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Ejercicio 26 de la GTP ECONAM
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Ejercicio 26 de la GTP ECONAM
Analizando la situación de base del
mercado de producción de carbonato
de litio y la empresa productora de
batería de litio, estime el excedente
del productor y del consumidor.
Como se observa en el escenario, la información del
comportamiento marginal de consumidores y
productores de carbonato de litio, viene representada
por las siguientes funciones:
P = -9,346Q + 11478 Función de Demanda
P = 2,433Q Función de Oferta
Se observa que ambas funciones respetan la lógica de
productores y consumidores en el mercado. Observemos
que como lo explicita el escenario, el precio del
carbonato de litio se establece por tonelada de litio
producida/consumida, mientras que las funciones
representan el comportamiento de los agentes
económicos a lo largo del año. Este dato es importante
para referenciar luego los excedentes individuales.
La consigna establece claramente que debemos
analizar los excedentes de ambos agentes en una
situación de base, partida o momento inicial sin efectos.
La primer pregunta que nos hacemos es si el mercado
está en equilibrio o no.
Para ello tenemos que obtener los datos que definen la
situación de equilibrio/eficiencia. El óptimo jevoniano en
este caso determina que cuando la función de oferta y
la de demanda son iguales, tendremos los parámetros
de equilibrio (Pe y Qe)
-9,346Q + 11478= 2,433Q
Despejamos en primer lugar Q, para obtener el Qe, luego
remplazamos el Qe en la función de demanda u oferta para
obtener el Pe. ¿Lo hacemos?
Ya estamos en condiciones de comparar el precio de
mercado (PM) con el precio de equilibrio (Pe). Si son
diferentes podremos afirmar que el mercado no está en
equilibrio.
Como se observa de los cálculos realizados y la
información suministrada en el escenario, el precio de la
tonelada de litio demandada por las empresas que fabrican
batería de litio es superior al precio de equilibrio.
Pm>Pe
Precio de mercado
Precio
Cantidad
Como se observa, el precio de mercado está por
encima del precio de eficiencia.
El siguiente paso es responder a las lógicas
preguntas que determinarán la restricción. ¿Cuánto
consume o estaría dispuesto a consumir a ese
precio el consumidor y cuanto produce o estaría
dispuesto a producir el productor de carbonato de
litio a ese precio?
¿Calculemos?
En la gráfica se observa con claridad, que en una
situación de base la restricción la marca la
demanda.
Precio
Cantidad
Precio de mercado
Ahora si estamos en condiciones de estimar los
excedentes. A recordar, los excedentes los
encontraremos siempre a la izquierda de la restricción.
Precio
Cantidad
Precio de mercado
A Calcular!!!!!!!!!!
Con la implementación de un
impuesto al productor de carbonato
de litio equivalente a la diferencia
entre el precio de mercado y el precio
de eficiencia, estime el impacto
económico del impuesto sobre el
bienestar de productores y
consumidores de carbonato de litio.
Analice la situación en el escenario de
base.
La consigna es clara. El estado interviene en el mercado
de carbonato de litio, aplicándole un impuesto al
productor. Recordemos que el precio de base está por
encima del equilibrio. Por lo que a ese precio el
productor está dispuesto a producir una cantidad
superior a la que demandan las empresas que compran
el producto.
Observamos que el impuesto desalienta la producción.
Con la aplicación del impuesto, el productor estaría
dispuesto a ofrecer una cantidad inferior, pero aún sigue
siendo superior a lo que estaría dispuesto a demandar
el consumidor. Veamos.
Precio
Cantidad
Precio de mercado
Al no haber modificado la situación del consumidor, es decir
sigue pagando el mismo precio, el consumidor sigue marcando
la restricción.
Observamos entonces que el excedente del consumidor no se
modifica con el establecimiento de un impuesto al productor.
Mientras que el productor va a ver reducido su excedente.
Reflexionamos al respecto de la medida adoptada por el
gobierno de establecer un impuesto al productor de carbonato
de litio.
