Ejemplo de Potenciación

7/23/2019 Ejemplo de Potenciacin

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Ejemplo de potenciacin

22= 423= 824= 1625= 3232= 933= 27

34= 8136= 72955= 3,12556= 15,62573= 343

ejemplo de nmeros enteros

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 -20- 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90 100- 500- 1000- 10.000- 100.000-1.000.000- infinito

Nmeros racionales

Los nmeros racionales son nmeros fraccionarios, es decir qe !odr"amos escri#ir calqiercociente entre dos nmeros enteros $ llamarlo nmero racional, aq" n e%em!lo

57&nqe tam#i'n !odr"a ser e(!resado de esta manera)

5*7+in em#aro, los nmeros enteros tam#i'n !eden ser inclidos dentro de los nmeros , al formarn cociente con n nmero netro, es decir de este modo)

3=31Radicales

a +ea 64 E/, las ra"ces cadradas n !ar sern 8 $ -8 !orqe

82= -82= 64.

#+ea 8 E/, la ra" c#ica n im!ar es 2 !orqe es el nico nmero real qe al c#o da 8.

c-27E /, la nica ra" c#ica es -3 !orqe -33= -27

33=*=-27.

d-64E/, la ra", cadrada no e(iste en el con%nto de los nmeros

reales n !ar.

L del art"clo) tt!)**.e%em!lode.com*5-matematicas*400-e%em!loderadicales.tmlLeer com!leto) adicales

Logaritmos

alclar !or la definici:n de loaritmo el ;alor de $.
http://www.ejemplode.com/5-matematicas/400-ejemplo_de_radicales.htmlhttp://www.ejemplode.com/5-matematicas/400-ejemplo_de_radicales.html


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Fundamentos algebraica

un numero........................lo escri#imos......................... (la suma de dos nmeros............................................... a+b

el producto de tres nmeros .........................................a#cel cociente de dos nmeros ...........................................( * $

trminos

ignoLos t'rminos qe ;an !recedidos del sino < se llaman t'rminos !ositi;os, en tanto los t'rminos qe;an !recedidos del sino se llaman t'rminos neati;os. /ero, el sino < se acostm#ra omitirdelante de los t'rminos !ositi;os as" !es, cando n t'rmino no ;a !recedido de ninn sino seso#reentiende de qe es !ositi;o.oe!iciente

+e llama coeficiente al nmero o letra qe se le coloca delante de na cantidad !ara mlti!licarla. >lcoeficiente indica el nmero de ;eces qe dica cantidad de#e tomarse como smando. >n el casode qe na cantidad no ;a$a !recedida de n coeficiente nm'rico se so#reentiende qe elcoeficiente es la nidad.

"arte literal

La !arte literal est formada !or las letras qe a$a en el t'rmino.#rado

>l rado de n t'rmino con res!ecto a na letra es el e(!onente de dica letra. &s", !or e%em!lo elt'rminox3y2z, es de tercer rado con res!ecto ax, de sendo rado con res!ecto ay $ de !rimerrado con res!ecto ax.

+ma de !olinomios


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E$E%"L& 1) +ma de !olinomios de ial rado

& = - 3(2< 2(4- 8 - (3 < 1*2 (? = -5(4- 10 < 3( < 7(3

2(4 - (3 - 3(2< 1*2 ( - 8 el !olinomio & ordenado $ com!leto'

-5(

4

< 7(

3

< 0(

2

< 3( - 10 el !olinomio ? ordenado $ com!leto -3(4< 6(3- 3(2< 7*2 ( - 18

& < ? = (3)4' *)3( 3)2' +,2 ) ( 1-

Resta de polinomio

e$E%"L& 1) esta de !olinomios de ial rado

& = - 3(2< 9(4- 8 - 4(3 < 1*2 (? = 5(4- 10 < 3( < 7(3

9(4 - 4(3- 3(2< 1*2 ( - 8 el !olinomio & ordenado $ com!leto(

5(4< 7(3< 0(2 < 3( - 10 el !olinomio ? ordenado $ com!leto

multiplicacin de polinomiosE$E%"L& 1) @lti!licaci:n !or n monomio

& = -3(2< 2(4- 8 - (3 < 5(? = -5(4

-3(2 < 2(4 - 8 - (3 < 5(

. -5(4

15(6

- 10(8

< 40(4

< 5 (7

- 25(5

& ( ? = 15)*( 1/)-' 4/)4' 5 )+( 25)5

0eiision de polinomios

> A > @ / L B )

Ci;idir


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+BLDEF)

>n ocasiones el cociente de dos monomios es fraccionario $, !or consiiente, la di;isi:n!ro!iamente dica no !ede efectarse en los siientes casos)

a ando na letra est ele;ada a n e(!onente menor al qe se alla ele;ada dica letra enel di;isor.

