EJERCICIO 7

MALENY ROCIO TRIANA ORTEGA PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURA

2º E

PROBLEMA 1

Un tirador está practicando con un blanco que tiene 4 anillos concéntricos. Por experiencia previa, él sabe que sus probabilidades de acertar en cada anillo son los que se muestran en la siguiente tabla:

SOLUCIÓN

¿Cómo se determinó la probabilidad de acertar en cada área del blanco? ¿Cuál es la probabilidad de que no acierte a ninguno de los círculos? ¿Cuál es el espacio muestral?

ROJO (1)

AMARILLO (2)

VERDE (3)

NEGRO (4)

TENEMOS UN ESPACIO MUESTRA DE (16)

P( ROJO 1)= 1/16=.0625 Ó 6%

º CON PROBABILIDAD SUBJETIVA SEGÚN SU EXPERIENCIA

LA PROBABILIDAD DE QUE NO ACIERTE ES DE UN 3%

PROBLEMA 2

Un sistema de desagüe utiliza una bomba cuya probabilidad de falla es del 5%. Para minimizar el riesgo de que el sistema deje de funcionar se dispone de una bomba de respaldo con probabilidad de falla del 10%. La probabilidad de que las dos bombas funcionen es del 88%. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema funcione?

100%-5% =DE FALLA DE LA BOMBA

100%-10% DE FALLA DE LA BOMBA

LA PROBABILIDAD DE QUE EL SISTEMA FUNCIONE BIEN ES DE UN 92%

SOLUCIÓN

PROBLEMA 3

Una caja contiene cuatro lámparas de 100 W, cinco de 75 W y seis de 60 W. Si se extraen dos lámparas aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean de 100 W?

LA PROBABILIDADDE QUE

SEAN DE 100W =ES DE UN 30%

SOLUCIÓN

PROBLEMA 4

Un centro de maquinado produce pernos de seguridad cuya longitud y diámetro son características de calidad. Mediante una inspección se ha detectado que algunos de los pernos no cumplen con las especificaciones del cliente, ya sea por fallas en la longitud o en el diámetro. La tabla muestra el resultado del muestreo de 3000 piezas en relación con las especificaciones del cliente.

PREGUNTAS

A. La probabilidad de que un perno defectuoso no pueda ser retrabajado y deba desecharse. =14% DE NO PODER SER TRABAJADAS DE NUEVA FORMA

B. La probabilidad de que un perno defectuoso pueda ser retrabajado para corregir sus defectos evitando que se convierta en desperdicio. =2% DE PROBABILIDAD

C. La probabilidad de que un perno esté defectuoso LA PROBABILIDAD DE QUE EL PERNO ESTE DEFECTUOSO ES DE UN 45%

D. La probabilidad de que un perno cumpla con todas las especificaciones = UN 29%

PROBLEMA 5

4TV =

1,6 ± 0,2 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 301 1,6 1,6 1,7 1,6 1,6 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,6 1,6 1,7 1,5 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,5 1,6 1,6 1,6 1,52 1,7 1,6 1,6 1,5 1,6 1,6 1,6 1,5 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,6 1,6 1,6 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,63 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,5 1,5 1,5 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,5 1,6 1,6 1,5 1,64 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,5 1,6 1,5 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,5 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,75 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,6 1,6 1,6 1,5 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,76 1,7 1,6 1,6 1,5 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,6 1,57 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,6 1,5 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,5 1,6 1,6 1,6 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,78 1,5 1,6 1,6 1,6 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,5 1,5 1,7 1,7 1,6 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,69 1,6 1,5 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,5 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,7 1,6 1,5 1,6

10 1,6 1,6 1,6 1,6 1,5 1,6 1,5 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,5 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6