¿Mejora la situación global del sistema?, ¿Qué pretendía el gobierno al aplicar el impuesto? ¿Qué problema intentaba solucionar el gobierno con el impuesto?
Precio
Cantidad
Precio de mercado
Ahora si, a calcular los excedentes
Si el estado decide implementar, además
del impuesto, un subsidio vía precios al
consumidor de igual magnitud que el
impuesto al productor, ¿Cuál es el impacto
económico global con la implementación
de ambos instrumentos de mercado? El
pool de medidas ¿fomenta la producción
de baterías de litio para autos? Analice la
situación en el escenario de base.
Observamos ahora, que nuestro escenario se va
modificando como consecuencia de medidas que
adopta el gobierno. En este caso, además del impuesto
a la producción, se decide implementar un subsidio a
los compradores. La magnitud del subsidio vía precios,
es igual a la magnitud de la tasa impositiva que graba al
productor.
Como el impuesto y el subsidio son iguales, podemosdecir que el precio que pagará ahora el consumidor enel mercado será el precio de eficiencia del mercado. Seflexibiliza la restricción.
Precio
Cantidad
Precio de mercado
Obsérvese que con la intervención del gobierno en el
mercado de carbonato de litio, el precio que ahora paga
el consumidor con el subsidio, es igual al precio por
tonelada que recibe la actividad de producción, por la
presencia de la tasa impositiva. Obsérvese que el
precio de mercado no ha cambiado. Lo que se modifica
es el precio que tiene que pagar el consumidor y el que
recibe el productor por efecto de los instrumentos
económicos aplicados en el mercado (subsidio e
impuestos). Al eliminarse la restricción de demanda, los
consumidores ahora pueden consumir más y por ende,
los productores pueden producir más, acompañando el
incremento de la demanda.
Precio
Cantidad
Precio de mercado
¿Cómo estamos con respecto a la situación global inicial?
¿Se mejora el bienestar global? ¿El productor es el que
ahora subsidia al consumidor con el pago de su impuesto?
¿Cómo es la situación micro económica en el mercado del
litio y como es la situación macroeconómica con los
instrumentos generados por el gobierno? ¿Fue correcta la
intervención gubernamental desde una perspectiva micro y
macro? Podemos realizar múltiples análisis económicos
observando las gráficas y realizando los cálculos de los
excedentes del productor y el consumidor, como así
también determinando el monto de dinero que el productor
paga individualmente en concepto de impuestos y el
monto individual de dinero que recibe el consumidor en
concepto de subsidio.
¿Listos para calcular e interpretar?
Considerando la implementación del
impuesto para solventar las actividades de
investigación y desarrollo del Plan
Estratégico LI Vinci, con el cambio en la
elasticidad precio de la oferta de la
actividad de producción de carbonato de
litio, estime el impacto económico global
del nuevo escenario considerando como
escenario de base el contexto planteado
en el anterior ejercicio.
Partimos de un escenario, en el cual el gobierno a
intervenido fuertemente en el mercado de carbonato
de litio. Estas intervención han motivado
modificaciones de la situación de base, los
excedentes individuales del consumidor y del
productor han cambiado.
Esta situación se transforma en la nueva situación
de base, que será utilizada para evaluar el impacto
económico global con la aplicación del Plan
Estratégico Li Vinci.
En el escenario de base, se afirma que:
“En el marco del Plan Estratégico LI Vinci, se prevé
continuar con el proceso de investigación orientado a
desarrollar tecnología para generar valor agregado a la
producción de carbonato de litio y definir mecanismos
de mitigación de impactos ambientales. Para ello, se
definió una línea estratégica de investigación de la
temática en CONICET, cuyos proyectos serán
financiados por un impuesto que se gravará sobre los
productores de carbonato de litio. Dicho impuesto
generará una nueva elasticidad precio de la oferta
de 30%, una vez implementado el Plan Estratégico LI
Vinci”.
Lo que observamos es que en el contexto de la
aplicación del Plan Estratégico Li Vinci, se modifican los
costos marginales de producción de carbonato de litio.
