EJERCICIO APLICATIVO DE INTEGRALES:

Un grifo llena de agua un deposito a una velocidad que viene dada por la función f(x) = 10

( x+1 )2 ,

donde x se mide en segundos y f(x) en litros/segundo. a) Calcula los litros de agua que habra´ en el depo´sito después de 10 s. b) Si el depósito tuviese una capacidad de 9 litros, ¿cuánto tiempo tardaría en llenarse?

Se trata de hacer la integral definida

∫0

1010¿¿ ¿=100

11litros

∫0

t10¿¿ ¿ dx = - 10

x+1⃒ t0 = 10 t

t+1=9 t = 9 s