# ando el di;isor contiene alna letra qe no se alla en el di;idendo.

Factoriacin

> A > @ / L B )

Gactoriar

> A > @ / L B )

Gactoriar> A > @ / L B )

Gactoriar

0escomposicin !actorial

+e !ede sar !ara mcas cosas, !or e%em!lo !ara a$darnos a realiar o!eraciones aritm'ticas.

/or e%em!lo) 15 ( 8

Cescom!onemos el 15 $ el 8 en factores

15 ( 8 = 3 ( 5 ( 2 ( 4

&ora ar!amos los factores de manera qe nos reslte ms fcil la mlti!licaci:n.

2 ( 5 ( 3 ( 4 = 10 ( 12 = 120

/ara otra de las cosas qe se tilia la descom!osici:n es !ara allar el m"nimo comn mlti!lo $ elm(imo comn di;isor. /ero !ara ello, la descom!osici:n se tiene qe acer ennmeros primos.

0i!erencias de cuadrados

E$E%"L& 5on !otencias distintas de 2

(6- 4 = )3' 26)3( 2

(3 2


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(6es tam#i'n n cadrado, es el cadrado de ( 3. Ha qe(32es ial a (6

trinomio cuadrado per!ecto

$E%"L& 1) I'rminos !ositi;os

(2 < 6( < 9 = ) ' 32

( 3 2.3.( 6(

?sco dos t'rminos qe sean JcadradoJ de alo. +on) ( 2$ 9. >ntonces J#a%oJ la ( $ el 3 las #ases.Leo ;erifico 2.(.3 = 6( Jdo#le !rodcto del !rimero !or el sendoJ. Ci: ial qe el otro t'rmino.>l !olinomio es n cadrado J!erfectoJ. >l resltado de la factoriaci:n es la sma de las #ases

ele;ada al cadrado) ( < 32

Factor comn por agrupacin

E$E%"L& 1) Iodos los t'rminos son !ositi;os

4a < 4# < (a < (# =

4.a < # < (.a < # =

a ' b64 ' )

+aco factor comn J4J en el !rimer $ sendo t'rmino $ factor comn J(J en el tercer $ cartot'rmino. Los dos JresltadosJ son iales) a < #. Leo, saco como factor comn a a < #.

7rinomio cuadrado de la !orma

8uma o di!erencia de cubos

Gactoriar , o#ser;emos !rimero qe se !ede escri#ir en otra forma)&s", ad;ertimos qe se trata de la diferencia de dos c#os. +i a!licamos la f:rmla de factoriaci:n $samos los siientes ;aloresA=y, $B=3, o#tenemos)


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#ra!ica de una !uncin

>l Cominio de definici:n0de na fnci:n es el s#con%nto de .qe tienen imaen en9)

+in !'rdida de la eneralidad, consideramos, tanto el con%nto K como H sea el de los nmeros

reales , siendo K n inter;aloo la ni:n de ;arios inter;alos, !odemos diferencindose los

siientes casos)

>l dominio n inter;alo a#ierto) a,#. +e !ede e(!resar)

Ejemplo de !uncin lineal

e ;amos dando ;alores a J(J. e ;alores le !odemos darM alqiera qe este dentro deldominio.

/or e%em!lo, si ( = 5 , entonces f( !asa a ser f5, qe es f5 = 2.5-6 f5 = 4

>ntonces al 5 le corres!onde el 4. Festro !nto es el 5,4.

:mo se coloca en n !ar de e%es coordenadosM :;ue tal si repasamos esto0?87?>

ampo de aplicacin

Nrficos de sectores qe refle%an el Ondice de /recios al onsmo D/


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"oblacin @ muestra

16( /o#laci:n me(icana en eneral mestra, !o#laci:n de m%eres me(icanas, menores de 35 aPos.

26( /o#laci:n de li#ros de na #i#lioteca mestra, !o#laci:n de li#ros en la secci:n de istoria.

36( /o#laci:n de niPos en edad escolar mestra, !o#laci:n de niPos en !rimer rado de !rimaria.

46( /o#laci:n Censidad de estrellas en el ni;erso mestra, densidad de estrellas en la ;"a lctea.

56( /ersonas os!italiadas en el aPo 2014 mestra, !ersonas os!italiadas !or accidente en

2014.