El dato importante a revisar aquí es la elasticidad precio
de la oferta, que es del 30 %. Es decir que ante la
variación unitaria del precio del bien transado
(carbonato de litio) la cantidad ofrecida aumenta 0,3.
Considerando que la elasticidad nos da información de
la tasa da cambio, es decir la pendiente de la función
de oferta podemos decir que la nueva función de oferta
con el gravamen sobre la producción sería:
Q=0,3P Nueva función de oferta
Precio
Cantidad
Precio de mercado
CMg 0
CMg F
El impuesto incide sobre los costos de producción,
incrementándolos con respecto a la situación inicial.
Usando la lógica dentro del ejercicio, está claro que
frente a un incremento de los costos de producción con
incidencia en los costos marginales por la aplicación de
un nuevo impuesto, será la oferta (productor de
carbonato de litio) la que marcará una nueva restricción
en el mercado.
No nos olvidemos que el consumidor seguirá pagando
un precio subsidiado, mientras que el productor pagará
el precio que se estableciera con la aplicación de un
impuesto vía precios que determinó una quita de
excedentes por parte del gobierno. El aumento de los
costos marginales complica ahora el escenario,
redefiniendo la distribución de excedentes. Veamos la
nueva restricción:
Precio
Cantidad
Precio de mercado
CMg F
El impuesto incide sobre los costos de producción,
incrementándolos con respecto a la situación inicial.
RO
Precio
Cantidad
Precio de mercado
CMg F
EC
EP
RO
Ahora estamos en concisiones de responder la consigna
del ejercicio. No tenemos que olvidar que el Excedente
Global será la suma de los excedentes individuales de
productores y consumidores. Por un lado el Productor de
Litio y por otro los compradores de carbonato de litio,
representado por las empresas que producen baterías de
litio y utilizan como insumo de producción al carbonato de
litio.
El responder sobre el impacto económico del plan
estratégico sobre el mercado de carbonato de litio,
requerirá comparar la situación de base planteada en la
consigna con la nueva situación. ¿Se gana o se pierde?
A trabajar….
Estimar el punto de equilibrio de la
producción de la empresa productora
de baterías de litio para autos, en las
condiciones de base planteadas por
la consultora Nietzs Che S.A. y el
Instituto de Desarrollo Agro Industrial
del Litio.
Frente a la consigna presentada, analicemos primero
que dice el escenario de base de la empresa que
produce baterías de litio: “Nietzs Che S.A. en conjunto al
Instituto de Desarrollo Agro Industrial del Litio, realizaron
un estudio del estado actual del sistema de producción y
comercialización de baterías de litio en Argentina. Se
encontró que el nivel actual de producción de baterías de
litio es de 350 baterías por año. El estudio económico
reveló que el costo variable medio de la producción de
baterías de litio es de US$25.665,46/ batería y el costo
fijo asciende a US$ $16.666,00. El relevamiento de
mercado de baterías de litio determinó que el precio
actual de comercialización de las baterías de litio es de
US$ 33.432,72.
Tenemos toda la información para determinar la
situación inicial de la actividad de producción de
baterías de litio. Tendremos en cuenta las
componentes del análisis costo beneficio de la
empresa.
𝐼𝐵 = 𝑃𝑄 𝐶𝑃 = 𝐶𝐹 + 𝐶𝑉𝑀𝑒𝑄
𝐵𝑁 = 𝐼𝐵 − 𝐶𝑃
𝑩𝑵 = 𝑷𝑸 − (𝑪𝑭 + 𝑪𝑽𝑴𝒆𝑸)
Sabemos, por definición, que el punto de equilibrio de
la producción (PEP) es el nivel de producción al cual
los ingresos se igualan con los costos, es decir el
beneficio neto o ganancia de la actividad es igual a
“0”.
Para obtener el PEP, lo único que tenemos que hacer
es igualar a “0” el beneficio neto y despejar el Q que
cumpla con la igualdad.
