ejemplos diseño de conecciones

8/13/2019 ejemplos diseo de conecciones

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CAPTULO III: EJEMPLOS DE DISEO DE CONEXIONES RESUELTOS

NUMRICAMENTE

3.1 CONEXIONES A CORTANTE SIMPLE

Ejemplo 3.1.1 [3.2]

Calcular la reaccin factorizada Pu que se puede soportar con la conexin de 5 filas de

tornillos de la Fig. 3.3.1 si se conecta una viga W30X99 a una columna con un patn de

pulg. Usar tornillos A325 de pulg. de dimetro en una conexin de tipo aplastamiento

(A325X) sin cuerdas en los planos de cortante. La conexin utiliza agujeros estndar en una

condicin de superficie Clase A. Usar acero A36.

Fig. 3.1.1 Problema 3.1.1

Solucin

a) Resistencia de diseo Rnpor tornillo para la conexin al alma de la viga W30X99,tw= 0.520 pulg. La resistencia de diseo en cortante doble (m= 2) es

tornilloKlbmAFR bb

un /8.39)4418.0)(2)(120)(50.0(75.0)50.0( ===

Como el espaciamiento entre los tornillos excede 3db= 2.25 pulg., la resistencia de

diseo por aplastamiento en el alma de 0.520 pulg. es

Rn= (2.4Fu)dbt= 0.75(2.4)(58)(0.75)(0.520) = 40.7 Klb/tornillo


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b) Capacidad total a carga factorizada Pu basada en la conexin al alma de la vigaW30X99. La prctica comn ha consistido en despreciar la excentricidad e con

respecto a la lnea de sujetadores. As que, la reaccin mxima factorizada Puque se

puede resistir por este concepto sera igual a la resistencia de diseo por tornillo

multiplicada por el nmero de tornillos,

Pu,mx= nRn= 5(39.8) = 199 Klb

Si la excentricidad con respecto a la lnea de sujetadores se considera,

e= 2.25 pulg.

si se asume la reaccin a lo largo de la lnea de sujetadores A. Para esta solicitacinde cortante excntrico, se puede usar anlisis de resistencia ltima o anlisis

vectorial elstico. Usando anlisis de resistencia ltima como el que se presenta en

el Manual LRFD Tabla 8-18, Coeficientes C para grupos de tornillos

excntricamente cargados p. 8-40, para un espaciado vertical de sujetadores s= 3

pulg., un nmero de sujetadores n= 5 y una excentricidad ex= 2.25 pulg.

Se encuentra el coeficiente C= 4.27

Pu= CRn= 4.27(39.8) = 170 Klb

Esto es 15% menor que la resistencia obtenida cuando se despreci la excentricidad.

c) Resistencia de diseo Rnpor tornillo para la conexin al patn de la columna. Laresistencia de diseo en cortante sencillo (m=1) es

b

b

un mAFsencillotecorR )50.0()tan( =

Rn= 0.75(0.50)(120)(1)(0.4418) = 19.9 Klb/tornillo

La resistencia de diseo por aplastamiento en los ngulos ser menor que la de

aplastamiento en el patn de pulg. El espesor mnimo de los ngulos necesario


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para que no rija el aplastamiento se obtiene igualando la resistencia al aplastamiento

con la resistencia a cortante (19.9 Klb/tornillo).

Rn(aplastamiento) = (2.4Fu)dt= 19.9 Klb

.lg25.0)75.0)(58)(4.2(75.0

9.19

)4.2(

9.19min pu

dFt

u

===

La resistencia de diseo por tensin depender del cortante que se aplique; sin

embargo, el lmite superior de dicha resistencia es

b

b

un AFtensinR )75.0()( =

Rn(tensin) = 0.75(90.0)(0.4418) = 29.8 Klbd) Capacidad total a carga factorizadaPubasada en la conexin al patn de pulg. Si

se desprecia la excentricidad, los diez sujetadores en cortante simple resisten

Pu= 10(19.9) = 199 Klb

Si se considera el efecto combinado de tensin y cortante y se usa el mtodo

vectorial elstico, la tensin factorizada Tuen el tornillo ms crtico es

uuu

u PP

AI

ecPA

I

McT 075.0

)6(4)3(4

)6)(25.2(22

=+

===

y el cortante directo en cada tornillo es

u

u

u PP

AA

PV 10.0

10===

Segn la Tabla J3.5 del LRFD, la carga nominal FutAbde tensin permitida en

presencia de cortante es, para conexiones del tipo A325-X usando tornillos de

pulg. de dimetro (Ab= 0.4418 sq pulg.),

[ ] [ ]bbbuvbut AAAfAF )90(75.0)90(5.111775.0 ==

)4418.0(5.6713.1)4418.0(8.87 = ubut VAF


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kipsPT umxu 8.29)10.0(13.18.38, =

0.075Pu= 38.8 1.13(0.10Pu)

Pu= 207 Klb

Se verifica entonces que 0.075Puno exceda 29.8 Klb; 0.075Pu= 0.075(207) =

15.5 Klb, lo cual significa que no se excede el lmite superior de FutAb. Adems,

la resistencia basada en la combinacin de tensin y cortante no debe exceder la

resistencia basada en el cortante simple. Eso significa quePuno puede exceder los

199 Klb que se aplican como cortante simple.

e) Sumario de los resultados de las capacidades a cargas factorizadasConexin al alma de la viga Pu= 199 Klb (despreciando e)

Pu= 170 Klb (considerando e)

Conexin al patn de la columna Pu= 199 Klb (despreciando e)

Pu= 199 Klb (considerando e)

Para la ilustracin de los requerimientos de distancias a los bordes, se usar el

valor de 199 Klb que se obtuvo cuando se despreci la excentricidad.

f) Distancias a los bordes. Cuando se usa una resistencia al aplastamiento que se basaen 2.4Fude acuerdo con el LRFD-J3.10, como se muestra en las partes (a) y (c), una

distancia al borde de 1.5dbes aceptable. En este caso,

Distancia al borde mnima[1.5db= 1.5(0.75) = 1.13 pulg.]

Cuando se desea una menor distancia se puede usar la siguiente ecuacin, donde

P es la carga factorizada por tornillo. Esta ecuacin tambin debe usarse para

revisar la distancia al borde en el alma de la viga,


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Distancia al borde

== .lg76.1

)52.0)(58(75.0

5/199pu

tF

PL

u

e

El requerimiento de distancia al bordees conservador debido a que se asume que la

carga completa en el tornillo ms superior se dirige hacia la orilla ms cercana; en

realidad slo se necesita usar la componente horizontal. Las 1.76 pulg. son

adecuadas.

g) Cortante en la seccin neta de los ngulos. Para cortante como para tensin, el reanetaAnv, de acuerdo al LRFD-B2 se basa en la dimensin nominal del agujero ms

1/16 pulg. As que, para agujeros estndar,

nguloporttAnv 13.1016

1

16

1355.14 =

+=

La resistencia de diseo por ruptura por cortante es (LRFD-J4.1)

Rn= (0.6Fu)Anv

.lg376.0)13.10)(58)(6.0(75.0

2/199

)6.0(

Repu

AF

accint

nvu

req ===

Usar ngulos de 3/8 pulg.

h) Revisar el grado de apoyo simple provedo por ngulos de 3/8 pulg. Usando la Ec.2.2.3, la deflexin elstica es

[ ].lg04.0

)375.0)(29000(8

)16/135.2(236

8 2

3

2

3

puEt

gFy=

==

La longitud mxima del claro con una carga uniformemente distribuida para una

viga W30X99 con una reaccin factorizada de 199 Klb es

bMp= 0.90ZxFy= 0.90(312)36/12= 842 Klb-pie


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8

)2(199

8

LLWM uu ==

piesL 9.16)2(199

)842(8==

Asumiendo que el momento de servicio es de alrededor de 0.5Mp, la pendiente

calculada en el extremo es

radEI

ML

EI

WL0030.0

)3990)(29000(3

12)9.16)(12)(2/842(

324

2

====

Ahora, si se asume que la rotacin es alrededor de la parte inferior del ngulo, la

deformacin requerida en la parte superior de los ngulos para acomodar las

rotaciones por carga de servicio en los extremos de la viga sera

= (d/2)= 14.5(0.0030) = 0.04 pulg. 0.04

Segn estos clculos aproximados, los ngulos deben fluir con la carga de servicio

para acomodar la rotacin en los extremos de la viga. An cuando ocurriera dicha

rotacin, no es probable que se d una situacin de apoyo simple completa; existir

siempre algn momento de extremo.

La conclusin es que, para conexiones a cortante simple, siempre se deben usar

los ngulos ms delgados que satisfagan los requerimientos de los estados lmite de

aplastamiento y fractura por cortante, as como limitaciones prcticas.


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Ejemplo 3.1.2 [3.2]

Revisar la conexin a cortante simple de 5 filas de tornillos del Ejemplo 3.1.1 (Fig. 3.1.1)

como una conexin crtica al deslizamiento (A325-SC) asumiendo que el 75% de la carga

es viva y el 25% es muerta.

Solucin

a) Resistencia a cortante y al aplastamiento. Una conexin crtica al deslizamientocuenta con los mismos requerimientos de resistencia a cortante y al aplastamiento

que una conexin de tipo aplastamiento. Del Ejemplo 3.1.1,

Rn= 39.8 Klb/tornillo (a cortante doble)

Pn= 40.7 Klb/tornillo (por aplastamiento en el alma de 0.52 pulg.)

