Ejercicio: Los valores de pH sanguíneos obtenidos:7,33; 7,32; 7,34; 7,40; 7,28; 7,35; 7,33; 7,34; 7,28

7,31; 7,35; 7,32; 7,33; 7,33; 7,36; 7,32; 7,31; 7,35

7,36; 7,26; 7,39; 7,29; 7,32; 7,34; 7,30; 7,34; 7,32; 7,39; 7,30; 7,35

1º. Realiza una tabla de frecuencia que recoja la frecuencia absoluta, relativa, relativa porcentual y frecuencia acumulada.

pH sanguíneo

Frecuencia absoluta(fi)

Frecuencia relativa

Frecuencia relativa %

Frecuencia absoluta acumulada

Frecuencia relativa acumulada

Frecuencia relativa % acumulada

fi x Xi

7,26 1 1/30= 0,033

0,033x100=3,3%

1 0,033 3,3% 7,26x1=7,26

7,28 2 2/30= 0,066

0,066x100=6,6%

2+1=3 0,033+0,066= 0,099

3,3%+6,6%=9,9%

7,28x2=14,56

7,29 1 1/30= 0,033

0,033x100=3,3%

3+1=4 0,099+0,033=0,132

9,9%+3,3%=13,2%

7,29x1=7,29

7,30 2 2/30= 0,066

0,066x100=6,6%

4+2=6 0,132+0,066=0,198

13,2%+6,6%=19,8%

7,30x2=14,6

7,31 2 2/30=0,066

0,066x100=6,6%

6+2=8 0,198+0,066=0,264

19,8%+6,6%=26,4%

7,31x2=14,62

7,32 5 5/30= 0,166

0,166x100=16,6%

8+5= 13

0,264+0,166=0,43

26,4%+16,6%=43%

7,32x5=36,6

7,33 4 4/30= 0,133

0,133x100=13,3%

13+4=17

0,43+0,133=0,563

43%+13,3%=56,3%

7,33x4=29,32

7,34 4 4/30= 0,133

0,133x100=13,3%

17+4=21

0,563+0,133=0,696

56,3%+13,3%=69,6%

7,34x4=29,36

7,35 4 4/30= 0,133

0,133x100=13,3%

21+4= 25

0,696+0,133=0,829

69,6%+13,3%=82,9%=

7,35x4=29,4

7,36 2 2/30= 0,066

0,066x100=6,6%

25+2=27

0,829+0,066=0,895

82,9%+6,6%=89,5%

7,36x2=14,72

7,39 2 2/30= 0,066

0,066x100=6,6%

27+2= 29

0,895+0,066=0,961

89,5%+6,6%=96,1%

7,39x2=14,78

7,40 1 1/30= 0,033

0,033x100=3,3%

29+1= 30

0,961+0,033=0,994

96,1%+3,3%=99,4%

7,40x1=7,40

Total N= 30 1 100% 219,91

2º.Ya realizada la tabla de frecuencia, pasamos a calcular la media, mediana y moda de estos valores.

-Media: es la suma de las variables de cada una de las unidades de nuestra población, dividida por el número de unidades. Su fórmula es:

; = (Xi x fi )/ n= 219,91/ 30= 7,33.

-Mediana: es la puntuación que ocupa la posición central en la distribución. 7,33

-Moda: Es la categoría o valor de la variable que se presenta mayor número de veces, es decir, la variable que presenta mayor frecuencia. 7,32

Si sabemos que los quince primeros son varones y las quince siguientes mujeres. Calcula la media, mediana y moda para cada sexo.

Varones

-Media: (7,33; 7,32; 7,34; 7,40; 7,28; 7,35; 7,33; 7,34; 7,28

7,31; 7,35; 7,32; 7,33; 7,33; 7,36)/15= 7,33

-Mediana: 7,33

-Moda: 7,33

Mujeres

-Media: (7,32; 7,31; 7,35

7,36; 7,26; 7,39; 7,29; 7,32; 7,34; 7,30; 7,34; 7,32; 7,39; 7,30; 7,35)/15= 7,32

-Mediana: 7,32

-Moda: 7,32

Como vemos el pH al igual que otros parámetros biológicos como la altura adopta una “curva normal”, la llamada campana de Gaus. Esto quiere decir que tienen una distribución de frecuencia donde la media, mediana y moda coinciden.

3º. Calcular los cuartiles Q1, Q2,Q3 Y los percentiles P10, P50, P70, P80.

-Cuartiles: Dividen la distribución en cuatro partes iguales, cada una de ellas con el 25% de los casos. Hay tres cuartiles:

Q1= N/4= 30/4= 7,5. Si observamos este valor en la columna de frecuencia absoluta acumulada vemos que se corresponde con el pH 7,31 en adelante.

Q2= 2N/4=(2X30)/4= 15. Si observamos este valor en la columna de Frecuencia absoluta acumulada vemos que se corresponde con el pH 7,32 en adelante.

Q3= 3N/4= (3X30)/4= 22,2. Si observamos este valor en la columna de Frecuencia absoluta acumulada vemos que se corresponde con el pH 7,34 en adelante.

Q4= 4N/4= N= 30. Valor que se corresponde con un pH de 7,40.

-Percentiles: Dividen la distribución de frecuencia en 100 partes iguales.

Pi= i (N/100)

P10= 10(30/100)= 3

P50= 50(30/100)= 15

P70= 70(30/100)= 21

P80= 80(30/100)= 24