0 = 𝑃𝑄 − (𝐶𝐹 + 𝐶𝑉𝑀𝑒𝑄)
𝑃𝑄 = (𝐶𝐹 + 𝐶𝑉𝑀𝑒𝑄)
Ahora si, a calcular el PEP
¿Cuál es el impacto económico del
Plan Estratégico LI Vinci sobre el
productor de batería de litio?
Veamos que propone el plan estratégico, y en qué
aspectos económicos impacta en la producción de
baterías de litio. Del escenario se desprende que:A fin de fomentar el desarrollo de la actividad, el Plan Estratégico LI Vinci prevé:
1. Incremento del 13% de los costos fijos estimados por Nietzs Che S.A.
2. Pago de una tasa ambiental que aumentará un 27% los costo variable medio
estimado por Nietzs Che S.A.
3. Incremento de la demanda de baterías, en el 41% respecto del nivel de base.
Como se observa, hay efectos tanto en los ingresos,
producto de la apertura a nuevos mercados
consumidores, como en los costos fijos y variables de la
producción con respecto al nivel de base.
Para realizar un análisis comparativo, tendremos que
calcular ahora la nueva situación, con la nueva función
de costos y de ingresos.
𝑩𝑵𝒇 = 𝑷𝑸𝒇 − (𝑪𝑭𝒇 + 𝑪𝑽𝑴𝒆𝒇𝑸𝒇)
El impacto lo mediremos haciendo la diferencia entre el
nivel de ganancia o beneficio neto final, versus el
beneficio neto final
𝐵𝑁𝑓 − 𝐵𝑁𝑖 = 𝐼𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑙𝑎𝑛
)𝑃𝑄𝑓 − (𝐶𝐹𝑓 + 𝐶𝑉𝑀𝑒𝑓𝑄𝑓 − )𝑃𝑄𝑖 − (𝐶𝐹𝑖 + 𝐶𝑉𝑀𝑒𝑖𝑄𝑖
Solo hace falta reemplazar los valores, por los
presentados en el escenario para determinar la
magnitud del impacto. ¿Se beneficia el empresario
fabricante de baterías?
A resolver el ejercicio
Con la implementación del Plan Estratégico
LI Vinci ¿Cuál debería ser el nuevo precio
de las baterías para mantener los niveles
de ganancia del escenario inicial?¿Si el
estado nacional decide compensar a la
empresa productora de baterías mediante
la implementación de un subsidio como
sobreprecio del precio de mercado actual,
¿cuál sería la tasa de subsidio?
Tenemos dos consignas a resolver. La primer es
calcular el precio al cual el productor de baterías
debería vender el producto para restablecer la
ganancia que tenía antes de la implantación del plan
estratégico. En el ejercicio anterior, habrá estimado la
ganancia o perdida del productor como consecuencia
del Plan.
Nuestra ecuación de trabajo a fin de estimar el precio
(X) del producto será:
)𝑩𝑵𝒊 = 𝑿𝑸𝒇 − (𝑪𝑭𝒇 + 𝑪𝑽𝑴𝒆𝒇𝑸𝒇
Como observará tenemos todos los datos, simplemente
tenemos que despejar X
Despejemos X y calculemos el nuevo
precio.
Analizando la actividad de la empresa
productora de carbonato de litio y las
externalidades generadas por la
misma, determine el NPOP y el NPOS
de la actividad. Considere un análisis
sin implementación del Plan
Estratégico LI Vinci a precio de
eficiencia de mercado.
Ahora nos enfocamos en las cuestiones ambientales.
La actividad de producción de carbonato de litio,
genera externalidades. Si bien son muchos los efectos
externos asociados a la producción, se consigna en el
escenario lo siguiente:
“Estudios ambientales detectaron que el principal impacto ambiental negativo
de la extracción de litio por medio del sistema de concentración en piletas y
transformación de salmuera en mineral, es la reducción de la oferta de
recurso hídrico. Estudios de valoración económica determinaron la siguiente
función de costo externo asociado a la producción de carbonato de litio:
𝐶𝐸 = 0,2055𝑥𝑄2 + 400𝑄 + 666
Donde el CE se encuentra expresado en US$ y Q refiere al nivel de
producción de carbonato de litio (Tn métricas)”.
