Ejercicio Diseño

Curso de Diseño Empírico Mecanicista de Pavimentos Flexibles

Ing. Luis Guillermo Loría Salazar, MSc, Ph.D.

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Curso Introducción de Diseño de Materiales y Estructural de Pavimentos Flexibles

Pregunta 1.

De acuerdo con la estructura de la figura siguiente y utilizando el software PITRA

determinar:

a. La deformación a tensión en

b. La deformación a compresión en la mitad de la capa asfáltica y la capa granular

c. La deformación a compresión en la fibra superior de la subrasante y a 6 pulgadas

d. El esfuerzo vertical en la superficie de la estructu

e. Los esfuerzos cortantes bajo el centro de la carga


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Actividad: Uso del PITRA-PAVE

De acuerdo con la estructura de la figura siguiente y utilizando el software PITRA

La deformación a tensión en la fibra inferior de la carpeta asfáltica

La deformación a compresión en la mitad de la capa asfáltica y la capa granular

La deformación a compresión en la fibra superior de la subrasante y a 6 pulgadas

El esfuerzo vertical en la superficie de la estructura

Los esfuerzos cortantes bajo el centro de la carga


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De acuerdo con la estructura de la figura siguiente y utilizando el software PITRA-PAVE

La deformación a compresión en la mitad de la capa asfáltica y la capa granular

La deformación a compresión en la fibra superior de la subrasante y a 6 pulgadas


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Pregunta 2.

En una prueba de compresión triaxial, comprende un incremento del esfuerzo axial, mientras se

mantiene un esfuerzo lateral (confinamiento) constante. La siguiente tabla muestra los resultados

de la prueba de compresión triaxial de un suelo de material granular

Número

de prueba

Presión de

confinamiento σ

3c, psi

Esfuerzo

desviador a la

falla

fdf )( 31 σσσ −= ,

psi

1 50 171

2 100 303

3 150 436

4 250 706

a) Dibuje el círculo de falla de Morh para las cuatro pruebas

b) Determine la cohesión c, y el ángulo de fricción interna Ф, del material granular (envolvente de

falla de Morh-Coulomb)

c) Calcule el esfuerzo normal requerido (σf), para una falla de 149 psi de esfuerzo cortante (τf)



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Número de prueba Presión de

confinamiento σ3c, psi

Esfuerzo desviador en

la falla

fdf )( 31 σσσ −= , psi

Esfuerzo principal

mayor, σ1, psi

1 50

2 100

3 150

4 250



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Pregunta 2.1

La tabla siguiente, muestra los resultados de pruebas del módulo de resilencia (pruebas de

repeticiones de carga) para un material granular. La distancia entre LVDT, es 4’. El promedio de

deformación recuperable, medido por los dos LVDT luego de 200 repeticiones para cada esfuerzo

desviador se muestran en la siguiente tabla:

a) Dibuje el esfuerzo axial, y la deformación axial en function del tiempo.

b) Calcule el esfuerzo axial resiliente (elástico)

c) Calcule el módulo de resilencia

d) Calcule el esfuerzo invariante (θ = σ1 + σ2 + σ3 = σx + σy + σz = σr + σt + σz)

e) Desarrolle una ecuación relativa al módulo de resilencia del primer esfuerzo invariante



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)(,3 psiσ )(, psidσ lg)001.0(, purδ )10(, 3−xrε )10(, 3 psixM R )(, psiθ

20 1 0.205

2 0.446

5 1.005

10 2.029

15 3.119

20 3.998

15 1 0.260

2 0.512

5 1.300

10 2.500

15 3.636

20 4.572

10 1 0.324

2 0.672

5 1.740

10 3.636

15 3.872

5 1 0.508

2 0.988

5 2.224

10 3.884

15 5.768

1 1 0.636

2 0.880

5 2.704

7.5 3.260

10 4.444



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Pregunta 3.

Conociendo que el módulo resilente del material granular de la capa CAB de la estructura de

pavimento siguiente se define por medio de la siguiente ecuación:

�� , de acuerdo con la pregunta 2.1 Ecuación 1

� � � � � Ecuación 2

Donde:

MR: módulo resilente, ksi

θ: invariante de esfuerzos, psi

σ1, σ2, σ3: esfuerzos principales

Complete la tabla siguiente:

z (pulgadas) σ1, psi σ2, psi σ3, psi θ, psi MR, ksi

7 9 11 13

Promedio

Pregunta 3.1)

Vuelva a calcular los incisos 1.3a, y 1.3b, usando un Mr de la CAB de 10 000 psi (en lugar de 20

000)



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Pregunta 3.