Al usar ngulos de 3/8 pulg. de espesor se asegura que no regir el aplastamiento en

los ngulos, as como de que tampoco lo har el estado lmite de fractura por

cortante.

b) Capacidad basada en los estados lmite de resistencia. La carga factorizada mximaPuque puede ser soportada que se determin en el Ejemplo 3.1.1 fue de 199 Klb

(cuando se despreci la excentricidad). Si se basa uno en lo anterior, la capacidad

por carga de servicio es

1.2(0.25P) + 1.6(0.75P) = 199 Klb

P= 133 Klb

c)

Revisar ahora la serviciabilidad del estado lmite de deslizamiento. La capacidadpor carga de servicio por tornillo es, para una condicin de superficie Clase A y

agujeros estndar,

R=FvmAb= 17(2)(0.4418) = 15.0 Klb/tornillo


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Cuando se desprecia la excentricidad,

P=R(nmero de tornillos) = 15.0(5) = 75 Klb

As que, comparando los resultados de las partes (b) y (c) se concluye que rige el

estado lmite de serviciabilidad. Este ser por lo general el caso para conexiones

crticas al deslizamiento. Cuando se usa una condicin de superficie con un

coeficiente de friccin alto y/o existen cuerdas en los planos de cortante, podra ser

posible que rigiera el estado lmite de resistencia.

d) Considerar la excentricidad para la conexin crtica al deslizamiento. Lacombinacin de cortante y tensin en la unin al patn de la columna ser ms

crtica que el cortante excntrico en la lnea de sujetadores A (Fig. 3.1.1). Las

componentes de la carga de servicio en los sujetadores ms solicitados son

PP

AI

McT 075.0

)6(4)3(4

)6)(25.2(22

=+

== (tensin)

y el cortante directo por tornillo es

PPAAPV 10.0

10=== (cortante directo)

La capacidad a cortante por carga de servicio para un tornillo sujeto

simultneamente a tensin es, de acuerdo con el LRFD-J3.9a,

=

=

28

075.0117117

P

T

TF

b

v

Para sujetadores cargados por completo a cortante,fv= 0.10P/A:

=

28

075.0117

4418.0

10.0 PP

P= 63 Klb < 75 Klb (despreciar e)


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e) Sumario.P= 136 Klb (basada en los estados lmites de resistencia)

P= 75 Klb (basada en el estado lmite de serviciabilidad del deslizamiento

si se desprecia la excentricidad)

P= 63 Klb (basada en el estado lmite de serviciabilidad del deslizamiento

si se considera la excentricidad)

Las Tablas 9-2 del Manual LRFD permiten de manera implcita despreciar la

excentricidad en conexiones con ngulos dobles a cortante simple. Para verificar

esto, se debe hacer uso de la alternativa que se tiene para calcular la capacidad a

carga factorizada de conexiones crticas al deslizamiento segn el LRFD-J3.9b, el

cual refiere al diseador al Apndice J3.8b del LRFD. A pesar de que resulta ilgico

calcular para un criterio de cargas de servicio (resistencia al deslizamiento) usando

cargas factorizadas, la Especificacin del LRFD de 1993 agreg esta opcin. La

resistencia de diseo al deslizamiento Rstr por tornillo bajo cargas de servicio

factorizadas se da como

Rstr= 1.13Tim (3.1.1)

Para este ejemplo = 1.0 para agujeros estndar; = 0.33 para una condicin de

superficie Clase A; Ti = tensin inicial = 28 Klb para tornillos de pulg. de

dimetro y m= 2 planos de deslizamiento (a cortante). As que,

Rstr= 1.0(1.13)(0.33)(28)(2) = 20.9 Klb/tornillo

Esto se compara con R = 15 Klb por tornillo bajo carga de servicio. La carga

factorizadaPupara la conexin, despreciando la excentricidad, es

Pu= Rstr(nmero de tornillos) = 20.9(5) = 104.5 Klb


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La Tabla 9-2 delManual LRFDp. 9-36, 37 da 104 Klb para conexiones SC, Clase

A, agujeros estndar. Esto quiere decir que el mismo Manual desprecia la

excentricidad.

Ejemplo 3.1.3 [3.2]

Disear una conexin a cortante simple con ngulos dobles para una viga W10X68 con una

reaccin factorizadaPu1de 70 Klb y una viga W24X104 con una reaccin factorizada Pu2

de 210 Klb. Estas dos vigas se unirn en los lados opuestos de una viga fabricada a base de

placas con un alma de 3/8 pulg. como la que se muestra en la Fig. 3.1.2. La conexin se

har con tornillos A325X de pulg. de dimetro. Usar acero A572 grado 50.

W24X1042-L4X3.5X5/16X0-6" 2 2

3/8"

W10X68

2-L4X3.5X5/16X1-6"

@3

"tw = 0.5"

tw = 0.47"

Fig. 3.1.2Conexin de dos vigas con reacciones diferentes.


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Solucin

a) Calcular los valores de diseo de los tornillos para las conexiones a las almas deW10X68 y W24X104. Inicialmente asuma que s 3db, Le 1.5db y dos o ms

tornillos en una lnea de fuerza de manera que Rn= 2.4Fudbtpor aplastamiento,

Rn(por aplastamiento) = (2.4Fu)dbt

Rn= 0.75(2.4)(65)(0.75)(0.470) = 41.2 Klb/tornillo (W10)

Rn= 0.75(2.4)(65)(0.75)(0.500) = 43.9 Klb/tornillo (W24)

b

b

un mAFdobletecorR )50.0()tan( =

Rn= 0.75(60.0)(2)(0.4418) = 39.8 Klb/tornillo

)10(2,8.18.39

70WusarnsetornillosdeNmero ==

)24(6,3.58.39

210WusarnsetornillosdeNmero ==

Usar un espaciamiento de 3 pulg. con una distancia al borde de 1.5 pulg. en el

despatinado (parte superior de los ngulos).

b) Revisar por bloque de cortante la W10 de acuerdo con el LRFD-J4.3. Para ver qufrmula aplica, calcular

(FuAnt0.6FuAnv)

Obtener las reas a usarse en el clculo,

Agv= rea por fluencia en cortante = 4.5 (0.470) = 2.11 pulg.2

Anv= rea por fractura en cortante = [4.5 1.5(13/16 + 1/16)]0.470 = 1.50 pulg.2

Agt= rea por fluencia en tensin = 2.0(0.470) = 0.94 pulg.2

Ant= rea por fractura en tensin = [2.0 0.5(13/16 + 1/16)]0.470 = 0.73 pulg.2

[FuAnt= 65(0.73) = 47.5] < [0.6FuAnv= 0.6(65)1.50 = 58.5]


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As que se aplica la frmula LRFD (J4-3b)

Tn= 0.6FuAnv+FyAgt (3.1.1)

Tn= 58.5 + 50(2.0)0.470 = 106 Klb

La capacidad a reaccin factorizadaPu= Tn, donde = 0.75,

[Pu= Tn= 0.75(106) = 79 Klb] > 70 Klb requeridas OK

Usar2 tornillos para conectar la seccin W10.

c) Revisar por bloque de cortante la W24 de acuerdo con el LRFD-J4.3. Para ver qufrmula aplica, calcular

(FuAnt0.6FuAnv)

Obtener las reas a usarse en el clculo,

Agv= rea por fluencia en cortante = 16.5 (0.50) = 8.25 pulg.2

Anv= rea por fractura en cortante = [16.5 5.5(13/16 + 1/16)]0.50 = 5.84 pulg.2

Agt= rea por fluencia en tensin = 2.0(0.50) = 1.00 pulg.2

Ant= rea por fractura en tensin = [2.0 0.5(13/16 + 1/16)]0.50 = 0.78 pulg.2

[FuAnt= 65(0.78) = 50.7] < [0.6FuAnv= 0.6(65)5.84 = 228]

As que se aplica la frmula LRFD (J4-3b)

Tn= 0.6FuAnv+FyAgt (3.1.1)

Tn= 228 + 50(1.00) = 278 Klb

La capacidad a reaccin factorizadaPu= Tn, donde = 0.75,

[Pu= Tn= 0.75(278) = 209 Klb] 210 Klb requeridas OK

Usar6 tornillos para conectar la seccin W24.

d) Conexiones al alma de la viga a base de placas. Para esta conexin, en los dostornillos que conectan ambos lados regir el cortante doble o el aplastamiento en la


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placa de 3/8 pulg., mientras que en los tornillos restantes regir el cortante simple o

el aplastamiento en la placa de 3/8 pulg.

Rn(aplastamiento) = (2.4Fu)dbt

Rn= 0.75(2.4)(65)(0.75)(0.375) = 32.9 Klb/tornillo (W10)

Rn(cortante doble) = 39.8 Klb/tornillo [de (a) arriba]

Rn(cortante sencillo) = 39.8/2 = 19.9 Klb/tornillo

Para los tornillos que conectan ambos lados el aplastamiento rige. Los cuatro

tornillos comunes soportan 70/4 = 17.5 Klb de la W10X68. El resto est disponible

para la reaccin de la W24X104; eso es 32.9 17.5 = 15.4 Klb.

Si todos los tornillos soportan la misma carga,

12,6.109.19

210digamostornillosdeNmero ==

Si se usan 12 tornillos, la carga promedio por tornillo ser de 210/12 = 17.5 Klb. A

pesar de que esto excede las 15.4 Klb disponibles en los 4 tornillos superiores, los 8

tornillos inferiores no estn completamente cargados. Aceptar por lo tanto este

arreglo.

e) Espesor de los ngulos. El aplastamiento no determinar el espesor de los ngulos amenos que la distancia al borde Le < 1.5db o que el espaciamiento entre tornillos

s < 3db de acuerdo con el LRFD-J3.10 ya que se us 2.4Fu para calcular la

resistencia al aplastamiento. Para los tornillos de pulg. de dimetro, 1.5db= 1.13

pulg. y 3 db= 2.26 pulg. En este diseo, la distancia al borde Le= 1.25 pulg. y el

espaciamiento mnimo es de 2.5 pulg.

El espesor de los ngulos puede ser determinado por su resistencia a la ruptura por

cortante de acuerdo con el LRFD-J4.1,


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(0.6Fu)AnvPu

Para los ngulos conectados a la W10,

0.75(0.6)(65)[6.0 2(13/16 + 1/16)]2t70

[ ].lg28.0

275.10.665)6.0(75.0

70put =

Para los ngulos conectados a la W24,

0.75(0.6)(65)[18 6(13/16 + 1/16)]2t210

[ ].lg28.0

225.51865)6.0(75.0

210put =

Ocasionalmente la resistencia de los ngulos puede estar determinada por la

fluencia del rea gruesa en cortante de los ngulos segn el LRFD-J5.3; en este

caso, el espesor requerido es de 0.22 pulg., lo cual es menor que las 0.28 pulg.

calculadas. El valor del aplastamiento Rn para ngulos de 5/16 pulg. es de 27.4

Klb/tornillo, lo cual es ms que adecuado para soportar la carga factorizada de 17.5

Klb/tornillo de las vigas (es una coincidencia que la misma carga factorizada por

tornillo sea contribuida por la W10 y la W24); de ah que el uso de ngulos de 5/16

pulg. sea satisfactorio.

