EJERCICIO DE CURVA VERTICAL ASIMETRICA.docx

8/16/2019 EJERCICIO DE CURVA VERTICAL ASIMETRICA.docx

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Cálculo de curva vertical simétrica. Se tiene la siguiente información de una

rasante:

Se requiere calcular la rasante de las curvas verticales ubicadas entre el Punto 1 y elPunto 4 considerando una velocidad de diseño de 50 Km/h.

Cálculo de pendientes:

Inicialmente se debe calcular el valor de las pendientes entre los puntos de quiebre de

la rasante

!e acuerdo a los c"lculos anteriores se tiene que la primera curva vertical# cuyo PI$

est" ubicado en la abscisa 1%0# es conve&a# mientras que la se'unda curva# con PI$ en

la abscisa ()0# corresponde a una hondonada. *a +i'ura 10( presenta su esquema.


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Cálculo de longitud de curva vertical:

Para velocidad de diseño de 50 Km/h se tienen los si'uientes valores de K. ,urva

c-ncava ondonada K 10 ,orva conve&a ,ima K %

Se tiene entonces que para la primera curva vertical la di2erencia de pendientes 3 es

3 %. 6 ).4 15.78 ,omo es una curva conve&a la lon'itud m9nima requerida es

*v 15.7 & % 14.% Se toma para esta primera curva una lon'itud de 1(0.0 metros.

*a se'unda curva presenta una di2erencia al'ebraica de 3 7.5 6 6 %. 14.)8

,omo se trata de una curva c-ncava su lon'itud m9nima es *v 14.) & 10 14).0 Se

debe tomar entonces una lon'itud de 150.0 metros.

:n la si'uiente tabla se tiene la in2ormaci-n de pendientes y lon'itudes

Cálculo de Curva 1 :

Inicialmente se calcula la e&terna de la curva con pendientes p).48 y q%.8


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3hora se calcula las abscisas de P,$ y P;$

P,$ PI$ 6 *v/ 1%0 6 1(0/ 115

P;$ PI$ < *v/ 1%0 < 1(0/ 45

*as cotas de estos dos puntos ser9an

Cota tangente:

*as cotas en la tan'ente para esta curva se calculan a partir del PI$1. Se requiere

entonces calcular la cota tan'ente# de 10 en 10# entre las abscisas 10 y 40.

Para calcular las cotas de las abscisas ubicadas antes del PI$1 se tiene en cuenta la

distancia a este y la pendiente inicial p).48

=tra 2orma de calcular la cota tan'ente es sum"ndole a la anterior el valor de 0.)4

equivalente al cambio de altura cada 10 metros.


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Por lo tanto la cota tan'ente de una abscisa con respecto a la abscisa anterior# de 10

en 10# est" dada por

*ue'o se calculan las cotas de las abscisas ubicadas despu>s del PI$# o sea desde la

1%0 hasta la 40. :n este caso se tiene en cuenta la distancia del punto al PI$ y la

pendiente ?nal q %.8.

Corrección vertical:

3hora se calculan las correcciones verticales para las abscisas ubicadas dentro de la

curva. Para esto se emplea la ecuaci-n 10 6 1


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Para las abscisas ubicadas entre el P,$ y el PI$ la distancia & se

considera a partir del P,$

*a correcci-n vertical en el PI$ es i'ual a la e&terna y equivale a la m"&ima correcci-n

vertical para la curva. Si se reempla@a el valor de la distancia# en este caso *v/# este

se cancela con el denominador quedando y :.

Se puede observar que en la :cuaci-n 10 6 1 e&isten dos valores constantes# : y *v#

mientras que la distancia & es variable. Si'ni?ca que el c"lculo de las correcciones

verticales se puede reali@ar multiplicando el cuadrado de la distancia & por una

constante de?nida por

:ntonces


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*as correcciones verticales del se'undo tramo de la curva# entre PI$ y P;$# se calculan

con las distancias & tomadas desde el P;$.

Se puede observar que en la curva vertical sim>trica las correcciones verticales del

primer tramo son i'uales a las del se'undo tramo# esto siempre y cuando el PI$ este

ubicado en una abscisa mAltiplo de 10. Por lo tanto

Cota Rasante:

*a cota rasante se halla con solo sumar# para cada abscisa# los valores

correspondientes de cota tan'ente ,; y la correcci-n vertical y. ,B ,; < y

:l cuadro ?nal de rasante para la ,urva 1 se presenta a continuaci-n

Cálculo de Curva 2:


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:l valor de la e&terna# con pendientes p%.8 y q7.58 y lon'itud de 150 metros es

*as abscisas de P,$ y P;$ son

P,$ PI$ 6 *v/ ()0 6 150/ C5

P;$ PI$ < *v/ ()0 < 150/ 445

*as cotas de estos dos puntos ser9an

Cota Tangente

:l valor de la cota tan'ente se calcular" para las abscisas ubicadas antes del PI$

sumando 0.% cada 10 metros a partir del PI$ y para las abscisas ubicadas lue'o del

PI$ se les sumara 0.75 tambi>n a partir del PI$

Corrección vertical

*a constante para la correcci-n vertical es


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,omo la curva es sim>trica las correcciones a ambos son i'uales para distancias

i'uales. Se tiene entonces que

Cota Rasante:

*ue'o de sumar los valores de cota tan'ente y correcci-n vertical para cada una de las

estaciones redondas de la curva# se tiene el si'uiente cuadro

Se debe tener en cuenta que si dentro de la curva vertical se encuentra una estaci-n

no redonda del alineamiento hori@ontal P,# P;# ;:# :,# ,:# :; esta debe ser incluido

en la tabla y calcular su correspondiente cota rasante.


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