EJEMPLOS DE ACTIVIDADES - curriculumnacional.cl · la vida diaria. (OA h) Objetivo de Aprendizaje...
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MATEMÁTICA| Programa de Estudio | 7° básico EJEMPLOS DE ACTIVIDADES 1 Argumentar y comunicar Describir relaciones y situaciones matemáticas usando símbolos. (OA d) Modelar Usar modelos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria. (OA h) Objetivo de Aprendizaje OA 1 Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros: > Representando los números enteros en la recta numérica. > Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica. > Dándole significado a los símbolos + y – según el contexto (por ejemplo: un movimiento en una dirección seguido de un movimiento equivalente en la posición opuesta no representa ningún cambio de posición). > Resolviendo problemas en contextos cotidianos. 1. Los estudiantes: > Describen situaciones en las cuales se utilizan números enteros negativos; por ejemplo: temperaturas, pisos de los estacionamientos subterráneos, tableros de ascensor que indican los pisos, cuentas corrientes, niveles sobre y debajo el nivel del mar, superávit- déficit, etc. > Leen e identifican situaciones que representan números enteros; por ejemplo: “El clima polar se manifiesta en el territorio antártico chileno. Las precipitaciones acuosas son escasas, no así las sólidas (nieve). En la Base O’Higgins, durante el mes de enero, se registran 0 °C y en julio, -12 °C”. • Marcan las temperaturas del texto anterior e identifican el signo. • Interpretan estos valores en términos de la sensación térmica. > Identifican el término “negativo” como opuesto a “positivo”. Completan la siguiente tabla: Representación positiva Aumento Crecimiento Representación negativa Egresos Temperaturas bajo 0 °C > Crean juegos con puntos a favor o en contra. Por ejemplo: participan en un juego de lanzar un dado repetidas veces: cada vez que salga un número mayor que 4, ganan un punto y anotan +1; cada vez que salga un número menor o igual a 4, pierden un punto y anotan -1. Gana el primero que complete 5 puntos (+5). Representar Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas. (OA k) Argumentar y comunicar Describir relaciones y situaciones matemáticas usando símbolos. (OA d)
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MATEMÁTICA|ProgramadeEstudio|7°básico
EJEMPLOSDEACTIVIDADES
1
ArgumentarycomunicarDescribir
relacionesysituaciones
matemáticasusando
símbolos.(OAd)Modelar
Usarmodelospararesolverproblemasde
otrasasignaturasyde
lavidadiaria.(OAh)
ObjetivodeAprendizajeOA1
Mostrarquecomprendenlaadiciónylasustraccióndenúmerosenteros:>Representandolosnúmerosenterosenlarectanumérica.>Representándolasdemaneraconcreta,pictóricaysimbólica.> Dándole significado a los símbolos + y – según elcontexto (por ejemplo: un movimientoenunadirecciónseguido de un movimiento equivalente en la posiciónopuestanorepresentaningúncambiodeposición).
>Resolviendoproblemasencontextoscotidianos.
1. Losestudiantes:
>Describensituacionesenlascualesseutilizannúmerosenterosnegativos;porejemplo:temperaturas, pisos de los estacionamientos subterráneos, tableros de ascensor queindican lospisos, cuentas corrientes, niveles sobre y debajo el nivel delmar, superávit-déficit,etc.
> Leen e identifican situaciones que representannúmeros enteros; por ejemplo: “El climapolarsemanifiestaenelterritorioantárticochileno.Lasprecipitacionesacuosassonescasas,noasílassólidas(nieve).EnlaBaseO’Higgins,duranteelmesdeenero,seregistran0°Cyenjulio,-12°C”.
• Marcanlastemperaturasdeltextoanterioreidentificanelsigno.• Interpretanestosvaloresentérminosdelasensacióntérmica.
>Identificaneltérmino“negativo”comoopuestoa“positivo”.Completanlasiguientetabla:
Representación
positiva Aumento Crecimiento
Representaciónnegativa
Egresos Temperaturasbajo0°C
>Creanjuegosconpuntosafavoroencontra.Porejemplo:participanenunjuegodelanzarundadorepetidasveces:cadavezquesalgaunnúmeromayorque4,gananunpuntoyanotan+1;cadavezquesalgaunnúmeromenoroiguala4,pierdenunpuntoyanotan-1.Ganaelprimeroquecomplete5puntos(+5).