minímo 1,459máximo 1,702rango 0,243tamaño intervalo 0,01278947

nuevo tamaño0,013789474

intervalo limite inferior limite superior limite inferior limite superior Xi Fi Fai Fri Fra FiXi pppppp1 1,459 1,471789474 1,4585 1,472289474 2,19464474 1 1 0% 0% 2,19464474 0,20428535 0,04173252 1,472789474 1,484578947 1,472289474 1,485078947 2,21482895 1 2 0% 1% 2,21482895 2,21482895 4,905467273 1,485578947 1,497368421 1,485078947 1,497868421 2,23401316 0 2 0% 1% 0 2,23401316 04 1,498368421 1,510157895 1,497868421 1,510657895 2,25319737 4 6 1% 2% 9,01278947 2,25319737 20,30759355 1,511157895 1,522947368 1,510657895 1,523447368 2,27238158 4 10 1% 3% 9,08952632 2,27238158 20,65487226 1,523947368 1,535736842 1,523447368 1,536236842 2,29156579 5 15 2% 5% 11,4578289 2,29156579 26,25636887 1,536736842 1,548526316 1,536236842 1,549026316 2,31075 12 27 4% 9% 27,729 2,31075 64,07478688 1,549526316 1,561315789 1,549026316 1,561815789 2,32993421 14 41 5% 14% 32,6190789 2,32993421 76,0003089 1,562315789 1,574105263 1,561815789 1,574605263 2,34911842 23 64 8% 21% 54,0297237 2,34911842 126,922219

10 1,575105263 1,586894737 1,574605263 1,587394737 2,36830263 50 114 17% 38% 118,415132 2,36830263 280,44286811 1,587894737 1,599684211 1,587394737 1,600184211 2,38748684 40 154 13% 51% 95,4994737 2,38748684 228,00373712 1,600684211 1,612473684 1,600184211 1,612973684 2,40667105 31 185 10% 62% 74,6068026 2,40667105 179,55403213 1,613473684 1,625263158 1,612973684 1,625763158 2,42585526 35 220 12% 73% 84,9049342 2,42585526 205,96708214 1,626263158 1,638052632 1,625763158 1,638552632 2,44503947 22 242 7% 81% 53,7908684 2,44503947 131,52079715 1,639052632 1,650842105 1,638552632 1,651342105 2,46422368 24 266 8% 89% 59,1413684 2,46422368 145,73756116 1,651842105 1,663631579 1,651342105 1,664131579 2,48340789 15 281 5% 94% 37,2511184 2,48340789 92,509721617 1,664631579 1,676421053 1,664131579 1,676921053 2,50259211 12 293 4% 98% 30,0311053 2,50259211 75,155606918 1,677421053 1,689210526 1,676921053 1,689710526 2,52177632 5 298 2% 99% 12,6088816 2,52177632 31,796778919 1,690210526 1,702 1,689710526 1,7025 2,54096053 2 300 1% 100% 5,08192105 2,54096053 12,9129608

suma 719,679026 43,0063906 1722,76449media aritmetica2,39893009

0,143354645,761754152,400365421,00059832

aparentes reales

desviación media varianza

desviación estándarcoeficiente de variación

PREGUNTAS

A. La probabilidad de que una pieza esté defectuosa por sobrepasar el límite superior de especificación

B. La probabilidad de que una pieza esté defectuosa por ser menor al límite inferior de especificación

C. La probabilidad de que una pieza defectuosa pueda ser retrabajada.

SOLUCIÓN TV =

1,6 ± 0,2

A) 3%

1,4

B) 0%

C) 5%

HISTOGRAMA Histograma

𝒙 -s= 1.558993134

USL= 1.4LSL=1.8

TV= 1.6 𝒙 =1.58709

0

10

20

30

40

50

60

70

0,5 1,5

Frecuencias

Cate

gori

a

Histograma𝒙 -s𝒙 -2s𝒙 -3s𝒙 +s𝒙 +2s𝒙 +3

USL

LSL

TV

media aritmetica

PROBLEMA 6

Simulación en Excel para el lanzamiento de 2 dados, 1000 veces

XI FI FRI0 249 25%1 460 46%2 291 29%

TOTAL 1000 100%

FRECUENCIA

A. La probabilidad de que el resultado sea un 2, 3, 4, …, 12 SEA UN 10%B. La probabilidad de que el resultado sea un número par SEA UN 15%C. La probabilidad de que el resultado sea un número impar SEA UN 12%D. La probabilidad de que el resultado sea un número primo SEA UN 14%E. La probabilidad de que el resultado sea menor a 7 SEA UN20%

F. La probabilidad de que el resultado sea mayor o igual a 10 UN 7%

PROBABILIDAD SUBJETIVA

PROBABILIDAD REAL

XI FI FRI0 0 0%1 0 0%2 237 24%3 518 52%4 245 25%

TOTAL 1000 100%

FRECUENCIA

CONCLUSIÓN

ESTE EJERCICIO ESTA UN POCO TEDIOSO PERO TAMBIEN TIENE LOGICA EN CADA UNA DE SUS PREGUNTAS .

EL HISTOGRAMA ESTA LABORIOSO