QUE LA CARGA CRECE ES UNA ILUSTRACION GRAFICA DE LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS DIVERSOS TIPOS DE COMPORTAMIENTO POR LOS QUE PASA UNA VIGA.

EJEMPLO 4

CALCULAR UTILIZANDO LA DISTRIBUCION RECTANGULAR EQUIVALENTE DE TENSIONES LA CARGADE ROTURA DE LA VIGA EJEMPLO 1

CALCULANDOEs 2100000 kg/cm2As= 13.56 cm2fy= 4200 kg/cm2fc= 280 kg/cm2b= 25 cmd= 58 cma= 9.57 cm

c= 11.261 cm

0.002

0.00048186

M= 3030650.43 cm kgM= 30.3065043 mt momento de rotura

CALCULAR UTILIZANDO LA DISTRIBUCION RECTANGULAR EQUIVALENTE DE TENSIONES LA CARGA