Ejer Cici Os
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Probabilidades. Certamen n°1. 13/04/09. 1.- Se lanzan do s dados. Se defnen los sucesos A= la suma de los dos números que salen es múltiplo de tres; =sale al menos un seis. !alcule "#A ∩ $% "#A c ∩ $ & "#A ∪ $. "#A$="#suma 3%'%9 o 1($= 3 1 36 12 36 1 4 5 2 = = + + + "#$="#Al menos un seis$= 36 11 "#A $="##3%'$%#'%3$%#'%'$$= 36 3 = 12 1 "#A c $="#no sale múltiplo de 3 & sale al menos un '$="##'%1$%#1%'$%#(%'$%#'%($%#4%'$% #'%4$%#)%'$%#'%)$$= 9 2 36 8 = "#A ∪ $="#A$*"#$-"#A $= 9 5 36 20 36 3 11 12 = = − + (.- + res pare ,as de casados comp raron entradas para el teatro en una fla de solo seis asientos. a$ Si oc upan sus asientos de un modo co mp letamente al azar% c ul es la proailidad de que ieo & 2ar ta # esp oso & es pos a$ se sienten en los dos asientos e tremos del lado izquierdo " pedida= 15 1 5 6 2 ! 6 4! ! 2 = ⋅ = ⋅ $ !ul es la proailidad de que ieo & 2arta queden sentados ,untos " pedida= 3 1 ! 6 5! ! 2 = ⋅ 3.- 5n el cir cui to de la fura si uiente supona que la pr oa ilidad de que cada inter ruptor de corriente est6 cerra do es p & que cada interruptor se are o cierra independientemente de cualquier otro. !alcule la proailidad de pase corriente de A a . 1 ( A 3 4 ) A= los interruptores 1 & ( estn cerrados = el interruptor 3 est cerrado != los interruptor es 4 & ) estn c errados
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7/17/2019 Ejer Cici Os
http://slidepdf.com/reader/full/ejer-cici-os-568fe36802d08 1/2
Probabilidades. Certamen n°1.13/04/09.
1.- Se lanzan dos dados. Se defnen los sucesosA= la suma de los dos números que salen es múltiplo de tres; =sale al menos un
seis.!alcule "#A∩ $% "#Ac
∩$ & "#A∪$.
"#A$="#suma 3%'%9 o 1($=3
1
36
12
36
1452==
+++
"#$="#Al menos un seis$=36
11
"#A$="##3%'$%#'%3$%#'%'$$=36
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1
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2
36
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"#A∪$="#A$*"#$-"#A$=9
5
36
20
36
31112 ==−+
(.- +res pare,as de casados compraron entradas para el teatro en una fla de solo seisasientos.a$ Si ocupan sus asientos de un modo completamente al azar% cul es laproailidad de que ieo & 2arta #esposo & esposa$ se sienten en los dos asientos etremos del ladoizquierdo
" pedida=15
1
56
2
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4!!2=
⋅
=
⋅
$ !ul es la proailidad de que ieo & 2arta queden sentados ,untos
" pedida=3
1
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5!!2=
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3.- 5n el circuito de la fura siuiente supona que la proailidad de que cadainterruptor de corriente est6 cerrado es p & que cada interruptor se are o cierraindependientemente de cualquier otro. !alcule la proailidad de pase corriente deA a .
1 (
A 3 4 )
A= los interruptores 1 & ( estn cerrados= el interruptor 3 est cerrado!= los interruptores 4 & ) estn cerrados
7/17/2019 Ejer Cici Os
http://slidepdf.com/reader/full/ejer-cici-os-568fe36802d08 2/2
"#pase corriente$="#A∪∪!$="#A$*"#$*"#!$-"#A$-"#A!$-"#!$*"#A!$= p( * p * p( - p3 - p4 - p3 *
p) = p * (p( - ( p3 - p4 * p)
4.- Se tienen dos lotes con piezas procedentes de un mismo proceso producti7o. el lote81 se sae que un 1 de las piezas son de:ectuosas% en tanto que del seundo lote%8(% lo son el ). 5l primer lote tiene el dole de piezas que el seundo. Se elie al
azar una pieza de esos lotes.a$ !alcule la proailidad de que la pieza escoida sea de:ectuosa.
= la pieza es de:ectuosa 81=la pieza 7iene del lote 1 8(=la pieza7iene del lote (
"#$= "#/ 81$"#81$* "#/ 8($"#8($=0%013
2*0%0)
3
1=0%0(33
$ Si la pieza eleida es de:ectuosa% cul es la proailidad de que proceda delseundo lote
"#8(/$=))P(LLP(D/+))P(LLP(D/
))P(LLP(D/
2211
22=
02333,0
3
1 *0,05
= 0%<143
).- 5n una ca,a a& ) olitas lancas & 10 neras. Se lanza un dado & se toma al azar dela ca,a% tantas olitas como el número que muestre el dado. !ul es la proailidadde que en el dado a&a salido un 3 si todas las olitas etra>das son lancas
A= todas las olitas sacadas son lancasi = se sacaron i olitas #en el dado sali? número i$% i=1%(% @ %'
3/A$=
)/()()/()()/()()/()()/()()/()()/
)()/(
6554443332211
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P B A P B P B A P B P B A P B P B A P B P B A P B P B A P B P BA
B P B A P
+++++
= =++++
=
+⋅
+⋅
+⋅
+⋅
+⋅
⋅
3003
1
1365
5
91
2
21
2
3
191
2
06
1
5
15
5
5
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4
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4
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3
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3
5
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2
5
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1
1
15
1
5
6
1
3
15
3
5
0%04
