5/9/2018 Ejemplos de Caida Libre - slidepdf.com

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EJEMPLOS DE CAIDA LIBRE

Caída Libre, Principio: sabemos que si soltamos un martillo y una pluma o una

hoja de papel desde una misma altura, el martillo alcanzará primero el piso.

Si arrugamos el papel dándole forma de bola se

observa que ambos objetos llegarán al piso casi al

mismo tiempo.

* Del techo de un ascensor de 1,8 metros de altura que sube con velocidad

constante de 4m/s se desprende un tornillo. Determinar el tiempo que tarda el

tornillo en chocar con el piso del ascensor.

r=aproximadamente 0,04 segundos en chocar contra el piso. explico el ascensor 

va subiendo va en contra de la gravedad, pero, dentro del ascensor el tornillo va afavor de la gravedad, porque se trabaja cómo un sistema de referencia, por lo

tanto, la formula se usa con signo positivo. Tal caso de un tren que va 100 m/s y

dos personas corren dentro del tren , sistemas de referencia.... datos:

h es altura:1,8 metros.

v es velocidad constante:4m/s.

t es el tiempo que tarda en chocar contra el suelo: hay que calcularlo.

Formula: h : v. T +g.T" /2

t : 0,04 seg, en tocar el suelo

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Movimiento parabólico

e denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria

describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil quese mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a uncampo gravitatorio uniforme.Puede ser analizado como la composición de dosmovimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y unmovimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

Tipos de movimiento parabólico

Movimiento semiparabólico.

Movimiento semiparabólico

El movimiento de parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puedeconsiderar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y lacaída libre de un cuerpo en reposo.

Movimiento parabólico (completo)

El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición deun avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, quees un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por laacción de la gravedad.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatoriouniforme, lo anterior implica que:

1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzadohorizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.

2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical esigual de válida en los movimientos parabólicos.

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3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamentecompleto que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

Ecuaciones del movimiento parabólico

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:

1.2.

donde:

es el módulo de la velocidad inicial.

es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.es la aceleración de la gravedad.

La velocidad inicial se compone de dos partes:

que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.En lo sucesivo

que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.

En lo sucesivo

Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:

: [ecu. 1]

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Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta elángulo de la velocidad inicial.

Ecuación de la aceleración

La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, quecorresponde a la ecuación:

que es vertical y hacia abajo.

Ecuación de la velocidad

La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectória parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:

La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:

 

Derivación de la ecuación de la velocidadDesplegar  

Esta ecuación determina la velocidad del móvil en función del tiempo, lacomponente horizontal no varía, mientras que la componente vertical sí dependedel tiempo y de la aceleración de la gravedad.

Ecuación de la posición

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Partiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con la relación altiempo y de la definición de velocidad, la posición puede ser encontradaintegrando la siguiente ecuación diferencial:

La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer 

orden y el resultado final es:

 

Derivación de las ecuación de la posiciónDesplegar  

La trayectoria del movimiento parabólico está formada por la combinación de dosmovimientos, uno horizontal de velocidad constante, y otro vertical uniformementeacelerado; la conjugación de los dos da como resultado una parábola.

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