3. Las notas finales de matemticas de 30 estudiantes de primer semestre de ingeniera de alimentos

son:

73 85 82 92 80 90

67 89 90 77 88 70

69 91 96 79 79 80

97 73 40 85 90 67

45 60 79 82 99 60

NOTA FINAL FRECUENCIA

67 2

69 1

97 1

45 1

85 2

89 1

91 1

73 2

60 2

82 2

90 3

96 1

40 1

79 3

92 1

77 1

80 2

88 1

99 1

70 1

SUMATORIA 30

A.

TALLOS HOJAS

4 0 5

6 0 0 7 7 9

7 0 3 3 7 9 9 9

8 0 0 2 2 5 5 8 9

9 0 0 0 1 2 6 7 9

B.

PRIMER CUARTIL Q1

1 =(1 30)

4= 7,5

El cuartil uno est entre la posicin 7 y 8 sea 69,5 de nota final, lo que indica que el 25% de los

estudiantes tiene nota final de 69,5 o inferior

SEGUNDO CUARTIL Q2

2 =(2 30)

4= 15

El cuartil dos est en la posicin 15 sea 80 de nota final, lo que indica que el 50% de los estudiantes

tiene nota final de 80 o inferior.

TERCER CUARTIL Q3

3 =(3 30)

4= 22,5

El cuartil tres est entre la posicin 22 y 23 sea 89,5 de nota final, lo que indica que el 75% de los

estudiantes tiene nota final de 89,5 o inferior.

C.

PERCENTIL SETENTA P70

70 =30 70

100= 21

El percentil 70 est en la posicin 21 es decir 88 de nota final, lo que indica que el 70 % tiene nota

final de 88 o menor.

D.

DECIL NUEVE D9

9 =30 9

10= 27

El decil nueve est en la posicin 27 es decir 92 de la nota final, lo que indica que el 90% de las notas

de cada estudiante son inferiores a 92.

2. el departamento de bienestar social de una universidad elabora una encuesta en la que pregunta

sobre el peso de cada uno. Los resultados se muestran a continuacin:

54 67 87 55

47 48 59 65

78 49 56 65

56 58 61 66

49 48 49 51

PESO FRECUENCIA

54 1

47 1

78 1

56 2

49 3

67 1

48 2

58 1

87 1

59 1

61 1

55 1

65 2

66 1

51 1

SUMATORIA 20

A.

TALLOS HOJAS

4 47 48 48 49 49 49 -

5 51 54 55 56 56 58 59

6 61 65 65 66 67 - -

7 78 - - - - - -

8 87 - - - - - -

B.

PRIMER CUARTIL Q1

1 =(1 20)

4= 5

El cuartil uno est en la posicin y 5 sea 49 de peso. Lo que indica que el 25% de los estudiantes

pesa menos de 49.

SEGUNDO CUARTIL Q2

2 =(2 20)

4= 10

El cuartil dos est en la posicin 10 sea 56 de peso, lo que indica que el 50% de los estudiantes

tiene un peso inferior a 56.

TERCER CUARTIL Q3

3 =(3 20)

4= 15

El cuartil tres est en la posicin 15 sea 65 de peso, lo que indica que el 75% de los estudiantes

pesa menos de 65.

CUARTO CUARTIL Q4

3 =(4 20)

4= 20

El cuartil tres est en la posicin 20 sea 87 de peso, lo que indica que el 100% de lo muestra

indicara que el mayor peso registrado es 87.

C.

Para saber esto necesitamos calcular el percentil 70 (P70)

PERCENTIL SETENTA P70

70 =20 70

100= 14

El percentil 70 est en la posicin 14 es decir 61 de peso, lo que indica que el 70 % de los estudiantes

tiene peso de 61 o inferior.

D.

PERCENTIL TREINTA Y CUATRO P34

32 =20 34

100= 6,8

Aproxmanos a el valor superior en este caso 7, por lo que el percentil treinta y cuatro est en la

posicin 7 sea un peso de 51, lo que indica que el 32% de los estudiantes pensan menos de 51.

PERCENTIL DOCE P12

12 =20 12

100= 2,4

Redondeamos a un valor superior en este caso 3, por lo que el percentil doce est en la posicin 3

sea un peso de 48, lo que indica que el 12% de los estudiantes pesa menos de 48.

PERCENTIL SESENTA Y SEIS P66

66 =20 66

100= 13,2

Redondeamos a un valor inferior en este caso 13, por lo que el percentil sesenta y seis est en la

posicin 13 sea un peso de 59, lo que indica que el 66% de los estudiantes pesa menos de 59.

ANEXOS

GRAFICO PARA EL EJERCICIO 3

POSICION NOTAS FINALES

1 40

2 45

3 60

4 60

5 67

6 67

Q1 = 69,5 7 69

8 70

9 73

10 73

11 77

12 79

13 79

14 79

Q2 = 80 15 80

16 80

17 82

18 82

19 85

20 85

P70 = 88 21 88

Q3 = 89,5 22 89

23 90

24 90

25 90

26 91

D9 = 92 27 92

28 96

29 97

30 99

POSICION PESO

1 47

2 48

P12 = 48 3 48

4 49

Q1 = 49 5 49

6 49

P34 = 51 7 51

8 54

9 55

Q2 = 56 10 56

11 56

12 58

P66 = 59 13 59

P70 = 61 14 61

Q3 = 65 15 65

16 65

17 66

18 67

19 78

Q4 = 87 20 87

GRAFICO PARA EL EJERCICIO 2