Usar2 L4X3X5/16X0- 6 para la W10X68.

Usar2 L4X3X5/16X1- 6 para la W24X104.

La longitud del ngulo no debe exceder la dimensin T, la cual es de 7 5/8 pulg.

para la W10X68. El espesor del patn de la viga a base de placas es tal, que se

requiere un corte en las vigas, el cual reduce la dimensin T.


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Capacidad de la soldadura a cortante excntrico en conexiones de ngulo

Ejemplo 3.1.4 [3.2]

Calcular la carga factorizadaPuque puede soportar la soldaduraAen la conexin de ngulo

mostrada en la Fig 3.1.3. La viga es una W30X99 y la soldadura es de pulg. con

electrodos E70. Los ngulos son 4X3X5/16X1-2 en longitud. Usar acero A36.

Sold. A3.5 in.

b

L

P Fig. 3.1.3Ejemplo 3.1.4.

Solucin

El anlisis de esta situacin de cortante excntrico se puede llevar a cabo utilizando anlisis

de resistencia ltima o el mtodo elstico.

a) Mtodo elstico.3

4323

.lg5.5835.14)3(2

)3(

12

)5.14()5.14)(3(6)3(8

puIp =

+

++=

Usando el momento de inercia calculado con 1 pulg. de garganta efectiva de

soldadura, la fuerza por longitud unitaria en puntos crticos puede ser calculada.


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uu

v PP

R 0244.0)5.20(2

== (componente de cortante directo)

.44.05.14)3(2

)3( 2inx =

+=

Las componentesxyyde la fuerza debida al momento torsionante son

u

u

y PP

R 00671.0)5.583(2

)50.044.050.3)(44.050.3(=

=

u

u

y PP

R 0190.0)5.583(2

)25.7)(44.050.3(=

=

uuu PPR 0364.0)0190.0()0067.00244.0(22

=++=

La resistencia de diseo Rnwpor pulgada de soldadura es

Rnw= (0.707a)(0.60FEXX) = 0.75(0.707)()(0.60)(70) = 5.57 Klb/pulg.

Revisar por fractura por cortante el metal base de la viga y los ngulos,

(Rnw)metal base= 0.75(0.60Fu)t= 0.45Fut

(Rnw)ngulo = 0.45(58)(0.3125) = 8.16 Klb/pulg.

(Rnw)alma= 0.45(58)(0.520/2) = 6.79 Klb/pulg.

Rige la resistencia de la soldadura; Rnw= 5.57 Klb/pulg.

KlbPu 1530364.0

57.5==

b) Anlisis de resistencia ltima. Usar el Manual LRFD, Tabla 8-42, Coeficientes Cpara grupos de soldadura cargados excntricamente con = 0. Para soldadura de

pulg. usando electrodos E70,

a= (exL)/L= (3.5 0.44)/14.5 = 0.211

k= kL/L= 3.0/14.5 = 0.207


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Interpolando, de la tabla se obtiene C= 1.982

Pn= CC1DL= 1.982(1.0)(4)(14.5) = 115 Klb

donde C1= coeficiente del electrodo = (Electrodo utilizado)/70

D= nmero de 1/16avos de pulgada en el tamao de la soldadura

L= longitud de la soldadura vertical, pulg.

Como hay dos ngulos, la capacidad resistente a reaccin factorizada es

Pu= 2(115) = 230 Klb

Como se esperaba, el anlisis de resistencia ltima da el valor ms alto.

Capacidad de la soldadura a tensin y cortante en conexiones de ngulo

Ejemplo 3.1.5 [3.2]

Determinar la capacidad factorizada de la soldaduraBde la Fig 3.1.4 si se usa soldadura de

5/16 pulg. yL= 20 pulg. Se utiliza soldadura de arco con electrodos E70, as como ngulos

4X3X3/8. Asumir que el material base es lo suficientemente grueso como para que la

fractura por cortante no sea el estado lmite que rija, sino la resistencia de la soldadura de

filete.

L

Soldadura B

P

Fig. 3.1.4Ejemplo 3.1.5.


18/61

Solucin

a) Mejor procedimiento, Ec. 2.2.16,Rnw= 0.75(0.707)(5/16)(0.60)(70) = 6.96 Klb/pulg.

21

22

25.202

eLL

PR uu +=

.lg75.225.000.300.31 puxe ===

.lg25.020)5.2(2

)25.1)(25.2(2pux =

+=

uu

u PP

R 0294.0)75.2(25.20)20(

)20(2

222

=+=

KlbPu 2370294.0

96.6==

b) Si se desprecian los remates, Ec. 2.2.11,u

u

u PP

R 0324.0)75.2(36)20()20(2

222

=+=

KlbPu 2150324.096.6 ==

c) Usando la Ec. 2.2.8,22

22

9.12)20()20(2

eP

R uu +=

e2= 4 pulg.

Ru= 0.0308

Pu

KlbPu 2260308.0

96.6==

Algunos autores creen que el mtodo a) es el ms apropiado, Pu= 237 Klb


19/61

Ejemplo 3.1.6 [3.3]

En la Fig. 3.1.5 se muestra una conexin de viga por medio de dos ngulos soldados. Los

ngulos son de 4 X 3 X y la columna es un perfil W12X72. Todo el acero es A36 y las

soldaduras son de filete de 3/8 pulg. hechas con electrodos E70XX. Determine la reaccin

mxima por carga factorizada de la viga, limitada por las soldaduras en el patn de la

columna.

L4X3X1/2

32"

1/2"

3"

W12X72

Fig 3.1.5

Solucin

La reaccin de la viga se supondr que acta por el centro de gravedad de la conexin a los

ngulos. La excentricidad de la carga con respecto a las soldaduras en el patn de la

columna ser, por lo tanto, la distancia de este centro de gravedad al patn de la columna.

Para un tamao unitario de garganta y la soldadura que se muestra en la Fig. 3.1.6a,

.1689.0)5.2(232)25.1)(5.2(2 inx =

+= y e= 3 0.1689 = 2.831 pulg.

El momento sobre las soldaduras en el patn de la columna es:

M=Re= 2.831Rpulg.- Klb

dondeRes la reaccin de la viga en Klb.


20/61

De las dimensiones que se dan en la Fig. 3.1.6b, las propiedades de la soldadura en el

patn de la columna son:

.lg63.15

75.032

)16(32puy =

+

=

4223

.lg2918)63.15(75.0)63.1516(3212

)32(1puI =++=

Para las dos soldaduras,

I= 2(2918) = 5836 pulg.4

.lg/007582.05836

)63.15(831.2puKlbR

R

I

Mcft ===

.lg/01527.0)75.032(2

puKlbRR

A

Rfv =

+==

.lg/01705.0)01527.0()007582.0( 22 puKlbRRRfr =+=

Haga 0.01705R= 0.707a(FEXX) y despejeR:

)5.31(

8

3707.001705.0

=R , R= 489.8

Revise la capacidad por cortante del metal base (gobierna el espesor del ngulo):

t(FBM) = t(0.54Fy) = 0.5(0.54)(36) = 9.72 Klb/pulg.

El cortante directo que debe resistirse es:

.lg/72.9./48.7)75.32(2

8.489puKlbinkips


21/61

2 x 3/8" = 3/4"

32

y

32

2.5"

x

(a) (b) Fig. 3.1.6

3.2 CONEXIONES DE ASIENTO NO ATIESADO

Ejemplo 3.2.1 [3.2]Disear el ngulo de asiento para soportar una viga W12X40 con un claro de 25 pies,

asumiendo que la viga tiene soporte lateral adecuado. Usar acero A36.

Solucin

En muchos casos ser una buena prctica el disear el asiento para la reaccin mxima

cuando la viga est totalmente cargada en flexin.

a) Determinar el ancho del asiento, longitud y espesor. La resistencia a la flexin esbMn= bMp= bZxFy= 0.90(57.5)(36)/12 = 155 Klb pie

KlbL

MLwP nbuu 8.24)25(2

)155(8

2

8

2 ====

La longitud de soporteNrequerida basada en la fluencia local del alma, Ec. 2.3.1, es

negativoktF

P

Nwyw

u

=== )25.1(5.2)295.0)(36(0.1

8.24

5.2

Sin embargo se debe de utilizar una longitud de soporte mnima. Aplicando la

sugerencia del Manual LRFD, Tabla 9-6, Todas las conexiones de asiento no

atiesado de usar 4 pulg. de asiento (ala de ngulo). De acuerdo con el LRFD-K1.3,


22/61

N k. Con un ala de ngulo de 4 pulg., N ser mayor que k. Revisar el

aplastamiento del alma con la N usando una holgura de pulg. para tomar en

cuenta la posibilidad de que, al cortarse la viga, sta haya quedado ligeramente ms

corta de lo especificado.

N= 4 0.75 = 3.25 pulg.

2.027.094.11

25.3>==

d

Nusar la Ec. 2.3.3

w

fyw

f

w

wnt

tF

t

t

d

NtP

+=

5.1

2 2.04

168

KlbPn 7.48295.0

)515.0(36

515.0

295.02.0

94.11

)25.3(41)295.0)(68(75.0

5.12 =

+=

[Pn= 48.7 Klb] > [Pu= 24.8 Klb] OK

Como se esperaba, el aplastamiento del alma no rige. Siguiendo la prctica comn,

N = kse usa para determinar el espesor del ngulo,

.lg375.143

225.1

puef =+=

Probando t= pulg.,

e= ef t 3/8 = 1.375 0.50 0.375 = 0.50 pulg.

Como el gramil usualg= 5.5 pulg. para una W12X40, usar una longitud de ngulo

de 8 pulg. El espesor requerido del ngulo es entonces, segn la Ec. 2.3.7,

.lg19.0)8)(36(90.0

)50.0)(8.24(442 puLF

ePt

yb

u ===

; t= 0.44 pulg.

Usarun ngulo de asiento de pulg. de espesor y 8 pulg. de longitud.


