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Universidad de Santiago de Chile

Facultad de Administracin y Economa

Departamento de Administracin

Ingeniera Comercial Mencin Administracin de Empresas

Resolucin de ejercicio Captulo 8

1

Anlisis de regresin mltiple: El problema de la inferencia

Alumnos: Aarn Abarca.

Benjamn Fras.

Jos Jofr

Martin Gaona.

Felipe Mndez.

Jorge Vega.

Asignatura: Modelos y Mtodos de Proyeccin.

Profesor: Medardo Aguirre Gonzlez.

Fecha: Lunes 6 de octubre de 2014

1Gujarati, D. Econometra(Quinta ed.)

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8.26 La demanda de cable. La tabla 8.10 presenta los datos de un fabricante de cable telefnico

para pronosticar las ventas a uno de sus principales clientes durante el periodo 1968-1983.

AoX2PIB

X3ConstruccinNuevas

Viviendas

X4Desempleo %

X5TasaPreferencia

Rezago

X6Ganancia

Lnea Cliente

YVentas

Anuales

(MPF)1968 1051,8 1503,6 3,6 5,8 5,9 5873

1969 1078,8 1486,7 3,5 6,7 4,5 7852

1970 1075,3 1434,8 5,0 8,4 4,2 8189

1971 1107,5 2035,6 6,0 6,2 4,2 7497

1972 1171,1 2360,8 5,6 5,4 4,9 8534

1973 1235,0 2043,9 4,9 5,9 5,0 8688

1974 1217,8 1331,9 5,6 9,4 4,1 7270

1975 1202,3 1160,0 8,5 9,4 3,4 5020

1976 1271,0 1535,0 7,7 7,2 4,2 6035

1977 1332,7 1961,8 7,0 6,6 4,5 7425

1978 1399,2 2009,3 6,0 7,6 3,9 9400

1979 1431,6 1721,9 6,0 10,6 4,4 9350

1980 1480,7 1298,0 7,2 14,9 3,9 6540

1981 1510,3 1100,0 7,6 16,6 3,1 7675

1982 1492,2 1039,0 9,2 17,5 0,6 7419

1983 1535,4 1200,0 8,8 16,0 1,5 7923

Las variables en la tabla se definen de la siguiente forma:

Considere el siguiente modelo:

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a) Estime la regresin anterior.

Utilizando el Software SPSS, en la Pestaa Analizar/Regresin/Lineal, obtenemos lo

siguiente:

La regresin quedara del a siguiente forma:

b) Cules son los signos esperados para los coeficientes de este modelo?

Consideramos que ,y deberan ser positivos, mientras que y deberan

tener signo negativo, esto considerando que:

Dado un aumento del PIB implica ms consumo por tanto un aumento de las

ventas.

El aumento de viviendas construidas implica la necesidad de cablear msterritorio y por tanto deberan aumentar las ventas de cable.

La tasa de desempleo implica una posible reduccin en los clientes de cable, y

por tanto las ventas disminuiran

Si se otorga una tasa preferencial de pago de 6 meses, esto implica un retraso

en los ingresos de la empresa, lo que en trminos monetarios disminuye el

dinero percibido actualmente, y por tanto las ventas.

Si los clientes utilizan el cableado para sus propios negocios, y a estos les va

bien y generan ganancias, se espera que a su vez compren ms cableado, lo

que aumenta las ventas.

c) Corresponden los resultados empricos a las expectativas a priori?

Viendo los resultados de la regresin, se ve que , y cumplieron las

expectativas, mientras que y tuvieron signos contrarios al propuesto, quedo

con signo positivo en el modelo y con signo negativo.

d) Son los coeficientes de regresin parcial estimados estadsticamente significativos

considerados en forma individual en el nivel de 5% de significancia?

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Para que un coeficiente de regresin parcial se considere estadsticamente

significativo para un nivel de significancia del 5% ( ), necesita que:

La columna Sig. muestra el valor de p-value para cada coeficiente. para saber si cada

coeficiente es significativo se aplica la correspondiente prueba de hiptesis:

: PIB en miles de millones

No se rechaza , lo que implica que NO es significativo en el modelo.

: Construccion de Nuevas Viviendas en miles de unidades

Se rechaza , lo que implica que SI es significativo en el modelo.

: Tasa de desempleo (%)

Se rechaza , lo que implica que SI es significativo en el modelo.

: Tasa preferencial rezagada de 6 meses

No se rechaza , lo que implica que NO es significativo en el modelo.

: Ganancias de lnea para el cliente (%)

Se rechaza , lo que implica que SI es significativo en el modelo.

e) Suponga que efecta la regresin de Y sobre X2, X3 y X4 solamente y luego decide

agregar las variables X5 y X6. Cmo averiguar si se justifica agregar las variables X5 y

X6? Qu prueba utiliza? Muestre los clculos necesarios.

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Considerando el Modelo 1 como aquel que considera,,,y tenemos:

Aplicando tenemos el modelo 2:

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Evaluando la capacidad de pronstico de ambos modelos, podemos ver que el modelo

que utiliza 3 variables, logra explicar el 60,1% de la variabilidad total de la variable

dependiente, por otro lado en el modelo que incluye las 5 variables, se observa un R

cuadrado de 82,3%, que dice que dichas 5 variables logran explicar un 82,3% de la

variabilidad total de la variable dependiente.

Adicionalmente se realizara la prueba F-Global:

[

]

[ ]

[ ]

[ ]

Luego se rechaza y por tanto y si deberan incluirse en el modelo.

Aun as, se considera insuficiente esto, por lo que en el programa SPSS se efecta una

regresin hacia atrs, con el fin de que el modelo determine que variables deberan

sacarse del modelo.

Regin de Aceptacin Regin de Rechazo

(2,10)

4,10

F-Global = 6,271

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Efectuando la regresin tenemos:

En el modelo con 5 variables, se ve que la variable X_5 (Tasa preferencial rezagada) es

la que posee menor correlacin parcial, por lo que el programa la saca del modelo, y

genera un modelo con 4 variables:

Con el cual, segn muestra el cuadro, se logr aumentar el valor de R cuadrado

corregido, lo que es mejor que el modelo inicial de 5 variables y el modelo propuesto

de 3.