t1 (Formulación 1) t2 (Formulación 2) t3 (Formulación 3)

Ambato1 5 3 1

Ambato2 4 2 2

Ambato3 5 3 2

Ambato4 4 3 1

Puyo1 3 2 3

Puyo2 2 3 2

Puyo3 2 2 3

Puyo4 2 3 2

Tena1 4 4 2

Tena2 3 3 1

Tena3 2 3 1

Tena4 3 3 2

DEBER (3 enero)

t1 (Formulación 1) t2 (Formulación 2) t3 (Formulación 3)

Ambato1 5 2 4

Ambato2 4 3 3

Ambato3 5 1 4

Ambato4 4 1 4

Puyo1 5 2 5

Puyo2 5 1 5

Puyo3 5 1 4

Puyo4 4 1 2

Tena1 4 2 3

Tena2 3 1 2

Tena3 4 2 3

Tena4 5 2 3

* Se utilizó una escala de aceptación de 5 calificaciones equivalentes a:

5 = Gusta mucho

4= Gusta un poco

3= No gusta ni disgusta

2= Disgusta un poco

1 = Disgusta mucho

Se requiere :a)

b)

c)

Aceptación respecto al sabor*

Graficar la comparación realizada en función de sus medianas

Establecer si existen diferencias significativas entre las 3 formulaciones de yogur en su aceptación

respecto a cada variable

EJERCICIO 6.1 - Comparación no paramétrica de medianas (Friedman)

Identificar el factor en estudio, los tratamientos, el posible diseño experimental utilizado, las

variables evaluadas, la posible prueba no paramétrica a utilizarse y el número total de

observaciones:

Degustadores:

Con el propósito de lanzar al mercado una nueva marca de yogur, se consideró elaborarlo a partir

de una formulación que se elegiría de entre tres posibles en función de su aceptación

organoléptica (sabor y color). Considerando que en un inicio la empresa espera colocar el producto

en tres ciudades, se realizaron pruebas hedónicas para dichas variables en cada una de ellas (en las

que se supone existen patrones de aceptación diferentes), siendo sus resultados los siguientes:

Degustadores:Aceptación respecto al color*

PRUEBA DE FRIEDMAN (Resolución)

Identificación:Factor en estudio: Formulaciones para yogur

Tratamientos: Tres formulaciones de yogur (t1,t2,t3)

Posible diseño experimental utilizado: DCA - La fuente de variabilidad adicional (Sitios de preocedencia del degustador)

hace necesria la Prueba de Friedman

Variables evaluadas: Aceptación respecto al color y sabor

Posible prueba no paramétrica a utilizarse: Friedman

1) Asignación de rangos de ubicación

Valores originales: Valores originales ordenados por tratamiento:nT:

t1

(Form. 1)

t2

(Form. 2)

t3

(Form. 3)3

t1

(Form. 1)

t2

(Form. 2)

t3

(Form. 3)

Ambato1 5 3 1 2 2 1 * escala:

Ambato2 4 2 2 2 2 1 5 = Gusta mucho

Ambato3 5 3 2 2 2 1 4= Gusta un poco

Ambato4 4 3 1 2 3 1 3= No gusta ni disgusta

Puyo1 3 2 3 3 3 2 2= Disgusta un poco

Puyo2 2 3 2 3 3 2 1 = Disgusta mucho

Puyo3 2 2 3 3 3 2

Puyo4 2 3 2 4 3 2

Tena1 4 4 2 4 3 2

Tena2 3 3 1 4 3 2

Tena3 2 3 1 5 3 3

Tena4 3 3 2 5 4 3

nB: MeTrat: 3 3 2 3 36

12

Ordenamiento absoluto

Trata-

mientos

Obser-

vaciones

Acept. por

sabor

(valor

original)

(ordena-

miento)

Trata-

mientos

Obser-

vaciones

Acept. por

sabor

(valor

original)

Enume-

ración

simple

Número

de ligas (empates)