La consigna plantea el escenario de la actividad productiva
de carbonato de litio en el cual deberemos calcular el
NPOP y el NPOS. Consideraremos entonces para los
cálculos del Beneficio Marginal Privado (BMgP), el precio
de eficiencia del mercado de carbonato de litio, sin la
aplicación del Plan Estratégico, es decir la función de oferta
consignada en la situación de base.
𝑷 = 𝟐, 𝟒𝟑𝟑𝑸
Tenemos entonces una función de Costos Externos y una
función marginal de costos (función de oferta). Como el
análisis es marginal, deberemos derivar la función de CE, a
fin de obtener los CMgE.
Derivando la función de costos externos, obtendremos
la siguiente ecuación:
𝑪𝑴𝒈𝑬 = 𝟎, 𝟒𝟏𝟏𝑸 + 𝟒𝟎𝟎
Como se observa la función de costos externos es una
recta con pendiente positiva y ordenada al origen en
400. Q es el nivel de producción de carbonato de litio
en toneladas. Se observa que los costos marginales
son crecientes en función del nivel de producción.
Ahora estamos en condiciones de realizar nuestro
análisis de óptimos. Primero obtendremos el NPOP.
Para ello trabajamos el concepto del Beneficio Marginal
Privado (BMgP) que representa la ganancia que
obtiene el productor por producir y vender una unidad
adicional en el mercado. El BMgP, será la diferencia
entre el Ingreso Marginal (IMg) y el Costo Marginal
(CMg) ambas funciones derivadas del Ingreso Bruto
(IB) y el Costo Total de Producción (CT).
𝑩𝑴𝒈𝑷 = 𝑰𝑴𝒈 + 𝑪𝑴𝒈
Recuerden que la función de costos marginales es
nuestra conocida función de oferta, y el IMg en
condiciones particulares del mercado será igual al
Precio de Mercado (P).
La racionalidad del productor, lo motivará a maximizar
su ganancia, es decir el máximo bienestar posible en
el contexto del mercado del carbonato de litio.
Sabemos por nuestros conocimientos de matemática
que podremos obtener un óptimo máximo, cuando el
BMgP sea igual a cero.
0 = 𝑃 + 𝐶𝑀𝑔
𝑃 = 𝐶𝑀𝑔
𝑃 = 2,433𝑄
Tenemos el precio del carbonato de litio, que es el
precio de eficiencia del mercado. Reemplazamos y
despejamos Q que será la producción óptima privada.
NPOP
CMg
IMg
Precio
Cantidad
NPOP
BMgP
Precio
Cantidad
Calculemos ahora el NPOP
Ahora continuamos trabajando la consigna y
determinamos el Nivel de Producción Óptimo Social
(NPOS).
Con la presencia de la externalidad de producción, se
genera en el mercado de Carbonato de Litio una
ineficiencia que no se refleja en la estructura de precios
del producto generado en la actividad. La sociedad
termina internalizando los costos que les transfiere la
actividad de producción. La ineficiencia generada por la
externalidad plantea una situación no óptima en el
mercado al NPOP.
Para estimar el NPOS, será necesario incorporar el
concepto del Beneficio Marginal Social (BMgS), que
coincidirá con el Beneficio Marginal Privado en ausencia
de Externalidades, en cuyo caso el NPOS es igual al
NPOP. En el escenario se observa una externalidad, que
genera la ineficiencia, determinando un BMgS diferente
del BMgP.
𝑩𝑴𝒈𝑺 = 𝑰𝑴𝒈 − 𝑪𝑴𝒈 − 𝑪𝑴𝒈𝑬
Nuevamente el máximo bienestar de la sociedad se
alcanzará cuando el BMgS sea igual a “0”
0 = 𝐼𝑀𝑔 − 𝐶𝑀𝑔 − 𝐶𝑀𝑔𝐸
𝐼𝑀𝑔 − 𝐶𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔𝐸
𝐵𝑀𝑔𝑃 = 𝐶𝑀𝑔𝐸
Obsérvese que la componente marginal positiva de la
ecuación es el precio del producto en el mercado. Es
decir que estaríamos en presencia de un óptimo social
cuando el Precio iguale la suma de los costos
marginales internos de producción más los costos
externos que genera la producción.
