EJERCICIO
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UNPRG Página 7 EJERCICIOS DE ESTATICA DE FLUIDOS FLUIDOS I EJERCICIO En el fondo de un depósito lleno de agua hay una compuerta AB sin peso de 0,5m x 0,8m. La compuerta está articulada con bisagras a lo largo de su borde superior A y se apoya en un tope liso B. Determinar: (a) Las reacciones en A y B cuando la tensión del cable es nula. (b) La mínima tensión del cable BCD para que se abra la compuerta. SOLUCION: Parte a. Cuando T = 0 Datos e incógnitas AB 0,8m; a 0,5m; R ?; N ?; T ? A B En primer lugar se determina la fuerza debido al agua. El punto de aplicación de la fuerza hidrostática se determina por la ecuación
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EJERCICIOS DE ESTATICA DE FLUIDOS
EJERCICIOEn el fondo de un depsito lleno de agua hay una compuerta AB sin peso de 0,5m x 0,8m. La compuerta est articulada con bisagras a lo largo de su borde superior A y se apoya en un tope liso B. Determinar: (a) Las reacciones en A y B cuando la tensin del cable es nula. (b) La mnima tensin del cable BCD para que se abra la compuerta.
SOLUCION:Parte a. Cuando T = 0 Datos e incgnitas AB 0,8m; a 0,5m; R ?; N ?; T ? A B En primer lugar se determina la fuerza debido al agua.
El punto de aplicacin de la fuerza hidrosttica se determina por la ecuacin
Aplicando las ecuaciones de equilibrio, tenemos
La fuerza de reaccin en A ser
Parte b. La tensin mnima ser aquella que har que la reaccin en B sea nula. En la figura se muestra el DCL de la compuerta cuando la reaccin en el punto B es NB = 0
En primer lugar se determina el ngulo que forma la direccin de la tensin y la lnea que define la compuerta
Tomando momentos respecto al punto A se tiene
EJERCICIO
RESOLUCION
EJES DE REFERENCIA
PROBLEMAEncuentre la fuerza total sobre la compuerta AB causada por los fluidos. Suponga que la densidad relativa del aceite es 0,6. Encuentre adems la posicin de esta fuerza medida desde el fondo de la compuerta.
SOLUCIONEn primer lugar se determina la fuerza ejercida por aire y el agua del tanque (lado izquierdo
El punto de aplicacin de F1 ser
Por lo tanto la distancia desde el punto B al punto de aplicacin de F1 ser
Se determina ahora la fuerza ejercida por el aceite del depsito del lado derecho sobre la compuerta
El punto de aplicacin de F2 ser
La distancia desde el punto B al punto de aplicacin de F2 ser
La fuerza resultante sobre la compuerta debido a todos los fluidos, es
En la figura se muestra la compuerta AB conjuntamente con las fuerzas ejercidas por los fluidos.
La ubicacin de FR respecto a B, se determnale principio de momentos
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