23/61

b) Determinar la conexin atornillada a la columna, usando tornillos A325 de pulg.de dimetro en una conexin tipo aplastamiento sin cuerdas en el plano de cortante.

Rn= 19.9 Klb (cortante sencillo) (Manual LRFD, Tabla 8-11)

Rn= 39.1 Klb (aplastamiento en el ngulo de pulg. de espesor) (Manual LRFD,

Tabla 8-13)

Rn= 29.8 Klb (tensin) (Manual LRFD, Tabla 8-15)

Obtener un estimado del nmero de sujetadores por lnea vertical para dos filas

horizontales de sujetadores con un espaciamiento de 3 pulg. entre ellas.

3.1)2)(3(9.19

)38.1)(8.24(66 ==Rp

Mn

Probar con 2 tornillos (n= 1) como se muestra en la Fig 3.2.1. La componente de

cortante directo es

KlbKlbn

PR uv 9.194.122

8.24


24/61

factor promedio de sobrecarga de 1.5 para aproximar la carga de servicio. Bajo

carga factorizada completa la tensin inicial sera vencida en la parte superior del

ngulo; sin embargo, existira compresin en los talones de los ngulos y la tensin

sera resistida por los tornillos. La aproximacin de tensin inicial parece justificada

para este caso.

Usar2 tornillos con ngulo de asiento L4X3XX0 - 8.

c) Determinar la conexin soldada a la columna usando la Ec. 2.2.16 con electrodosE70 y soldadura de arco:

Tamao mximo de la soldadura = - 1/16 = 7/16 pulg.

Tamao mnimo de la soldadura = Tabla J2.4 del LRFD basada en el material

soldado ms grueso.

ProbarL= 4 pulg. para la pierna soportada:

21

22

25.202

eLL

PR uu += [2.2.16]

donde e1= ef

.lg/72.5)38.1(25.20)4()4(2

8.24 222

puKlbRu =+=

Rnw= (0.707a)(0.60FEXX) = 0.75(0.707a)(42.0) = 22.3a

La fractura por cortante en el material base no rige en ngulos de pulg.

.lg26.03.22

72.5puasoldaduraladeTamao == , se usarn 5/16 pulg.

Una aproximacin ms conservadora es medir efal centro del ancho de contacto por

aplastamiento del asiento (Fig 2.3.3a). Este mtodo tradicional del AISC para tablas

que dan la capacidad de la soldadura para asientos da


25/61

.lg13.275.02

75.05.3

4

3

2pu

Nef =+

=+=

lo cual, al sustituirlo en la Ec. 2.2.16 con Rnw = 22.3a = 22.3(0.3125) = 6.96

Klb/pulg. (para soldadura de 5/16 pulg.), da una capacidad a carga factorizada de

KlbeL

LRP

f

nwu 5.21

)13.2(25.20)4(

)4)(2(96.6

25.20

)2(22

2

22

2

=+

=+

=

El tamao requerido de la soldadura sera entonces

.lg36.05.21

8.24

16

5purequeridaa =

= , se usarn 3/8 pulg.

UsarL4X3XX0 - 8 con soldadura de 3/8 pulg. Como el ancho del patn de la

W12X40 es 8 pulg., la viga debe ser cortada para tener un ancho de patn menor

sobre el asiento de manera que se pueda colocar la soldadura necesaria o, si el patn

de la columna lo permite, el asiento puede tener una longitud mayor a 8 pulg. Los

diseos finales se muestran en la Fig. 3.2.1.

L4X3.5X0.5X0-8"L4X3X0.5X0-8"

L4X3.25X0-8"

5.5"

8"

3" 4"

W12X40

3/4" 3/4"

8"

L4X3.25X0-4"3/16 4

1/4 2

3/8

(a) Asiento atornillado (b) Asiento soldado

Fig. 3.2.1Diseos del Ejemplo 3.2.1.


26/61

3.3 CONEXIONES DE ASIENTO ATIESADO

Ejemplo 3.3.1 [3.2]

Disear un asiento atiesado soldado para soportar una viga W30X99 con una reaccin

factorizadaPu= 160 Klb. Usar acero A572 grado 50.

Solucin

La longitud de soporte N requerida se obtiene de (a) la fluencia local del alma y (b) el

criterio de aplastamiento del alma. De la fluencia local del alma (LRFD-K1.3),

.lg6.216

715.2

)520.0)(50(0.1

1605.2 puk

tF

PN

wyw

u =

==

Del criterio de aplastamiento del alma (LRFD-K1.4), asumiendo queN/d0.2 usar la Ec.

2.3.2,

520.0

)670.0(50

670.0

520.0

65.2931)520.0)(68(75.0

5.12

+=

NPn

UsandoN= 3.0 pulg. se obtiene que Pn= 134 Klb, lo cual no es suficiente. Resolviendo

por tanteos usando Pn= 160 Klb se tiene queN= 6.5 pulg.

Con N= 6.5 pulg., N/d= 6.5/29.65 = 0.22 > 0.2. Esto significa que la Ec. 2.3.3 debe ser

usada para revisar el aplastamiento del alma. As que,

w

fyw

f

wwn

t

tF

t

t

d

NtP

+=

5.1

2 2.04

168 [2.3.3]

520.0)670.0(50

670.0520.02.0

65.29)5.6(41)520.0)(68(75.0

5.12

+=nP

Pn= 162 Klb

[Pn= 162 Klb] > [Pu= 160 Klb] OK


27/61

Wrequerido = 6.5 + 0.5(holgura) = 7.0 pulg. Usar7 pulg.

Para el espesor de la placa de asiento, usar un espesor comparable con el del patn de la

viga W30X99 soportada; usar5/8 pulg. El tamao mnimo de la soldadura para soldar un

asiento de 5/8 pulg. y un patn de 0.67 pulg. es de pulg.

El espesor del atiesador se establece entonces:

tstw= 0.520 pulg. [2.4.1]

.lg52.04.13

7

/95pu

F

Wt

y

s == [2.4.2]

.lg8.32

5.6

0.72 puN

Wes ===

.lg41.0)7)(90(75.0

)145.22(160

))(8.1(

)26(22

puWF

WePt

y

sus =

=

[2.4.5]

El uso de una placa atiesadora de 5/8 pulg. requerira de un tamao de soldadura mximo

efectivo de

ts1.52a [2.4.7]

.lg41.052.1

625.0

52.1maxpu

ta sef ===

Eso quiere decir que el tamao de la soldadura no es de cuidado ya que se preferira una

soldadura menor de 0.41 pulg. Generalmente se usara la mxima soldadura que puede

colocarse en una pasada; en este caso 5/16 pulg.

Para estimar la longitudLrequerida de soldadura asumir que eses aproximadamenteL/4 en

la Ec. 2.4.8, o sea, es= 0.8W= 0.8(7) = 5.6 pulg., lo cual es cercano a L/4.

L

PL

L

L

PR 59.0

1616

4.22

2

2 =+

=

LaRse convierte en Rnwy utilizando soldadura de 5/16 pulg. con electrodos E70


28/61

Rnw= (0.707a)(0.60FEXX) = 0.75(0.707)(5/16)(0.60)(70) = 6.96 Klb/pulg.

.lg6.1396.6

)160(59.0)( purequeridaL =

ParaL= 14 pulg., 5.6 pulg. es 0.4L; lo cual, cuando se usa como es/Len la Ec. 2.4.8 da una

L requerida de aproximadamente 18 pulg. La respuesta se encuentra entre 14 y 18 pulg.

ProbarL= 16 pulg. con soldadura de 5/16 pulg.,

.lg/96.6.lg/2.7)16()6.5(16)16(4.2

160 222

puKlbpuKlbRu >=+=

La longitud L = 16 pulg. no es adecuada; se podran usar 17 pulg. pero 18 pulg. sera

preferible.

Usarsoldadura de 5/16 pulg. conL= 18 pulg. Usar una placa atiesadora de 5/8X7X1 - 6

y una placa de asiento de 5/8X7X1 - 0. El ancho de la placa de asiento es el mismo que el

ancho del patn (10.45 pulg.), suficiente para elaborar la soldadura fcilmente (se usa

muchas veces aproximadamente 4 veces el tamao de la soldadura). El diseo final se

muestra en la Fig. 3.3.1.

1"

1/2

18

5/8

5/8

12

7

1/4 2

5/165/16

W30X99

Usar ngulo superior

L4X4X3/8X0 - 4"

Soldadura de 5/16" en los talones

Fig. 3.3.1Diseo para el ejemplo 3.3.1


29/61

Ejemplo 3.3.2 [3.1]

Disear una conexin de astiento atiesado de acero con Fy = 36 Klb/pulg.2 para soportar

una W30X99 tambin de acero conFy= 36 Klb/pulg.2, con una reaccin de extremo de 126

Klb. Usar tornillos de 7/8 pulg. de dimetro tipo A325-N para unir el asiento al alma de una

columna de pulg. de espesor con un gramil de 5 pulg. Asumir que se requiere un

ngulo superior.

Solucin:

1. De las tablas de constantes para cargas uniformes y Fy= 36 Klb/pulg.2, debajo deW30X99, note que

R1= 67.3, R2= 18.7, R3= 93.9, R4= 6.50

L= (126 67.3)/18.7 = 3.14

L= (126 93.9)/6.50 = 4.9

De la Tabla VII-A, bajo Fy = 36 Klb/pulg.2, se ver que una longitud de

aplastamiento de 4.9 requiere que se utilicen ngulos atiesadores con ala de soporte

de 5. En la columna referente al ala de soporte, bajo 5 pulg., note que una reaccin

de 126 Klb requiere ngulos atiesadores de 5/16 de espesor. Usar una placa de

asiento de 3/8 de espesor extendindose ms all del ngulo atiesador; esto

requiere un ala sobresaliente de 6.

2. En la tabla VII-B, para sujetadores A325-N de 7/8 pulg. de dimetro, se requerirn3 filas horizontales de tornillos con capacidad de 127 Klb para soportar la reaccin

de 126 Klb.