Para la estructura siguiente:

a. Grafique lo siguiente:

• Esfuerzo normal vertical como función de la profundidad

• Esfuerzo cortante como función de la profundidad

• Esfuerzo radial como función de la profundidad

• Esfuerzo principal mayor como función de la profundidad

• Esfuerzo principal menor como función de la profundidad

c. De acuerdo a los modelos de desempeño siguientes, determinar el número de repeticiones a la

falla por fatiga y deformación permanente de la estructura anterior.

Para un 10% de agrietamiento por fatiga: log(N) = 15.947 – 3.291 log(εr) – 0.854 log(E)

Para deformación permanente en la subrasante: N = 1.077 × 10^18 (εz)-4.4843

Donde,

N = número de repeticiones para un eje sencillo de 18-kip

E = módulo resiliente de la capa de MAC en ksi

εr = deformación unitaria en tensión en la fibra inferior de la MAC en micras

εz = deformación unitaria vertical en compresión en la fibra superior de la subrasante en micras

d. ¿Fallará el pavimento por fatiga o por deformación permanente cuando se alcancen 300 000 de

repeticiones?



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Pregunta 4.

El siguiente gráfico muestra el módulo dinámico (|E*|) de una mezcla HMA A 70°F

4.1) Para una capa de 8 pulg., determine el tiempo de carga y el módulo dinámico, para una

velocidad de tráfico de 30 mph, y 1 mph, a las profundidades 1, 3, y 5 pulg por debajo de la

superficie del pavimento (use el pulso de carga haversine, de la figura 7.3, página 281)

4.2) Calcule el número de repeticiones de carga Nf, que cause agrietamiento por fatiga en la parte

superior de la capa de HMA, para una velocidad de 30 mph, y 1 mph. Use E* promedio de (2.1),

para una capa de HMA



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Modelo del Instituto del Asfalto para 20% de área agrietada=

854.0

1

291.311

0796.0

=

ExN

tf ε

(Use el programa Pitra-Pave, para determinar el esfuerzo de tensión en la superficie de la HMA)

El tiempo de carga es calculado usando el pulso de carga Barksdale Haversine – Figura 7.3, página

281

Frecuencia correspondiente t

f1=

(donde la carga aplicada en la prueba del módulo dinámico es Haversine)

V = 30 mph

Z, pulg t, seg f, Hz E*, psi

1 0.035

3 0.040

5 0.045

7 0.049 Promedio E* (psi) =

V = 1 mph

Z, in t, seg f, Hz E, psi

1 0.910

3 1.010

5 1.020

7 1.035 Promedio E* (psi) =



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Para un vehículo viajando a 30 mph

A 7.95 pulg

Máxima deformación en tensión = ________________=_____________ micrones

acdeesrepeticion

xE

xNt

f

arg_____________________________________

_________1

_________1

0796.011

0796.0854.0291.3854.0

1

291.3

=

=

=

ε


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A 7.95 pulg


ExN

tf

____________________

110796.0

1

291.3

=

=

ε

RESUMEN

Módulo dinámico de la HMA,

psi

Deformación máxima de

tensión, micrones

Número de repeticiones de

carga

En un análisis mecánistico de pavimentos, la capa de HMA con una gran resistencia mostrará, una

baja vida por fatiga en el laborato

tensión bajo carga en campo. Por lo tanto, dependiendo de la magnitud de la reducción, la capa de

HMA con gran resistencia puede generar, una vida por fatiga más grande en el campo


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acdeesrepeticion

x

arg___________________________

_________

1

_________

10796.0

291.3854.0

=

V = 30mph V = 1 mph

Módulo dinámico de la HMA, ______ de decrecimiento en la

resistencia

_______de increme

deformación

______ de reducción en las

repeticiones de carga


baja vida por fatiga en el laboratorio, pero por otro lado, produciría una baja deformación por




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_________

854.0

de decrecimiento en la

de incremento en la

deformación

de reducción en las

repeticiones de carga


rio, pero por otro lado, produciría una baja deformación por



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