EJERCICIO 12.56. (13)Benjamn Franklin (1706-1790) llev a cabo un experimento para estudiar el efecto de la profundidad del agua sobre la resistencia en un bote remolcado aguas arriba de un canal. Construy un canal de 4,27 metros de longitud y un modelo de bote de 15 cm. De longitud. Se amarr un cordn a la proa, se pas por una polea, y se colg un contrapeso. Como no tena segundero su reloj, cont hasta 10, lo ms rpidamente que poda, varias veces. Esas mediciones, para que el bote modelo recorriera el canal con diferentes profundidades de agua son.PROFUNDIDAD DE AGUA (1,5 pulg.)10010410410610099100100

PROFUNDIDAD DE AGUA (2,0 pulg.)9493918788869088

PROFUNDIDAD DE AGUA (4,5 pulg.)7978777979807981

(Fuente:Carta a Jhon Pringle, 10 de mayo de 1768)a) Llvese a cabo un anlisis de varianza y prubese para diferencias debidas a la profundidad del agua empleando = 0.05b) Con la prueba de Duncan , con = 0,05, investguese las diferencias

RESOLUCIONANOVA de un factor

Descriptivos

RECORRIDO

NMediaDesviacin tpicaError tpicoIntervalo de confianza para la media al 95%MnimoMximo

Lmite inferiorLmite superior

1.5pulg.8101.632.615.92599.44103.8199106

2.0pulg.889.632.8751.01787.2292.038694

4.5pulg.879.001.195.42378.0080.007781

Total2490.089.7041.98185.9994.1877106

Prueba de homogeneidad de varianzas

RECORRIDO

Estadstico de Levenegl1gl2Sig.

5.709221.010

ANOVA de un factor

RECORRIDO

Suma de cuadradosglMedia cuadrticaFSig.

Inter-grupos2050.08321025.042185.969.000

Intra-grupos115.750215.512

Total2165.83323

Pruebas post hoc

Subconjuntos homogneos

RECORRIDO

Duncana

PROFUNDIDADNSubconjunto para alfa = 0.05

123

4.5pulg.879.00

2.0pulg.889.63

1.5pulg.8101.63

Sig.1.0001.0001.000

Se muestran las medias para los grupos en los subconjuntos homogneos.

a. Usa el tamao muestral de la media armnica = 8,000.

Grfico de las medias

PLANTEAMENTO DE HIPOTESISHo V1 = V2 = V3 = 0,05Ho V1 uj al menos dos sean diferentes

En la prueba de homogeneidad de las varianzas, se puede observar que el p-valor = 0,010, es menor a = 0,05, se rechaza la Ho, y se puede determinar que existe diferencia significativas en la varianzas.

PLANTEAMENTO DE HIPOTESIS = 0,05Ho uP1 = uP2 = uP3H1 uP1 uj al menos dos sean diferentesDECISION:Los resultados obtenidos en las medias, se puede observar que el p-valor = 0,000, por lo que se rechaza la Ho y se puede determinar que las medias de las profundidades son diferentes.

Se observa en los resultados del Mtodo DUNCAN tres subgrupos, evidenciando que las profundidades son totalmente distintas, y que el Bote recorre ms en las profundidades de 1,5 pulgadas, lo que se puede observar tambin en la grfica, y que a mayor profundidad menor recorrido.