?nestigacin cientA!ica

olecci:n $ com!endios de datos. CisePo de e(!erimentos$ reconocimientos. @edici:n de la ;aloraci:n, tanto de datos e(!erimentales como de reconocimientos, detecci:n de

casas. ontrol de la calidadde la !rodcci:n. >stimaci:n de !armetros de !o#laci:n $ sministro de ;arias medidas de la e(actitd $ !recisi:n

de esas estimaciones. >stimaci:n de calidades manas. Dn;estiaci:n de mercados, incl$endo escrtinios de o!iniones emitidas. >na$o de i!:tesisres!ecto a !o#laciones. >stdio de la relaci:n entre dos o ms ;aria#les. Iendencias determin"sticas.

planteamiento

?"&7E8?8 8?%"LE8 0E8>RR&LL& 7EN?&6

L> >"L?>?&N 0E >LBL&8 "R&C>C?L?87?&8 "ER%?7EN 0E7ER%?N>R > ">R7?R 0E

;BE D>L&RE8 0ECE%&8 RE>>R BN> ?"&7E8?8 #>R>N7?>N0& ;BE L>

"R&C>C?L?0>0 0E &%E7ER BN ERR&R E8 BN D>L&R &N&?0&6

L>8 ?"&7E8?8 "BE0EN L>8?F?>R8E EN 0&8 #RB"&8 8E#BN

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b 0E7ER%?NEN EL 7?"& 0E 0?87R?CB?&N 0E "R&C>C?L?0>0 ;BE > #ENER>0& L&8

0>7&86

?nstrumentos estadAsticos

uestionario
http://www.monografias.com/trabajos10/cuasi/cuasi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/conge/conge.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/estrategia-produccion/estrategia-produccion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/mercado/mercado.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/hipotesis/hipotesis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtml#HIPOTEShttp://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtml#HIPOTEShttp://www.monografias.com/trabajos10/cuasi/cuasi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/conge/conge.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/estrategia-produccion/estrategia-produccion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/mercado/mercado.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/hipotesis/hipotesis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtml#HIPOTES


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>s el m'todo qe tilia n instrmento o formlario im!reso, destinado a o#tener re!estasso#re el !ro#lema en estdio $ qe el in;estido o consltado llena !or si mismo.

>l cestionario !ede a!licarse a r!os o indi;idos estando !resente el in;estiador o elres!onsa#le del recoer la informaci:n, o !ede en;iarse !or correo a los destinatariosseleccionados en la mestra.

Ce#ido a s administraci:n se !ede !resentar !ro#lema relacionados con la cantidad $ calidad

de datos qe !retende o#tener !ara el estdio. &lnos !ro#lemas asociados con el en;"o de loscestionarios !odr"an ser) qe no fese de;elto los consltados !eden e;adir la res!esta aalna !renta o no darle la im!ortancia necesaria a las res!estas !ro!orcionadas. /or ello $otros factores ms, el instrmento qe se se !ara la recolecci:n de datos de#e ser o#%eto de nacidadosa ela#oraci:n.

&lnas ;enta%as del cestionario son) s costo relati;amente #a%o, s ca!acidad !ara!ro!orcionar informaci:n so#re n ma$or nmero de !ersonas en n !eriodo #astante #re;e $ lafacilidad de o#tener, cantificar, analiar e inter!retar los datos.

Centro de las limitaciones de este m'todo firan las siientes) es !oso fle(i#le, la informaci:n

no !ede ;ariar ni !rofndiarse, si el cestionario es en;iado !or correo se corre el rieso de qe nollee al destinatario o no se o#tena res!esta de los encestados adems, reslta dif"cil o#tenerna tasa alta de com!leci:n del cestionario. Ce#ido a esa !osi#le !'rdida de informaci:n serecomienda cando se se este m'todo na mestra ms rande de s%etos de estdio.

>n eneral, en el !roceso de recolecci:n de datos !ara na in;estiaci:n, estos m'todos einstrmentos $ fentes selen com#inarse cada na con ss ;enta%as $ des;enta%as, sscaracter"sticas !ro!ias $ la informaci:n qe se reqiera, dan fle(i#ilidad !ara qe el in;estiadordetermine s so a!ro!iado sen el estdio a realiar.

Recoleccin de datos

"rocesamientos estadAsticos


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0istribuciones

0istribucin de !recuencia de alores agrupados e interalos de amplitud constante

Rango


12/15

?nteralo de clase

>mplitud de interalos

?nteralo real

0istrubucion porcentual acumulatia


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"resentacin de gra!icas

Btilidad de las gra!icas

#ra!ica de sectores


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%edia aritmtica

%edia aritmtica

%oda


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%edidas de posicin

calculo de cuartiles

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