3. Aplastamiento en el alma = 126/6 = 21 Klb/tornillo < 45.7 (Tabla I-E, Fu = 58Klb/pulg.2, Espaciamiento entre tornillos = 3)


30/61

Elementos del detalle:

Los pasos 1 y 2 indican el uso de 3 filas horizontales de tornillos A325-N de 7/8 de

dimetro. Asumiendo que es posible emplear el espaciamiento sugerido de los tornillos, los

detalles sern los siguientes:

Acero: Fy= 36 Klb/pulg.2

2 Atiesadores: L5 X 5 X 5/16 X 0 8 5/8

1 Placa de asiento: PL3/8 X 6 X 0 10

1 ngulo superior: L5 X 5 X 3/8 X 0 8

3.4 PLACAS DE SOPORTE TRIANGULARES

Ejemplo 3.4.1 [3.2]

Determinar el espesor requerido para una placa de soporte triangular de 25 por 20 pulg.

que deber soportar una carga factorizada de 60 Klb. Asumir que la carga se localiza a 15

pulg. de la cara del soporte como se muestra en la Fig. 3.4.1, y que se usa acero A36.

bsen(A/4)=6.2"

ALd

a=20"

b=25"

15"

40k

Fig. 3.4.1Soporte del Ejemplo 3.4.1.


31/61


32/61

.lg96.0)25.1(125

3625

)/(125pu

ab

Fbt

y==

Usar una placa de 1 pulg. de manera conservadora para asegurar que la

deformacin se encuentre ms all de la primera fluencia en la orilla libre.

Si la placa de 1 pulg. es lo suficientemente estable como para que no exista

inestabilidad local antes de que se logre la resistencia plstica, la resistencia sera de

4 veces la carga factorizadaPu(1.0/0.25).

3.5 CONEXIONES RGIDAS VIGA-COLUMNA

Atiesadores de placa horizontal

Ejemplo 3.5.1 [3.2]

Disear la conexin rgida de dos vigas W16X40 a los patines de una columna W12X65

usando acero A572 grado 50, como se muestra en la Fig. 3.5.1. Usar acero A36 para los

atiesadores en caso de que stos sean necesarios.

2PL-5/16X3X10 7/8W12X65

2PL-5/16X3X10 7/8

W16X40W16X40twb = 0.305 (alma)

tfb = 0.505 (patn)

twc = 0.39 (alma)tfc = 0.605 (patn)k = 1 5/16

Fig 3.5.1Conexin con atiesadores de placa horizontal del Ejemplo 3.5.1.


33/61

Solucin

a) Regin en compresin. Diseo para la fuerza mxima transmitida por el patn de laviga. La fuerza mxima factorizada se asumir como la resistencia de diseo del

patn de la viga,

Pbf= AfFy= 0.90(6.995)(0.505)(50) = 159 Klb

como la viga es compacta conFy= 50 Klb/pulg.2. Si la viga no fuera compacta esta

aproximacin an sera razonable a menos que el momento factorizado se use para

establecer la fuerza de la conexin.

Para eliminar la necesidad de atiesadores, la resistencia del alma de la columnadebe satisfacer el LRFD-K1.3 (fluencia local del alma), el LRFD-K1.4

(aplastamiento del alma) y el LRFD-K1.6 (pandeo local por compresin del alma).

Resolviendo las Ecs. 2.6.1, 2.6.2 y 2.6.6 para la carga factorizada mxima Pbfque

puede ser soportada sin atiesadores,

wcywfbbf tFtkP )5( += [2.6.1]

Pbf= 1.0[5(1.3125)+0.505](50)(0.390) = 138 Klb

wc

fcyw

fc

wcfb

wcbft

tF

t

t

d

ttP

+=

5.1

2 31135 [2.6.2]

KlbPbf 144390.0

)605.0(50

605.0

390.0

12.12

505.031)390.0)(135(75.0

5.12 =

+=

h

FtP

ywwc

bf

34100= [2.6.6]

Ntese que en la Ec. 2.6.6, hes la distancia entre patines menos el filete o radio

de la esquina para perfiles rolados; distancia entre lneas adyacentes de sujetadores


34/61

o la distancia libre entre patines cuando se usa soldadura en perfiles armados. Para

perfiles rolados h/twes una propiedad dada en los Manuales del AISC. Usando h/tw

= 24.9, la Ec. 2.6.6 da

KlbPbf 1599.24

50)390.0)(4100(90.0 2==

Como las capacidades a carga factorizada Pbfsin atiesadores por fluencia local del

alma (Pbf= 138 Klb) y por aplastamiento del alma (Pbf= 144 Klb) son menores que

las 159 Klb requeridas, se requieren atiesadores a compresin bajo el LRFD-K1.3 y

el LRFD-K1.4. La resistencia extra se debe obtener de los atiesadores.

La fluencia local del alma (Ec. 2.6.7) indica la necesidad de atiesadores a

compresin. Tomando la ms baja de las tres resistencias (Pbf= 138 Klb),

2.lg69.0)36(85.0

138159138pu

F

PrequeridaA

yst

ust =

=

=

Los atiesadores para evitar la fluencia local del alma no necesitan extenderse a todo

el peralte del alma de la columna a menos que la fuerza se aplique en ambos patines

de la columna; en este caso, los atiesadores s deben extenderse en todo el peralte.

Se necesitan atiesadores tambin para evitar el aplastamiento del alma; dichos

atiesadores se deben extender a todo el peralte y deben ser diseados como

columnas. La carga factorizada de columna que debe ser soportada es la

Pbf= 159 Klb completa.

Limitaciones de tamao. Usando la Ec. 2.6.9, el ancho mnimo del atiesador bstes

.lg1.22

390.0

3

995.6

23pu

tbbMin wc

fb

st === , se usarn 3 pulg.


35/61

El espesor mnimo del atiesador tses, de acuerdo con la Ec. 2.6.10,

.lg252.02

505.0

2pu

ttMin

fb

s === , se usarn 5/16 pulg.

Dos placas de 5/16X3 dan ms del rea mnima requerida Ast= 0.69 pulg.2

Lmites de pandeo local. Cuando se us anlisis elstico,

===

= 8.15

36

9595

y

r

s

st

Ft

b

.lg19.08.15

3putMin s ==

o, cuando se us anlisis plstico,

===

= 8.10

36

6565

y

p

s

st

Ft

b

.lg28.08.10

3putMin s == , usar5/16 pulg.

Resistencia como columna de los atiesadores. La columna consiste de los

atiesadores actuando en combinacin con una longitud de alma igual a 25twc =

25(0.390) = 9.75 pulg. (Ver el LRFD-K1.9)

.lg1.1)390.0(75.9)3125.0)(3(2

)39.033)(3125.0(12/1 3pur =

+

++=

Usando una longitud efectiva KL igual a 0.75 del peralte de la columna, eso es,

aproximadamente 9 pulg.

81.1

9=

r

KL; as que, cFcr= 30.5 Klb/pulg.

2

Ag= 2(3)(0.3125)+9.75(0.390) = 5.68 pulg.2

cPn=Ag(cFcr) = 5.68(30.5) = 173 Klb > 159 Klb OK


36/61

b) Regin en tensin. Para evitar la flexin excesiva del patn de la columna por laaccin de tensin del patn de una viga, el espesor mnimo del patn de la columna

requerido por el LRFD-K1.2 se da por la Ec. 2.6.15,

.lg75.0)50(90.0

1594.04.0 pu

F

Prequeridot

yf

bf

fc ==

Como el espesor del patn de la W12X65 (tf = 0.605 pulg.) es menor que el tfc

requerido = 0.75 pulg., se requieren atiesadores en tensin. Los lmites de pandeo

local no aplican a miembros en tensin; sin embargo, por motivos prcticos, los

mismos atiesadores a usarse en compresin se deberan usar para este caso.

Usar2 placas 5/16X3X10 7/8, A36, para ambos lados en tensin y compresin.

Pbf2

(a)

Pbf

Pbf2

(b)

Pbf

V1 T1

Pbf

Fig. 3.5.2Requerimientos de soldadura para placas horizontales.

c) Conexin de las placas a la columna. Las fuerzas a usarse para el diseo de lasoldadura se muestran en la Fig. 3.5.2. Cuando existen vigas a ambos lados de la

columna y contribuyen con fuerzas de patn iguales Pbf, las soldaduras en los

extremos de las placas deben soportar la porcin de la fuerza Pbf, la cual no es

cargada directamente por el alma.

Para este ejemplo aplica la Fig 3.5.2a. La soldadura debe ser diseada para resistir

la fuerza mxima del atiesadorAstFyst; en realidad, cuando los atiesadores actan en


37/61

combinacin con el alma, cada parte tratar de soportar la carga en proporcin a su

rigidez. As es que los atiesadores cargarn ms que simplemente el exceso de carga

que el alma sola no puede soportar. El tamao mximo efectivo de la soldadura a lo

largo de los extremos de las placas atiesadoras en tensin usando soldadura de arco

con electrodos E70 es,

ss

EXX

syst

EXX

syst

ef tt

F

tF

F

tFa 73.0

70

36414.1414.1

)60.0)(75.0)(707.0(2

90.0max ====

Usando placas atiesadoras de 5/16 pulg.,

amax ef= 0.73ts= 0.73(0.3125) = 0.23 pulg.

Tamao mnimo de la soldadura a= pulg.

La fuerza factorizada mxima que ser cargada por los atiesadores es

Fuerza = cAstFyst= 0.85(2)(3)(0.3125)(36) = 57 Klb

Para las soldaduras de filete en las placas superiores e inferiores, la resistencia por

pulgada requerida es

.lg/8.4)6(2

57 puKlbrequeridaRnw ==

La soldadura de pulg. provee una Rnw= 5.57(0.23/0.25) = 5.1 Klb/pulg.

Usarsoldadura de filete de pulg. en la parte superior e inferior, tanto en las placas

en compresin como en las que se encuentran en tensin en las partes donde stas se

aplastan contra los patines de la columna. A lo largo del alma de la columna, la

soldadura de filete se requiere slo en un lado de la placa.

Cuando solamente una viga llega a una columna,como en la Fig. 3.5.2b, las fuerzas

en la soldadura T1se designan como en el caso simtrico. Sin embargo, las fuerzas

cortantes V1 se deben desarrollar de acuerdo con el LRFD-K1.7 para tomar la


38/61

proporcin de la fuerza del patn no balanceada que llega a las placas atiesadoras.

En este caso V1= T1.

