2015

Procesos bajo con-trol estadstico

1

Capacidad y habili-dad del proceso

2

Capacidad del proce-so mediante histo-gramas

3

Capacidad del proce-

so mediante grficos

de control

4

Capacidad del proce-

so y tasa de defectos

5

Conceptos fundamentales

Puntos de inters especial:

Variabilidad del pro-ceso y sus causas

Seis sigma

Distribucin normal y curva de Gauss

Parmetros de una distribucin normal

Estimadores de pa-rmetros estadsticos

Process Capability

Ejercicio 15. Capacidad y habilidad del proceso.

Despus de consultar los conceptos fundamentales y los puntos de inters espe-

cial, contesta las siguientes preguntas.

1. Capacidad y habilidad del proceso.

a) Cundo decimos que un proceso est bajo control estadstico? Explica y anota un

ejemplo con su grfica.

b) Qu es capacidad del proceso?

c) Cul es la diferencia entre capacidad y habilidad del proceso?

d) Qu es un estudio de capacidad del proceso?

e) Qu condiciones deben cumplirse para realizar un estudio de capacidad del proceso?

f) Por qu es importante conocer la capacidad del proceso?

g) Cmo se calcula la capacidad del proceso empleando histogramas?

h) Cmo se calcula la capacidad del proceso empleando grficos de control?

i) Explica la relacin entre la capacidad del proceso y la tasa de defectos.

j) Representa grficamente el comportamiento de procesos que presentan un Cpk igual

a: 0.66, 1, 1.33, 1.5, 1.66, 1.8 y 2, sealando la tasa de defectos esperada en cada caso.

2. Las especificaciones para el volumen de llenado de recipientes de aceite comestible

estn entre 985 ml y 1010 ml. Mediante un estudio de larga duracin se ha establecido

que la media de llenado es: = 993 ml, con una desviacin estndar = 4.2 ml.

a) Determina e interpreta el valor del Cp.

b) Determina e interpreta el valor del Cpk.

c) Si se desea alcanzar un Cpk de 1.33, Cunto debe ser la media y la desviacin estn-

dar del proceso?

d) Si se desea alcanzar un Cpk de 1.5,

Cunto debera ser la media y desvia-

cin estndar del proceso?

e) Traza las grficas para los incisos b, c y d.

f) Cul es la tasa de defectos para cada

uno de los incisos b, c y d?

licmata@hotmail.com http://licmata-math.blogspot.com/ http://www.scoop.it/t/mathematics-learning http://www.slideshare.net/licmata/ http://www.facebook.com/licemata Twitter: @licemata

No one knows the

cost of a defective

product - don't tell me

you do. You know the

cost of replacing it, but

not the cost of a dis-

satisfied customer.

W. E. Deming

2015

Process Capability

3. En una muestra de 250 tornillos de precisin, la longitud promedio fue de 3.52 cm con una

desviacin estndar de 0.52 mm. Si el valor deseado es de 3.5 0.15 cm:

a) Determina e interpreta el valor del Cp.

b) Determina e interpreta el valor del Cpk.

c) Si se desea alcanzar un Cpk de 1.33, Cunto debera ser la media y desviacin estndar del proceso?

d) Si se desea alcanzar un Cpk de 1.66, Cunto debera ser la media y desviacin estndar del proceso?

e) Traza las grficas para los incisos b, c y d.

f) Cul es la tasa de defectos para cada uno de los incisos b, c y d?

4. EL siguiente histograma parece indicar que no existen problemas con la calidad del producto, ya que todas las

piezas de la muestra se encuentran dentro de los lmites de especificacin. Utiliza la grfica para obtener los da-

tos necesarios y:

a) Determina e interpreta el valor del Cp.

b) Determina e interpreta el valor del Cpk.

c) Si se desea alcanzar un Cpk de 1, Cunto debera ser la media y desviacin estndar del proceso?

d) Si se desea alcanzar un Cpk de 1.33, Cunto debera ser la media y desviacin estndar del proceso?

e) Traza las grficas para los incisos b, c y d.

f) Cul es la tasa de defectos para cada uno de los incisos b, c y d?

5. Elabora un informe sintetizando las respuestas a las preguntas del problema 1; utiliza el problema 4 como ejem-

plo del significado del Cpk y su interpretacin.