EJERCICIO
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La planta M-N fábrica dos productos: M y N. Los precios de venta y las demandas semanales del mercado se muestran en el siguiente diagrama. Cada producto usa materias primas con costos, como se indica. La planta tiene tres máquinas: A, B y C. Cada una realiza diferentes tareas y sólo puede trabajar en una unidad de material a la vez. El total de los datos de operación (incluyendo mano de obra) es una constante de 12 000 dólares semanales. Las materias primas no se incluyen en el gasto de operación semanal. a) ¿Dónde está la restricción en esta planta? Como se observa en la tabla anterior el cuello de botella es la maquina B (Recurso B) porque para cumplir en un 100% la demanda requiere 25% más de tiempo (600 m/Sem). b) ¿Qué mezcla de productos proporciona la mayor utilidad? Para realizar el producto N que tiene un precio de venta de 200 dólares por unida se requiere de la materia prima 2 Y 3 que tiene un costo total de 80 dólares por unidad, entonces: U N =200 $ unid −80 $ unid =120 $ Unid Para realizar el producto M que tiene un precio de venta de 190 dólares por unida se requiere de la materia prima 1 Y 2 que tiene un costo total de 100 dólares por unidad, entonces: U M =190 $ unid −100 $ unid =90 $ Unid Recurso Cap. Limitada (Min/Sem) % de Capacidad A 2000 83% B 3000 125% C 2250 94%
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La planta M-N fbrica dos productos: M y N. Los precios de venta y las demandas semanales del mercado se muestran en el siguiente diagrama. Cada producto usa materias primas con costos, como se indica. La planta tiene tres mquinas: A, B y C. Cada una realiza diferentes tareas y slo puede trabajar en una unidad de material a la vez.El total de los datos de operacin (incluyendo mano de obra) es una constante de 12 000 dlares semanales. Las materias primas no se incluyen en el gasto de operacin semanal. a) Dnde est la restriccin en esta planta?RecursoCap. Limitada (Min/Sem)% de Capacidad
A200083%
B3000125%
C225094%
Como se observa en la tabla anterior el cuello de botella es la maquina B (Recurso B) porque para cumplir en un 100% la demanda requiere 25% ms de tiempo (600 m/Sem).
b) Qu mezcla de productos proporciona la mayor utilidad?
Para realizar el producto N que tiene un precio de venta de 200 dlares por unida se requiere de la materia prima 2 Y 3 que tiene un costo total de 80 dlares por unidad, entonces:
Para realizar el producto M que tiene un precio de venta de 190 dlares por unida se requiere de la materia prima 1 Y 2 que tiene un costo total de 100 dlares por unidad, entonces:
Despus de obtener la utilidad de cada uno de los productos, hallamos el dinero ganado por cada minuto utilizado en la restriccin (Maquina B)
En la restriccin el producto M es el que ms genera dinero para la empresa por lo tanto vamos a fabricar toda la cantidad de producto M demandado. Si se fabrica las 100 unidades el tiempo que vamos a gastar es de:
Si nos gastamos 1500 minutos para fabricar producto M de los 2400 minutos disponibles, entonces nos va a sobrar 900 minutos para fabricar el producto N.
Fabricar 100 unidades de producto M y 30 unidades de producto N nos genera la mayor utilidad para la empresa.
c) Cul es la utilidad mxima que puede ganar esta planta a la semana?
Si se fabrica 100 unidades de producto M con una ganancia de 90 dolores por unidad y 30 unidades de producto N con una ganancia de 120 dlares por unidad la mxima utilidad que se puede ganar para la planta es de:
Sabemos que los costos de operacin por semana son de 12000, entonces la utilidad neta por semana en la planta es de 600 dlares.