RepresentarElegiryutilizarrepresentacionesconcretas,pictóricasysimbólicas.(OAk)ArgumentarycomunicarDescribirrelacionesysituacionesmatemáticasusandosímbolos.(OAd)
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Modelar
NÚMERO
PUNTOS
Mayorque4 +1+1+1+1+1+1+1+1
Menoroiguala4
-1-1-1
> Presentan imágenes que tengan mediciones con números negativos; por ejemplo:termómetros,clavadosenpiscinasolímpicas,nivelesdeminassubterráneasodelatierra,entreotras.Explicanconsuspalabrasporquéseríaunnúmeroenteroyquésignificaendichocontexto.
>Relacionanunasituacióndelavidacotidianaconmedidasqueseescribenconnúmerosnegativos.Unaformadedesarrollarlaactividadesla siguiente:unir cadaoracióncon surepresentaciónnumérica.
- Superávitde100mLdelluvia. 450- 450mbajoelniveldelmar. 18- Temperaturade18°Cbajocero. -450- Déficitde100mLdelluvia. 100- Temperaturade18°C. -100- Alturade450msobreelnivel delmar. -18
®CienciasNaturalesOA12de7°básico.
2. Analizan situaciones que involucran números enteros positivos y negativos; porejemplo:lazonahorariaennuestroplaneta.Elmapamuestraloshusosylaszonashorarias.Elprofesorpuedeexplicarquésonlazonahorariay lahoracero (GreenwichMeanTime,GMT),diciendoqueduranteañoshasidoesemeridianoelqueaportólasbasesparaelcálculohorario.
Fuente:http://www.instanttimezone.comLosalumnosrespondenlassiguientespreguntas:
> Con un atlas, identifique los países que tienen la misma hora y
RepresentarElegiryutilizarrepresentacionesconcretas,pictóricasysimbólicas.(OAk)ArgumentarycomunicarDescribirrelacionesysituacionesmatemáticasusandosímbolos.(OAd)
ModelarEvaluarla
pertenenciaylas
limitacionesdemodelos.
(OA j)
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RepresentarRelacionarinformaciónentredistintosnivelesderepresentación.(OAi)
3. Losestudiantescomparansituacionesenquepuedanestablecerunordendenúmerosenteros;porejemplo:enjuegos,problemasdedeudaotemperaturas.
> Creanuntableroenquecadanúmeroescritoenlaceldaeslaalturaconrespectoalniveldelmar.Despuésparticipanenactividadesquesepuedenresolverconlacomparación;porejemplo:
a. Jorgesemuevesiempreaunaceldavecinayquetengaunnúmeromayoralnúmerodelaceldadondeestá.Sinohayunaceldavecinadeesascaracterísticas,permaneceensupuesto.SiJorgecomienzaenlaceldaconelnúmeromenor,describasutrayectoria.
b. Robertosemuevesiempreaunaceldavecinaquetengaunnúmeromenoralnúmerodelaceldadondeestá.Sinohayunaceldaasí,sequedaensupuesto.SiRobertocomienzaenlaceldaconelnúmeromayor,describasutrayectoria.
Seleccionaneltableroquecumplaconunapropiedad;porejemplo:elquemuestrasolounnúmeromayorqueelresto.
Seleccionaneltableroquecumplaconunapropiedad;porejemplo:elquemuestrasolounnúmeromayorqueelresto.
4. Losestudiantes:
a. Ordenandatoscomodeudasotemperaturas.Losdatospuedensernúmerosbajoceroosobrecero.
Acontinuación,sepresentaunejemplocondatosbajocero:
-$23480 -14°C -21°C -$12530 -8°C -$55000 -$9350
B)
-13 -15 -18 -14
-4
-12 -19
-1
-10 -3
-11 -6
A)
-20 -12
-13 -15 -18 -14
-10 -11 -12 -10
-10
-10
B)
-6 -12 -4
-11 -10 -7
-11 -5 -6
-8 -4
-15 -12 -11 -12 -10
-1
A)
-10
-20 -12
-13 -15 -18 -14
-10 -11 -12 -10
-10
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-3°C -$98420 -263°C -17°C -1°C -$5500 -$72380
b. Representanlaescaladeuntermómetro“acostado”eidentificanlassiguientestemperaturas:
> Eltermómetromuestraunatemperaturade15°C.
