Matemática Razonada Universidad de Piura

EJERCICIOS

1. Sabiendo que: (2a )9a39=7o

Hallar: “a”

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

2. Se conoce que: 6a03=17o

Hallar: “a”

a) 2 b) 4 c) 8 d) 1 e) 5

3. El número de la forma: 8ab 432=99o

Hallar: a – b

a) 6 b) 4 c) –4 d) –6 e) 0

4. Sabiendo que: 4 ab58a=56o

Hallar: a + b

a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) N.A

5. Cuál es el valor de (x+y+z)

Si: 20 x28 yz=875o

a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21

6. El número 213m2 es divisible por 13.

¿Cuál es el resto de dividir mmmpor 11?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 7

7. Sabiendo que:

24+24+24+. ..+⏟n sumandos

=45o

¿Cuál es el mínimo valor de n que cumple esta condición?

a) 45 b) 25 c) 5 d) 15 e) 12

8. El número de la forma:

aaa . ..⏟40 cifras

=9o

+2

Hallar: “a”

a) 8 b) 4 c) 5 d) 3 e) 2

9. ¿Cuál es el resto de dividir

4 4 4 . . . 4⏟(200 cifras)

entre 7?

a) 0 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

10.En la siguiente serie, cuántos 23o

+2

existen.

17 , 22 , 27 , 32 , .. . .. .⏟100 términos

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

11.Al dividir un número formado por 26 cifras “a” seguida de 26 cifras “4” entre 7, el resto fue 5. Hallar “a”

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

12.Si: 1a+2a+3 a+.. . .+10a=9o

Hallar: “a”

a) 6 b) 7 c) 9 d) 5 e) 8

13.Hallar el residuo que deja la siguiente división: 167667 11

a) 6 b) 7 c) 5 d) 3 e) 2

14.Hallar el residuo de la siguiente división: 3828 7

a) 4 b) 2 c) 3 d) 1 e) 5

15.¿Cuál es el residuo al dividir: 68UDEP 98

entre 11?

a) 2 b) 1 c) 8 d) 7 e) 3

16.Hallar el residuo de dividir 8436

754

entre 11

a) 2 b) 3 c) 1 d) 0 e) 4

17.Calcular a + b + c + m + n + p sabiendo que todas son significativas y

diferentes entre sí y que abc es el

mayor posible y mnp el menor posible.

Además: 728abc

mnp

=6o

+2

a) 18 b) 25 c) 29 d) 30 e) 31

18.Hallar el residuo de dividir N entre 5

Teoría de Conjuntos 1

Matemática Razonada Universidad de Piura

N = 102104

⋰120

a) 1 b) 2 c) 3 d) 0 e) 4

19.Una correa cuesta S/.2,10 si un comprador tiene 15 monedas de 5 soles y la cajera tiene 20 monedas de 2 soles. ¿De cuántas maneras diferentes se puede efectuar el pago?

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

20.Un alumno perdió su carné y no se acordaba su código; pero recordó que era de 4 cifras divisibles por 5; 9 y 11. Además la primera y la última cifra eran iguales. ¿Cuál era el código de dicho alumno? Dar como respuesta la suma de sus dos últimas cifras.

a) 9 b) 8 c) 5 d) 6 e) 7

21.Un número es 19o

+ 6 y otro número es

19o

+5. Si el primero se divide entre el segundo. ¿Cuál puede ser el mínimo valor positivo del cociente si la división es exacta?

a) 6 b) 7 c) 5 d) 8 e) 9

22.Al contar las botellas de un almacén dos personas, uno lo hace en base 5 y la otra en base 6 y los dos observan que dichas cantidades terminan en 2 ceros pero al expresar dicha cantidad en base 11 termina en 4.¿Cuál es el número de botellas, si es menor que 10000. Dar la suma de las cifras del resultado?

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

23.¿Cuántos términos de la siguiente serie son divisibles por 30?

(8 x 24) , (9 x24), (10 x 24), ....., (130 x 24)

a) 23 b) 24 c) 26 d) 25 e) 28

24.Un almacenero cuenta los clavos que tiene de 5 en 5, de 7 en 7, de 9 en 9 y de 11 en 11 y siempre sobre una cantidad que es menor en una que el divisor empleado, si cada clavo le costo 2 soles y gasto entre 12000 y 16000 soles. Hallar la suma de las cifras de dicho número de clavos.

a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 23

25.Carlos comenta sobre su fiesta de cumpleaños. “El número de mis amigas que asistieron eran la mitad de mis amigos”. Cuando bailaron todas las parejas, el resto conversábamos en grupos de 4; se prepararon 50 cubiertos con lo cual restaron algunos.¿Cuántas amigas de Carlos asistieron a su fiesta?

a) 13 b) 14 c) 16 d) 15 e) 17

26.Un almacenista recibió 6 cajas de huevos, cuyos contenidos eran: 20, 22, 24, 35, 49 y 61 huevos, luego se presentaron 2 clientes: uno compró 3 cajas y el otro 2, con la particularidad de que el segundo compró la tercera parte de los huevos que compró el primero. Si no hubo que destapar ninguna caja al momento de venderlos. ¿Cuántos huevos tenía la caja que no se vendió?

a) 20 b) 22 c) 35 d) 24 e) 49

27.Por S/. 24,10 se han comprado cuadernos a S/. 3,80 cada uno y lapiceros a S/. 1,70 cada uno. ¿Cuántos objetos se han comprado?

a) 14 b) 16 c) 8 d) 9 e) 10

28.Una vendedora de huevos vendió la cuarta parte de número de huevos que tenía a S/. 0,16 c/u y la novena parte a S/. 0,36 c/u. Si obtuvo por las 2 ventas entre S/.9,00 y S/. 12,00. ¿Cuántos huevos tenía inicialmente?

a) 108 b) 72 c) 180 d) 216 e) 144

Teoría de Conjuntos 2