Ejercicio 4
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Ejercicio 4: I= ∫ dx x( x 2 −8) Solución: Se observa que: 1= 1 8 ( x 2 −8−x 2 ) Luego: I= −1 8 ∫ ( x 2 −8 ) −x 2 x ( x 2 −8 ) dx =¿ − 1 8 ∫ dx x + 1 8 ∫ xdx x 2 −8 ¿ I= −1 8 ln| x| + 1 8 ∫ xdx x 2 −8 Sea u=x 2 −8 → du 2 =xdx I= −1 16 ln| x 2 | + 1 16 ln| x 2 −8 | +C= 1 16 ln | x 2 x 2 −8 | +c Ejercicio 8: I= ∫ 4 dx √ −4 x 2 −20 x−9 Solución: I= ∫ 4 dx √ −4 x 2 −20 x−9 =I= ∫ 4 dx 2 √ −x 2 −5 x− 9 4 I=2 ∫ 4 dx √ − ( x 2 −5 x− 25 4 ) + 25 4 − 9 4 =2 ∫ dx √ 4−( x+ 5 2 ) 2 Sea u=x+5/2 entonces dx=du por lo tanto se tiene I=2 arcsen ( 2 x +5 4 ) + C
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Ejercicio 4:
Solucin:Se observa que: Luego:
Sea
Ejercicio 8:
Solucin:
Sea u=x+5/2 entonces dx=du por lo tanto se tiene
Ejercicio 12:
Solucin:Sea u=1-4x entonces du=-4dx
Ejercicio 16:
Solucin:
Ejercicio 20: Solucin:
Ejercicio 24:
Solucin:
Ejercicio 30:
Solucin:
Ejercicio 42:
Ejercicio 46:
Solucin:
Sea :
Ejercicio 58:
