Ejercicio

Primero dibujamos el diagrama de cuerpo libre:

Del diagrama de cuerpo libre tenemos que: El apoyo móvil esta en A , el cual tiene una reacción perpendicular a la superficie. El apoyo fijo esta en B , por tanto tiene 2 reacciones: una horizontal en la dirección de X , y la otra vertical en dirección de las Y . En el punto C existe la fuerza del resorte.

!! ´ = 2,4 tan 30!

0,9!!"!

!!! !

!! !

!!! !

2,4!!"!

!!

!´!

!!

!!

!! !

30! !30! !

Ahora aplicando las ecuaciones de equilibrio tenemos:

𝐹! = 0: 𝑅! sin 30+ 𝑅!! + 𝐹! = 0 (𝐼)

𝐹! = 0: − 𝑅! cos 30+ 𝑅!! = 0 (𝐼𝐼)

𝑀! = 0: 𝑅! sin 30 2,4 tan 30 + 𝑅! cos 30 2,4 − 𝐹! 0,9 = 0 (𝐼𝐼𝐼)

𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑅! = 3 𝑙𝑏 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑢𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 De (III) se tiene que:

3 sin 30 2,4 tan 30 + 3 cos 30 2,4 = 𝐹! 0,9

𝐹! =3 sin 30 2,4 tan 30 + 3 cos 30 2,4

0,9 = 9,24 𝑙𝑏

Ahora se determina la constante K , mediante la fuerza en el resorte:

𝐹! = 𝜒𝜅

𝜅 =𝐹!𝜒 =

9,241,2 = 7,7 𝑙𝑏 𝑖𝑛

Ahora para la reacción en B tenemos: De (I) se tiene que: 𝑅!! = −𝑅! sin 30 − 𝐹! = −3 sin 30 − 9,24 = 10,74 𝑙𝑏 𝑜 𝑅!! = 10,74 𝑙𝑏 ← De (II) se tiene que:

𝑅!! = 𝑅! cos 30 = 3 cos 30 = 2,60 𝑙𝑏 𝑜 𝑅!! = 2,60 𝑙𝑏 ↑

𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜: 𝑅! = 𝑅!!! + 𝑅!!

! = 10,74 ! + 2,60 ! = 11,05 𝑙𝑏

COSMOS: Complete Online Solutions Manual Organization System

Vector Mechanics for Engineers: Statics and Dynamics, 8/e, Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston, Jr., Elliot R. Eisenberg, William E. Clausen, David Mazurek, Phillip J. Cornwell © 2007 The McGraw-Hill Companies.

Chapter 4, Solution 19.

Free-Body Diagram:

(a) From free-body diagram of lever BCD

( ) ( )0: 50 mm 200 N 75 mm 0C AB

M TΣ = − =

300AB

T∴ =(b) From free-body diagram of lever BCD

( )0: 200 N 0.6 300 N 0x x

F CΣ = + + =

380 N or 380 Nx x

C∴ = − =C

( )0: 0.8 300 N 0y y

F CΣ = + =

N 240or N 240 =−=∴yy

C C

Then ( ) ( )2 22 2380 240 449.44 N

x yC C C= + = + =

and °=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

−−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −−

276.32380

240tantan

11

x

y

C

Cθ

or 449 N=C 32.3°▹




Free-Body Diagram:


( ) ( )0: 50 mm 200 N 75 mm 0C AB

M TΣ = − =

300AB


( )0: 200 N 0.6 300 N 0x x

F CΣ = + + =

380 N or 380 Nx x

C∴ = − =C

( )0: 0.8 300 N 0y y

F CΣ = + =

N 240or N 240 =−=∴yy

C C

Then ( ) ( )2 22 2380 240 449.44 N

x yC C C= + = + =

and °=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

−−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −−

276.32380

240tantan

11

x

y

C

Cθ

or 449 N=C 32.3°▹




Free-Body Diagram:


( ) ( )0: 50 mm 200 N 75 mm 0C AB

M TΣ = − =

300AB


( )0: 200 N 0.6 300 N 0x x

F CΣ = + + =

380 N or 380 Nx x

C∴ = − =C

( )0: 0.8 300 N 0y y

F CΣ = + =

N 240or N 240 =−=∴yy

C C

Then ( ) ( )2 22 2380 240 449.44 N

x yC C C= + = + =

and °=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

−−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −−

276.32380

240tantan

11

x

y

C

Cθ

or 449 N=C 32.3°▹

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