Atiesadores de placa vertical y seccin Te

Ejemplo 3.5.2 [3.2]

Disear una conexin con un atiesador de seccin Te vertical para sujetar una viga

W14X61 al alma de una columna W12X65. Usar acero A572 grado 50. Usar el tipo de

conexin mostrado en la Fig. 3.5.3.

(b)

T

58

Tbfc

316ancho efectivo

tributario al alma delatiesador

bE= bfb

(a)

T

dcol

twc d bm

tfb+5k

316

T

k

(c)

tfb+5ktfb

Fig. 3.5.3Atiesador de Teestructural.Solucin.

Como el ancho del patn de la viga (9.995 pulg.) es aproximadamente el mismo que la

distancia libre entre patines de la columna (12.12-1.21 = 10.91 pulg.), se pueden aplicar las

Ecs. 2.6.18 y 2.6.19.

a) Determinar el espesor del alma requerida del atiesador twpara impedir la fluencialocal del alma (LRFD-K1.2). La fuerza factorizada mxima del patn de la viga que

puede ser soportada es

Pbf= AfFy= 0.90(9.995)(0.645)(50) = 290 Klb


39/61

Usando la Ec. 2.6.18 y estimando k= 1 pulg. para la seccin Te,

[ ].lg77.0

)50()0.1(5645.0

)290(75.0

)5(

75.0pu

Fkt

Prequeridot

ystfb

bf

w =+

=+

=

b) Determinar el espesor del patn del atiesador para impedir la distorsin por losefectos de la tensin. Usando la Ec. 2.6.19,

.lg89.0)50(90.0

29035.035.0 pu

F

Prequeridot

yst

bf

s ===

c) Seleccionar una seccin de Teestructural. El ancho de patn mximo permitido esMax bs= dcol 2tfc= 12.12 2(0.605) = 10.91 pulg.

Peralte mx = 0.5(12.00-0.390) = 5.81 pulg.

Probar una W12X96 cortada en Te:

ts= 0.900 pulg. (espesor de patn)

tw= 0.550 pulg. con k= 1 5/8 pulg.

Verificando de nuevo en la Ec. 2.6.18,

[ ].lg50.0

)50()625.1(5645.0)290(75.0 purequeridotw =

+= < twdel perfil OK

Probar una W12X96 cortada como se muestra en la fig 13.6.10a.

d) Soldadura en el alma del atiesador. Refirindonos a la Fig. 3.5.3c, la longitudrequerida del atiesador en Tees

Longitud = dbm+ 5k= 13.89 + 5(1.625) = 22.02 pulg.

Probar una longitud de la Te= 2- 0

Longitud de la soldadura en extremos superiores e inferiores:

tfb+ 5k= 0.645 + 5(1.625) = 8.77 pulg.


40/61

Probar soldadura de 9 pulg. en cada extremo, conectando el alma de la Te a la

columna.

Asumir que el momento contribuido por los centrales del patn es tributario al

alma de la Te,

Mn= 0.75FyZx= [0.75(0.90)(50)(102)](1/12) = 287 Klb-pie

dondeZxes el mdulo plstico de la viga W14X61, la cual es compacta para Fy= 50

Klb/pulg.2. La resistencia de la soldadura se trata de manera conservadora con

anlisis vectorial elstico, usando el mdulo de seccin elstico S de los dos

segmentos de soldadura de 9 pulg. tratados como lneas,

233

.lg18912

)1824()24(

12

12 puS =

=

La carga factorizadaRuen la parte superior de la soldadura es

.lg/2.18189

)12(287puKlb

S

MR nu ===

El tamao ade la soldadura requerido es

..lg82.0)70)(60.0)(707.0(75.0

2.18

)60.0)(707.0(pu

F

Ra

EXX

u ===

Revisar la resistencia a la flexin del alma del atiesador como una seccin

rectangular de ancho tw= 0.55 pulg. y peralte 24 pulg.,

pieKlbZFM yp =

== 297

12

1

4

)24(55.0)50(90.0

2

> 287 OK

A pesar de que el anlisis vectorial elstico es un mtodo conservador para

soldaduras, la fuerza en la soldadura que ha de transmitirse al material base no debe


41/61

exceder la resistencia del material base. En la parte superior de las lneas de

soldadura, el tamao mximo efectivo de soldadura es

Resistencia en tensin del alma del atiesador = Resistencia de dos filetes

twtFy= 2[(0.707a)(0.60)FEXX]

0.55(0.90)(50) = 2[0.75(0.707a)(0.60)(70)]

24.75 = 44.54a; amax ef= 0.56 pulg.

El uso de soldaduras de 13/16 pulg. en el alma de 0.55 pulg. no es aceptable; de ah

que se tenga que aumentar la seccin de la que se cortar la Tea una W12X120. El

alma sigue sin ser lo suficientemente gruesa; sin embargo, esto parece aceptabledebido a la incertidumbre que existe en la proporcin del momento que se transmite

a travs del alma de la Te y aquella que se transmite por medio de sus patines a la

columna, as como el conservadurismo en el clculo de la resistencia de la

soldadura.

Usaruna W12X120 como se muestra en la Fig. 3.5.4b.


42/61

ds = 5.81

bs= 10.91"

Corte de unaW12X96

ds = 5.81

bs= 10.91"

k=158

0.55" = tw

0.900" = ts

1316

W12X65

tw= 0.71"

ts= 1.105"

Corte de unaW12X120

k=11316

(a) (b)

Fig. 3.5.4Ejemplo 3.5.2. Seleccin de la seccin Tey soldadura en el alma.

e) Soldadura en los patines del atiesador. Asumir conservadoramente que la conexinen Te al patn de la columna (Figs. 3.5.3a y b) podra tener que soportar tanto como

1/3 de la fuerza del patn de la viga. Las fuerzas concentradas del patn de la viga se

pueden considerar como distribuidas a lo largo del patn de la columna sobre la

distancia tfb+ 5ts, como se muestra en la Fig. 3.5.5,

(a) (b) Fig. 3.5.5Fuerzas soportadas por la soldadura a lo largo de los patines del atiesador de seccin Te.


43/61

Asumiendo que la fuerza factorizada Tues tributable a la soldadura de ranura a lo

largo de un patn, sta es

Klbb

tFT fbyu 97

3

995.9)645.0)(50(90.0

3

=

=

=

tfb+ 5ts= 0.645 + 5(1.105) = 6.2 pulg.

.lg/6.152.6

97puKlbRafactorizadsoldaduralaenFuerza u ==

Usando soldadura de ranura de penetracin parcial en U con electrodos E70, la

resistencia de diseo Rnwes

Rnw= 0.80(0.60FEXX) = 0.80(0.60)(70) = 33 Klb/pulg.

para tensin normal al rea efectiva (LRFD-Tabla J2.5). La dimensin efectiva

requerida del espesor es

.lg46.06.33

6.15purequeridoefectivoEspesor ==

De acuerdo con el LRFD-Tabla J2.1, la garganta efectiva para una soldadura de

ranura en U de penetracin parcial es la profundidad del bisel. La garganta efectiva

mnima (LRFD-Tabla J2.3) es de 5/16 pulg. para el patn del atiesador de 1.105

pulg.

Usarsoldadura de ranura sencilla en U de 11/16 pulg. a lo largo de las orillas del

patn de la Te.

f)

Efecto de la fuerza cortante de la viga. Comnmente la longitud de la soldadurautilizada es tan larga que la capacidad adicional requerida para soportar el cortante

en el extremo es despreciable. Se puede esperar que una W14X61 sea capaz de

cargar alrededor de 70 Klb de cortante factorizado, en cuyo caso es resistido por


44/61

Longitud total de la soldadura = 4(10) + 2(24) = 88 pulg.

Resistencia extra de soldadura requerida = .lg/80.088

70puKlb=

Tamao aadido a los filetes del alma .lg04.0)42)(707.0(75.0

80.0 pu==

Tamao aadido a las soldaduras de ranura del patn .lg03.06.33

80.0pu==

La componente del cortante y la componente de la flexin actan a 90 grados una

de otra, de manera que si se sumaran los requerimientos algebraicamente seran

sobradamente seguros. Se considera que el diseo de la soldadura es adecuado sin

hacer ningn ajuste por cortante directo.

Placas superiores en tensin

Ejemplo 3.5.3 [3.2]

Disear la placa superior en tensin y su conexin por medio de soldadura o tornillos A325

de alta resistencia para transferir el momento de extremo de una W14X61 a una columna.

Usar acero A572 grado 50. Asumir que la conexin es del tipo de la Fig. 3.5.6.

Fig. 3.5.6


45/61

Solucin

a) Disear la placa como un miembro en tensin.Como la W14X61 es una seccin compacta en acero de grado 50, la fuerza

factorizada del patn Tues aproximadamente

Klbd

ZF

d

MT

bm

xy

bm

nu 32814

)102)(50(90.0=

===

Cuando no hay agujeros, el estado lmite de fluencia para miembros en tensin

regir sobre el estado lmite de fractura en la seccin neta. As que, el rea gruesaAg

requerida de la placa es

2.lg3.7)50(90.0

328pu

F

TA

yt

u

g ===

El ancho de la placa debe ser menor que el del patn del la W14X61 de 10.0 pulg.

UsarPL 7/8X9,Ag= 7.9 pulg.2, para construccin soldada.

b) Determinar la soldadura para unir la placa al patn de la viga. Probar soldadura defilete de 3/8 pulg. con electrodos E70 usando el proceso de soldadura de arco,

Rnw= (0.707a)(0.60FEXX) = 0.75(0.707a)(0.60)(70) = 22.3a

Rnw= 22.3(0.375) = 8.35 Klb/pulg.

La longitud de soldaduraLwrequerida es

.lg3935.8

328pu

R

TL

nw

u

w ===

Para reducir la longitud de soldadura, usar soldadura de pulg. Esto requerir una

Lw= 29.4 pulg.

Usarsoldadura de pulg., 9 pulg. en un extremo y 11 pulg. en cada lado para un

total de 31 pulg. El diseo se sumariza en la Fig. 3.5.7a.


46/61

Placa derespaldo

Soldadurade ranura 2PL-7/8X9X1-4"

1.54@3=1-0"2.5

5.5

11"

PL-7/8X9

3/4

1/2

W14X61

(a) (b)

Fig. 3.5.7Ejemplo 3.5.3. Conexin resistente a momento con placa superior.

La placa se conecta al patn de la columna por medio de una soldadura de ranura

con bisel de penetracin completa, usando una barra de soporte. Cuando se usa un

asiento, ste servir como soporte para hacer la soldadura de ranura al patn. De otra

manera se necesita de una placa de soporte debajo del patn en compresin.

Frecuentemente puede ser satisfactorio usar soldaduras de filete a lo largo de las

partes superior e inferior de la placa para hacer la conexin al patn de la columna.

c) Disear la conexin atornillada para unir la placa al patn de la viga. Usar tornillosA325X de 7/8 pulg. de dimetro en una conexin de tipo aplastamiento.

KlbmAFR bbun 1.27)6013.0)(1)(50.0(75.0)50.0( === (cortante sencillo)

Rn= (2.4Fudbt) = 0.75(2.4)(65)(0.875)(0.645) = 66.0 Klb (aplastamiento

en el patn de 0.645 pulg. de la viga)

El uso de 2.4Fuasume ques3dby queLe1.5db.


47/61

Cuando se usan tornillos, los agujeros en el patn de la W14X61 podran indicar una

reduccin en resistencia de acuerdo con el LRFD-B10. No se debe hacer ninguna

reduccin cuando se satisface la frmula B10-1 del LRFD.

0.75FuAfn0.9FyAfg

donde Afn= rea neta del patn

Afg= rea gruesa del patn

0.75(65)[9.995(0.645) 2(1)(0.645)] 0.9(50)[9.995(0.645)]

[0.75(65)(5.16) = 252 Klb] < [0.9(50)(6.45) = 290 Klb]

As que la reduccin en resistencia es indicada. El rea efectivaAfe

se da por medio

de la Ec. 3.5.1,

fn

y

u

fe AF

FA

6

5= (3.5.1)

2.lg59.516.550

65

6

5puAfe =

=

La resistencia efectiva de diseo del patn en tensin es

Tn= FyAfe= 0.90(50)(5.59) = 252 Klb

Para la placa como miembro en tensin, el efecto de los agujeros se debe deducir

calculando el rea neta efectivaAe,

2.lg6.5

)50(90.0

252pu

F

TA

yt

ug ===

o

2.lg2.5)65(75.0

252pu

F

TA

ut

ue ===


48/61

El rea neta efectiva Ae es igual al rea neta An en esta situacin de carga

concntrica de acuerdo al LRFD-B3.

Probar PL 1X9. RevisarAny el LRFD-J5.2(b),

An= [9.00 2(1)]0.875 = 6.1 pulg.2> [Ae= 5.2 pulg.2] OK

0.85Ag= 0.85(9.0)(0.875) = 6.7 pulg.2>An OK

No. de tornillos requerido 3.91.27

252== ; usar 10

Usar10 tornillos A325 de 7/8 pulg. de dimetro, como se muestra en la Fig. 3.5.7b.

Conexiones con dos Tes Accin de apalancamiento

Ejemplo 3.5.4 [3.2]

Disear una conexin con dos Tes, como la de laFig. 3.5.8, para inducir una articulacin

plstica a desarrollarse en una viga W14X61 que se une al patn de una columna W14X159.

Usar acero A572 grado 50 con tornillos A325N en una conexin de tipo aplastamiento.

Fig. 3.5.8

Solucin

a) Calcular la fuerza de tensin factorizada que habr de soportarse. La W14X61 escompacta (p para pandeo local del alma y del patn); adems, asumir que el

pandeo lateral torsionante est imposibilitado (LbLp).


49/61

Como hay agujeros en el patn de la viga W14X61 para esta conexin atornillada,

la resistencia nominal a momentoMnde la viga puede ser menor a Mp. Revisar de

acuerdo al LRFD-B10. Para poder usar las propiedades de una seccin gruesa, la

Ec. 3.5.2 debe ser satisfecha,

0.75FuAfn0.9FyAfg (3.5.2)

Afn= [9.995 2(0.75 + 0.125)](0.645) = 5.32 pulg.2

Afg= 9.995(0.645) = 6.45 pulg.2

[0.75(65)(5.32) = 259 Klb] < [0.9(50)(6.45) = 290 Klb]

Esto significa que se debe usar un rea de patn efectiva Afe

reducida como sigue:

2.lg76.5)32.5(50

65

6

5

6

5puA

F

FA fn

y

ufe =

==

Slo el patn en tensin necesita ser reducido; sin embargo, sera prctico utilizarAfe

como el rea de ambos patines. A pesar de que el cambio de posicin del eje neutral

se da por el efecto de slo un patn, la diferencia entre tomar el efecto por los dos

patines comparada con el efecto de un slo patn es pequea.

Calcular el mdulo plstico reducidoZx.

2

222

+

= fw

f

fex td

ttd

AZ

32

.lg2.91645.02

89.13375.0

2

645.089.13)76.5(2 puZx =

+

=

Mu= bMn= bZxFy= [0.90(91.2)(50)](1/12) = 342 Klb- pie

Si todo el momento flexionante es soportado por las Tes, la fuerza del par interno es

Klbd

MFuerza

bm

u 29589.13

)12(342===


50/61

b) Revisar si la fuerza de tensin puede o no ser acomodada por los tornillos entensin.

)75.0(75.0)75.0( bb

ub

b

un AFAFR == (3.5.3)

Rn= 67.5Ab= 67.5(0.4418) = 29.8 Klb

Slo cabrn 8 tornillos, como se muestra en la Fig. 3.5.9; de ah que la fuerza de

tensin factorizada mxima que se puede soportar es

Tu= 8(29.8) = 238 Klb < 295 Klb NS

Cuando se presenta esta dificultad, se puede usar una vigueta de taln o un un taln

de seccin Teunido a la parte inferior de la viga principal (Fig. 3.5.9) para aumentar

el brazo del par. En realidad, cuando se disea para el momento en el apoyo, se

puede usar un tamao de viga requerido para soportar el momento en el centro del

claro y luego usar la vigueta de taln para obtener el aumento requerido de la

capacidad resistente a momento en el apoyo. El brazo requerido del par es

.lg2.17238

)12(342purequeridoBrazo ==

Peralte extra requerido = 17.2 13.89 = 3.3 pulg.

Probar como vigueta de taln una WT5X24.5, tw= 0.340 pulg., tf= 0.560 pulg., bf=

10.000 pulg., d= 4.990 pulg., cuyas dimensiones son comparables a las de la viga

W14X61 principal.

KlbpardelFuerza 217990.489.13

)12(342

=+=

Usando 8 tornillos en tensin,

)8.29(2.278

217KlbRKlbR nu =


51/61

c) Revisar la resistencia a cortante del alma (seccin c c de la Fig. 3.5.9) de laWT5X24.5. Aplicando el LRFD-F2.2, la longitudLrequerida de la Tees

.lg6.23

)340.0)(50)(6.0(90.0

217

)6.0(

pu

tF

FuerzarequeridaL

wyw

===

6@3=1-6"4 S24X80 (corte)

VigaW14X61

ColumnaW14X159

3

5.5

3

S24X80 (corte)

ngulos

Tornillos A325 de 3/4" de dimetro

a

a

b b

ccWT5X24.5

1/4

Fig. 3.5.9Ejemplo 3.5.4. Conexin con dos Tes y taln de seccin Te.

d) Determinar los tornillos requeridos para transmitir las fuerzas de tensin ycompresin en las partes superior e inferior de la viga.

Rn= 0.4418(0.75)(48) = 15.9 Klb (rige)

(cortante sencilloManual LRFD, Tabla 8-11)

Rn= 0.75(2.4Fudbt) = 0.75(2.4)(65)(0.75)t= 87.8t

(aplastamiento asumiendo ques3dby queLe1.5db)

6.139.15

217==tornillosdeNmero , usar 14


52/61

La longitud mnima requerida de la WT5X24.5 usando 7 tornillos por lnea con un

espaciamiento de 3 pulg. es de 21 pulg.: Usarun taln de seccin TeWT5X24.5, de

2- 0 de longitud, soldada a la parte inferior de la W14X61, como se muestra en la

Fig. 3.5.9.

e) Determinar el espesor requerido para transmitir la tensin en la seccin a a (Fig.3.5.9):

2.lg8.4)50(90.0

217

90.0pu

F

TrequeridaA

y

ug ===

y

2.lg5.4)65(75.0

217

75.0pu

F

TrequeridaA

u

u

n ===

Si se usa una longitud de la seccin a a de 13 pulg. (ancho del patn de la columna

= 15.565 pulg.) y se sustraen dos agujeros se tiene

.lg40.0)875.0(213

5.4put =

.lg18.08.87

9.15put = (el aplastamiento no rige)

f) Determinar el espesor del patn de la seccin Teunida a la columna. La Ec. 2.6.41ha sido desarrollada para proveer resistencia a la flexin en la seccin b b de la

Fig. 3.5.9. Estimar la distancia ajustada b. Estimar el gramil g usual de unas 4

pulg.; as que,

===8

3

22

4

2222wbwb tdtgdbb aprox. 1.25 pulg.


53/61

Asumiendo que no existe accin de apalancamiento Q= 0; de manera que = 0.