> Eltermómetromuestraunatemperaturade-10°C.
c. Identifican los números marcados con flecha rosada en la
rectanumérica. Luegomarcanen lamisma rectaunnúmeromenoryunnúmeromayoraldela flecha.
d.Identificanymarcanlosnúmerosquenoestánbienubicadosenlarecta
numérica:
Observaciones al docente
Despuésdetrabajarlaideadeltermómetroacostado,sepodríaintroducirlarepresentacióndelosnúmerosenterosenlarectanumérica.
NúmerosenterosnegativosZ-
NúmerosenterospositivosZ+(=N)
Sesugierequelosestudiantesapliquenestrategiasconocidasalusarlarectanumérica;porejemplo:elsaltoenunayotradirección,estrategiaquefueutilizadaconlosnúmerosnaturales.(OAA)
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5. Analizanlassiguientesrepresentaciones,comprendiendolaadiciónde
númerosenteros.
6. Analizanlosresultadosdelaadiciónenlarectanuméricapara
generalizarelsignodesuresultado.
> Analizarlossiguientescasos,usandodiferentescoloresparacadaunaeindicándolasconunaflechaenlarectanumérica:
-(+7)+(+4)=+11
-(-7)+(-4)=-11
-(-7)+(+4)=-3
-(+7)+(-4)=3
Observaciones al docente
Sepuedeutilizarlapalabra“avanzar”parafamiliarizaralosestudiantesconlarectanuméricaylasdistanciasquerecorre,segúnelsentidodelasflechas.
6
> Generalizanelusodesignosenlaadición,apoyándoseconunarectanumérica.
- Reconocenelinversoaditivoenunarectanumérica.
-Completanconelnúmeroenteronecesarioparaquesecumplalaigualdad.Escribenparacadarectaunproblemaasociadoalavidadiaria;porejemplo:Latemperaturaenlamontañaalas8:00horasfuede-2°Cyalas12:00horashabíaaumentadoen3°C.¿Cuáleslatemperaturaahora?
Observaciones al docente
Serealizanpreguntasabiertasparacompletarlageneralización:¿quésucedecuando lossumandosde laadiciónsonnúmerospositivos?,¿y cuandosonnúmerosnegativos?;¿quésucedecuandounodelossumandosespositivoyelotronegativo?,¿elresultadoessiemprenegativo?,¿dequédepende?
Se sugiere que los estudiantes busquen y prueban estrategias propias yalternativas,ademásdeplanificarsutrabajoysusprocedimientosdemaneradetallada.(OAAyOAC)
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7. Aunclientelellegaesteestadodecuenta.Completanlascasillassombreadasen
latabla,ayudadosporlasinformacionesdelsaldoactual,delastransaccionesydelossaldosfinalesenunacuentabancaria.
Observaciones al docente
Sesugierequetrabajenelcálculomentaldurantetodoelañoyentodaslasclases,idealmentedurante10a15minutos.Unaformaesescribirpreviamente10adicionessencillas sobre papel kraft, o entregar una hoja de trabajo o preparar unapresentación;tienenquerespondersinhacercálculosescritos;porejemplo:
100+205= 105+315= 200+425= 205+535= etc.
Laideaesquecomiencenconalgoquesepuedelograr;así,elavanceenelcálculomentalseráprogresivo.Sedebeincluirelcálculomentalconnúmerosenterosyconfracciones.Porejemplo:enelcasodenúmerosnaturales,sepuedecomenzarconcasosdeltipo:
Semanaasemanaseaumentaelnivelylacomplejidad.
Se recomienda llevar preparados los ejercicios y tener la solución antes de que losalumnoslosresuelvan;estoesmuyimportanteparaeldesarrollodelcálculomentalydelaorganizacióndelaclase.
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ObservacionesaldocenteEnlatablasiguiente,seusannúmerosenterosparaindicarsaldoactivoosaldopasivo.Encasodequeelsaldoinicialofinalseapasivo,seexpresaconunnúmeronegativo.Enelcargoseindicaloqueserestadelacuenta,usandoparaestolosnúmerosnegativos.Sesugiere,hacerlealosalumnospreguntascomo,¿Quésignificaunsaldofinalde-$200000yunsaldofinalde$500000¿Quésignificauncargode-$80000?Ejemplos:
SALDOINICIAL
ABONO CARGO SALDOFINAL
$32000 $70000 $102000-$215000 -$95000 -$31000
$250000 -$450000 -$200000TambiénpuedenefectuarestaactividadusandounprogramadecálculodetablascomoExcel.Esimportantequelosalumnosmismosdesarrollenlasecuacionesconlascualessepuedendeterminarlosabonos,loscargos,lossaldosinicialesylossaldosfinales.