Calculemos el NPOS
Realice un ACB en el óptimo privado y
óptimo social de la actividad de
producción de carbonato de litio sin la
implementación del Plan Estratégico LI
Vinci y a precio de eficiencia de
mercado. Concluya al respecto de la
eficiencia de la actividad al pasar del
NPOP al NPOS.
Ya tenemos los NPOP y NPOS. Ahora tenemos que
realizar un análisis costo beneficio (ACB) en esos
niveles de producción. Primero realicemos un ACB al
NPOP. Observaremos en ese punto que el beneficio
asociado a la producción es máximo. El productor de
Carbonato de Litio ofrece la producción y satisface las
necesidades de la sociedad.
Pero también podemos observar que el costo externo
que asume la sociedad el máximo.
Veamos las siguientes gráficas.
BENEFICIOS DE LA
ASIGNACIÓN DE RECURSOS AL
NPOP
COSTOS DE LA ASIGNACIÓN
DE RECURSOS AL NPOP
La diferencia entre las dos superficies me dará el
resultado económico del análisis. Al beneficio que
obtiene la sociedad le restaremos los costos externos
que debe internalizar.
Calculando ambas superficies y restándolas tendremos
el ACB.
¿El resultado es positivo o negativo? ¿la asignación
que realiza la sociedad en la producción de carbonato
de litio es eficiente aún con la presencia de la
externalidad?
Ahora avancemos en el ACB en el NPOS. La situación
cambia. En el NPOS tenemos beneficios que se
vinculan con la producción del bien y la satisfacción de
las necesidades. Pero también se contabilizan
beneficios vinculados a los costos evitados por parte
de la sociedad al reducirse el nivel de producción y por
ende reducirse los efectos que generan una reducción
en el bienestar social. Por el otro lado tendremos los
costos de la internalización de costos al NPOS, y los
costos vinculados a la no producción de bienes que
generan una insatisfacción de la sociedad.
Veamos las gráficas a continuación.
BENEFICIOS DE LA
ASIGNACIÓN DE RECURSOS AL
NPOS
COSTOS DE LA ASIGNACIÓN
DE RECURSOS AL NPOS
Veamos el balance de ACB.
Calculamos el bienestar de la
sociedad en el óptimo social
¿Cuál debería el impuesto pigouviano
que tendría que cobrar el estado para
llevar la actividad de producción de
carbonato de litio al NPOS?
Habrá observado que el nivel de bienestar social en el
NPOS es mayor que en el NPOP. Ahora la pregunta es
cómo hacemos para que el sistema logre alcanzar el
NPOS. Pigou propuso a principios de los años 1900,
un instrumento que desaliente la producción y como
resultado de ello se alcance el NPOS que le conviene
a la sociedad. Desarrolló la idea de los impuestos
ambientales, que en honor al científico se conocen
como impuestos pigouvianos.
El impuesto lo aplicamos sobre el productor de
carbonato de litio que es el que genera las
externalidades, de modo de desalentarlo a producir.
Veamos la ecuación que representa el Beneficio
Marginal Privado.
𝐵𝑀𝑔𝑃 = 𝐼𝑀𝑔 − 𝐶𝑀𝑔
𝐵𝑀𝑔𝑃 = 𝐼𝑀𝑔 − 2,433𝑄
Apliquemos una tasa impositiva (t) sobre el precio
𝐵𝑀𝑔𝑃 = (𝐼𝑀𝑔 − 𝑡) − 2,433𝑄
0 = (𝐼𝑀𝑔 − 𝑡) − 2,433𝑁𝑃𝑂𝑆
El ingreso marginal es el precio, el NPOS ya esta
calculado. Solo hace falta despejar t
Terminamos!!!!!!