Entonces, de la Ec. 2.6.41, asumiendo una longitud w de 14 pulg. en la seccin

crtica (seccin b b) de la T,

.lg91.0)01)(50(14

)25.1)(2/217(44.4

)1(

44.4pu

wF

bTt

y

f =+

=+

Como una alternativa, se recomienda calcular , la cual, de la Ec. 2.6.30 (usando de

nuevo a y b en lugar de ay b) que es una funcin de

2.0)25.1(19.25

8.291 =

=

=

b

a

T

B

Entonces usar como sigue:

Si 1, usar = 1 (lo cual significa una fuerza de apalancamiento grande)

Si < 1, usar = al menor de

1

1y 1.0

En este ejemplo, puede ser estimada utilizando la Ec. 2.6.25 como

73.03

)16/175.0(3

=

+

=

134.02.01

2.0

73.0

1

1

1


54/61

.lg875.18

3

2

4000.7

222pu

dgbdaa b

fb =+

=+

=+=

.lg375.18

3

2

500.0

2

4

2222pu

dtgdbb bwb ====

Se recomienda que a1.25b. En este ejemplo, a= 1.5 pulg. y b= 1.75 pulg., as

que a < 1.25b. Tomando la longitud de la seccin T como 14 pulg. (ver la vista

superior de laFig. 3.5.9)con 4 agujeros sustrados,

77.014

)16/175.0(414=

+=

Usando el mismo valor de prueba de = 0.34 se tiene que = 0.26. Econtrar

entonces Q,

TTa

bTQ 15.0

875.1

375.1

26.01

26.0

1 =

+=

+=

Luego, comparar (T+ Q) por tornillo con Rn,

T+ Q= 1.15T

1.15Ru= 1.15(25.9) = 29.8 Klb = Rn OK

Como la carga factorizada Ru por tornillo, aumentada por la fuerza de

apalancamiento, es exactamente igual a la resistencia de diseo en tensin Rnde un

tornillo, los tornillos son satisfactorios. Se ha demostrado que cuando la tf real

excede la tfrequerida, la Qreal ser menor que la Qcalculada anteriormente. Ms

detalle sobre este procedimiento se da en elManual LRFD.

h) Revisar de nuevo el espesor tfrequerido..lg85.0

)26.01)(50(14

)375.1)(2/217(44.4

)1(

44.4pu

wF

bTt

y

f =+

=+

El espesor del patn tfprovedo es de 0.870 pulg. El diseo es satisfactorio.


55/61

UsarTes cortadas de S24X80 para soportar las fuerzas de tensin y compresin.

No se discute en este ejemplo el desarrollo de la resistencia a cortante de la W14X61.

Un par de ngulos se pueden unir al alma de la viga con el propsito de proveer la

resistencia a cortante que sea requerida.El diseo final se muestra en laFig. 3.5.9.

Conexiones con placa de extremo

Ejemplo 3.5.5 [3.2]

Disear una conexin con placa de extremo para la unin de una viga W14X53 a una

columna W14X176, ambas de acero A36. Disear para el momento mximo factorizado de

la viga y 60 Klb de cortante factorizado. Usar tornillos A325 en una conexin de tipo

aplastamiento (A325X).

Solucin

a) Determinar el nmero de tornillos requerido para soportar la fuerza de tensinmxima factorizada Tu del momento flexionante. La resistencia de diseo por

momento bMnde la viga es

bMn= bMp= bZxFy= 0.90(87.1)(36)(1/12) = 235 Klb pie

Klbtd

MmxT

fb

nb

u 213660.092.13

)12(235=

=

=

Para tornillos de 7/8 pulg. de dimetro (A325X), la resistencia de diseo en tensin

es

KlbAFAR bb

ubn 6.40)6013.0)(90(75.0)0.90(75.0)75.0( ====

2.56.40

213===

n

u

R

TtornillosdeNmero


56/61

Para una colocacin simtrica por encima y por debajo del patn en tensin, se

necesitaran ya sea 4 u 8 tornillos. Cuatro tornillos de 1 pulg. de dimetro

soportaran 4(53.0) = 212 Klb; aceptar esto como satisfactorio.

b) Establecer las dimensiones de la placa de extremo. Para determinar la distancia s(Fig. 3.5.10) se necesitan el tamao de la soldadura de filete (para electrodos E70) y

la holgura de instalacin de los tornillos,

.lg/5.13370.0)060.8(2

213

2puKlb

tb

T

L

TrequeridaR

wf

u

w

u

nw =

=

==

Debido a que el tamao mximo efectivo de la soldadura de filete a lo largo del

patn de 0.660 pulg. es 0.48 pulg., no se pueden desarrollar 13.5 Klb/pulg. As que

se deber usar soldadura de ranura de penetracin completa. La holgura mxima de

ensamblaje para dimetros de 1 pulg. de dimetro se da en el Manual LRFD, Tabla

8-4 Holguras de entrada y apriete, p. 8-13, como 1 7/16 pulg. (tpicamente

alrededor de pulg. ms que el dimetro del tornillo).

Distancias= 1 7/16 + 5/8 = 2.06 pulg.

Probar con una placa de 9 in de ancho y 18 pulg. de largo.


57/61

8.75

258

S=2.125

1.59"

1858

1.125"

W14X53

5.5

2581

Nota 1 5/8

W14X53

Nota 1: Misma soldadura en el patn en compresin que en el patn en tensin

Tornillos A325 de 1" de dimetro

Fig. 3.5.10Conexin de placa de extremo del Ejemplo 3.5.5.

c) Estimar el espesor de la placa tprequerido. Un procedimiento conservador consisteen usar la Ec. 2.6.41 con la fuerza de la accin de apalancamiento Q = 0. La

distancia b ser

b =s db= 2.06 = 1.56 pulg.

.lg51.1)01)(36(9

)56.1)(2/213(44.4

)1(

44.4pu

wF

bTt

yp

=+

=+

El diseador podra usar probablemente el procedimiento del Ejemplo 3.5.4 relativo

a la fuerza de la accin de apalancamiento Qpara justificar el uso de una placa ms

delgada.

Una alternativa es usar un mtodo donde el momento flexionante en la placa se

ajusta empricamente de manera que la fuerza de la accin de apalancamiento no

entre en forma directa en los clculos. En este procedimiento el claro efectivo b se

toma como

b =s db tamao de la soldadura = 2.06 5/8 = 1.19 pulg.

El momento resistenteMe= Tb se da por


58/61

4

bTM ume

=

donde4

13

1

=

bw

f

bam

d

b

A

ACC

Ca= constante dependiente del esfuerzo de fluencia de la viga y la placa de

extremo; asumiendo que ambas tienen el mismoFy:

Fy= 36 Klb/pulg.2; Ca= 1.36 para tornillos A325

Ca= 1.38 para tornillos A490

Fy= 50 Klb/pulg.2; Ca= 1.31 para tornillos A325

Ca= 1.33 para tornillos A490

(Otros valores en elManual LRFDp. 10-25)

sfb bbC /=

bf= ancho del patn en tensin de la viga

bs= ancho de la placa de extremo

b = brazo efectivo (calculado anteriormente)

db= dimetro del tornillo

Af= rea del patn en tensin de la viga

Aw= rea del alma, libre de patines = (d 2tf)tw

d= peralte total de la seccin W

Para este ejemplo,

95.09/06.8/ === sfb bbC

Ca= 1.36


59/61

[ ]42.1

00.1

19.1

)660.0(292.13370.0

)660.0(060.8)95.0(36.1

41

31

41

31

=

=

=

bw

f

bamd

b

A

ACC

.lg0.904 )19.1)(213(42.14 puKlbbT

M ume ==

=

UsarMeen lugar de Tb en la Ec. 2.6.41 con Q= 0,

.lg11.1)01)(36(9

)0.90(44.4

)1(

44.4pu

wF

bTt

y

p =+

=+

As que una placa de 1 1/8 pulg. es aceptable de acuerdo a este mtodo.

d) Revisar la combinacin de tensin y cortante en los tornillos. Calcular el esfuerzofuvresultante del cortante factorizado.

2.lg/7.12)7854.0(6

60puKlb

A

Vf

b

u

uv ===

El lmite del esfuerzo por carga de tensin factorizada Fut del LRFD-Tabla J3.5

para A325X es

Fut= (117 1.5fuv) = 0.75[117 1.5(12.7)] = 73.5 Klb/pulg.

2

Esto excede el lmite superior de Fut= 0.75(90) = 68 Klb/pulg.2. As que, Fut=

68 Klb/pulg.2.

8.67)7854.0(4

213===

A

Tf uut Klb/pulg.

2< Fut OK

El clculo anterior se hizo en la parte (a). Si el cortante factorizado fuv hubiera

reducido Futpor debajo de las 68 Klb/pulg.2, dos o ms tornillos se podran usar

en la regin de compresin para reducir el esfuerzo cortante factorizado de manera

que los tornillos en tensin fueran aceptables.


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e) Longitud de la placa de extremo. En el extremo cerca del patn en compresin de laviga, es deseable a veces extender la placa hacia afuera del patn de la viga una

cantidad igual al espesor de la placa de extremo tp. Esto aumentar la longitud de la

seccin crtica usada para calcular la resistencia basada en la fluencia local del alma.

La resistencia a fluencia local del alma bajo una carga concentrada se da en el

LRFD-K1.3; sin embargo, una carga concentrada que pasa a travs de una placa de

extremo gruesa se distribuye a lo largo de una longitud crtica mayor. Se ha

recomendado la siguiente expresin para la resistencia a la reaccin factorizada por

compresinPbf

,

Pbf=Fyctwc(tfb+ 6k+ 2tp+ 2a)

donde Pbf= fuerza factorizada de compresin del patn de la viga

twc= espesor del alma de la columna

tfb= espesor del patn de la viga

k= distancia de la cara del patn de la columna a la raz del filete

tp= espesor de la placa de extremo

a = dimensin de la pierna de la soldadura de filete para la soldadura del

patn de la viga a la placa de extremo

En este ejemplo,

Pbf= 36(0.830)[0.660 + 6(2.0) + 2(1.125) + 2(0.625)] = 483 Klb

Esto excede la fuerza aplicada de compresin factorizada de 213 Klb, por lo que es

satisfactoria sin el uso de atiesadores.

El pandeo local del alma en la columna debe ser revisado de acuerdo al LRFD-

K1.6, as como tambin el aplastamiento del alma de acuerdo al LRFD-K1.4. Estas


61/61

revisiones y el diseo de cualquier atiesador requerido han sido mostrados

previamente en el Ejemplo 3.5.1.

Usar PL 1 1/8X9X1 - 6 5/8, con 6 tornillos de 1 pulg. de dimetro en una

conexin de tipo aplastamiento (A325X), como se muestra en laFig. 3.5.10.

REFERENCIAS SELECCIONADAS

3.1Manual of steel construction: Load & Resistance Factor Design 1sted. (1986).American Institute of Steel Construction, Inc., Chicago, E.U.A.

3.2Salmon, Charles G. y John E. Johnson. (1996). Steel structures: design andbehaviour - 4th ed.Prentice Hall, New Jersey, E.U.A.

3.3Segui, William T. (2000).Diseo de estructuras de acero con LRFD. Thomson,Mxico.

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