®Historia,GeografíayCienciasSociales(Formacióneconómica). 8.Resuelvenproblemasasociadosalocotidiano,como:
>Unapersonatieneunsaldoinicialde$50000ensucuentabancaria,haceungirode$25000yluegootrogirode$35000.¿Cuáleselsaldoactualensucuenta?>Enunfrigoríficolatemperaturaesde-27°C.Despuésdeuncortedeluz
ResolverproblemasUtilizardeestrategiasbásicas.(OAa)
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alas12:00horas,latemperaturaempiezaasubir2°Ccadamediahora.¿Cuáleslatemperaturaalas15:00?,¿cuántohavariadolatemperaturadesdeelcortedeluz?>¿CuálesladiferenciaenmetrosentrelacimadelamontañaOjosdelSalado,de6891mdealturaaproximadamente,ylafosadelPacífico,quetieneunaprofundidadde7302metros?
®Historia,GeografíayCienciasSociales(Formacióneconómica).
9.Engruposde3alumnos,participanenelsiguientejuegodecartasparaoperarconlaadicióndeenterosysuinversoaditivo.Instrucciones:>Lascartasserepartendeformaaleatoria,seisparacadauno.>Cadaunoponesuscartas“abiertas”sobrelamesa.Elprimerjugadorponeunacartasobrelamesaylosotrosdosdebenponerobligatoriamenteunacartacadauno,demodoquelasumadelosnúmerosdelascartasanulelaquepusoelprimerjugador.>Silogrananular,entonceslosdoscompañerossellevanlastrescartas.Delocontrario,selasllevaelprimerjugador.Ganaquienconsigalamayorcantidaddecartas.>Losrolesde“primerjugador”y“doscompañeros”vanrotandoparaquetodospuedanserprimerjugadoralgunavez.Porejemplo:Mateoeselprimerjugadoryponelacarta-6enelmediodelamesa;Camilaponelacarta2yVicenteponelacarta4.Enestecaso,losganadoresdelastrescartassonCamilayVicente,yaquelograronanularlacartadeMateo.Mateoponeotracarta;sisuscompañerosnologrananularla,selasllevaél,yasísucesivamente.
ObservacionesaldocenteSenecesitan18cartasconnúmerosenterosdesdeel1hastael9ydesdeel-1hastael-9.Losnúmerospositivossepuedenescribirenrojo,sinincluirelsigno,ylosnegativosenazul,incluyendoelsigno.Puedenanotarlosresultadosqueanularonalnúmeroparairreforzandosusideas,ycompartirporquéestánganando.Sijueganmásdeunavez,puedenanotarquiénvaganandoysepuedeircambiandoelgrupoformadoportresestudiantes.Seesperaqueaceptenlasreglasylosplazosdados,quetrabajensinsupervisiónyqueaceptensuserrores.(OACyOAD)
ModelarUsarmodelospararesolverproblemasdeotrasasignaturasydelavidadiaria.(OAh)
ArgumentarycomunicarEvaluarla
10.Confeccionanun“crucigramamatemático”paraoperarconlaadicióndeenteros.
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argumentacióndeotros(OAg)
Porejemplo:Elsiguientecrucigramamatemáticotieneelmismoresultadosisesumanlosnúmerosqueestánescritosdemanerahorizontal(fila)quesisesumanlosqueestánescritosdemaneravertical(columna):
-10
-2
-8 -4 -5 -9 -1 -7
-3
a.Elaboranun“crucigramamatemático”conlosnúmeros-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.b.Respondenpreguntascomo¿existendiferentessoluciones?ycomparanconsuscompañeros;¿quérelacionesoreglassepuedenencontrarenestascrucesmágicas?c.Creanun“crucigramamatemático”con8números,dejandounespacioenblancoenlacolumnayunespacioenblancoenlafila.Escribenlasumatotaldecadacolumnaydecadafilaeintercambianelcrucigramaconsuscompañerosparaqueloresuelvan.
