1Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Sociales y Administrativas

Matematicas AdministrativasUnidad 1. Funciones y sus aplicaciones1.2.2. Ingreso, costo, utilidad y punto de equilibrio.

1.2.2. Ingreso, costo, utilidad y punto de equilibrio

Mediante una actividad interactiva, se muestra un ejemplo del tema de ingresos. El planteamiento es:” Un club social que cuenta con 2300 afiliados, está por incrementar a los asociados las cuotas mensuales, quienes actualmente pagan $500.00. Sin embargo antes de realizar dicha operación, el consejo directivo realizó una encuesta con la que determinó que por cada incremento de $50.00 podrían perder a 15 socios. Calcule cuál será el comportamiento del ingreso del club al incrementar en $50.00 la cuota mensual”.

La solución es la siguiente:

Si se considera determinar el ingreso mensual en función de la cuota (precio) que paga cada socio, se tiene las siguientes variables:

x = nueva cuotay = número de sociosy1 = número de socios antes del incremento en la cuotay2 = número de socios después del incremento en la cuota

El número de socios nuevos es:

y = y1 – y2 = 2300 – (8x – 3200) = 5500 – 8x

Finalmente, tomando en cuenta la función general de ingreso:

I(x) = xp

Se tiene que para este caso:

I(x) = (cuota por mes)(número de socios)I(x) = xy

I(x) = x(5500 – 8x)