Rangos

(Rc)

t1 Ambato1 5 t3 Ambato1 1 1 2,5t1 Ambato2 4 t3 Ambato4 1 2 4 2,5t1 Ambato3 5 t3 Tena2 1 3 2,5t1 Ambato4 4 t3 Tena3 1 4 2,5t1 Puyo1 3 t1 Puyo2 2 5 11t1 Puyo2 2 t1 Puyo3 2 6 11t1 Puyo3 2 t1 Puyo4 2 7 11t1 Puyo4 2 t1 Tena3 2 8 11t1 Tena1 4 t2 Ambato2 2 9 11t1 Tena2 3 t2 Puyo1 2 10 11t1 Tena3 2 t2 Puyo3 2 11 13 11t1 Tena4 3 t3 Ambato2 2 12 11t2 Ambato1 3 t3 Ambato3 2 13 11t2 Ambato2 2 t3 Puyo2 2 14 11t2 Ambato3 3 t3 Puyo4 2 15 11t2 Ambato4 3 t3 Tena1 2 16 11t2 Puyo1 2 t3 Tena4 2 17 11t2 Puyo2 3 t1 Puyo1 3 18 24t2 Puyo3 2 t1 Tena2 3 19 24t2 Puyo4 3 t1 Tena4 3 20 24t2 Tena1 4 t2 Ambato1 3 21 24t2 Tena2 3 t2 Ambato3 3 22 24t2 Tena3 3 t2 Ambato4 3 23 24t2 Tena4 3 t2 Puyo2 3 24 24t3 Ambato1 1 t2 Puyo4 3 25 13 24t3 Ambato2 2 t2 Tena2 3 26 24t3 Ambato3 2 t2 Tena3 3 27 24t3 Ambato4 1 t2 Tena4 3 28 24t3 Puyo1 3 t3 Puyo1 3 29 24t3 Puyo2 2 t3 Puyo3 3 30 24t3 Puyo3 3 t1 Ambato2 4 31 32,5t3 Puyo4 2 t1 Ambato4 4 32 4 32,5t3 Tena1 2 t1 Tena1 4 33 32,5t3 Tena2 1 t2 Tena1 4 34 32,5t3 Tena3 1 t1 Ambato1 5 35 2 35,5t3 Tena4 2 t1 Ambato3 5 36 35,5

Me Total: 3

N:

5+6+...+1713

2

Determinación de

rangos

1+2+3+44

30+31+…+344

Aceptación respecto al color*

1318+19+…+30

35+36

Se calcula la mediana total y por tratamientos, posteriormente se debe ordenar los valores originales a manera de una lista única. Se establece la

posición de cada dato dentro de la escala, identificando además el número de ligas. Finalmente se determinan los rangos .

Establecimiento de rangos

Degus-

tadores

(observ.)

Valores originales (enlistados) Valores ordenados (enlistados)

Me Total:

Aceptación respecto al color*

2) Reajuste de cuadro doble entrada

Valores originales:

t1

(Form. 1)

t2

(Form. 2)

t3

(Form. 3)

Ambato1 35,5 24,0 2,5

Ambato2 32,5 11,0 11,0

Ambato3 35,5 24,0 11,0

Ambato4 32,5 24,0 2,5

Puyo1 24,0 11,0 24,0

Puyo2 11,0 24,0 11,0

Puyo3 11,0 11,0 24,0

Puyo4 11,0 24,0 11,0

Tena1 32,5 32,5 11,0

Tena2 24,0 24,0 2,5

Tena3 11,0 24,0 2,5

Tena4 24,0 24,0 11,0

284,5 257,5 124,0

80940 66306 15376

N= 36

3) Ajuste de ligasSe aplica la

Li Li3 Li3 - Li N = 36

4 64 60

13 2197 2184

13 2197 2184 4494

4 64 60 46620

2 8 6

(Suma:) 4494

4) Aplicación de fórmula general

Friedman

12

12 x 3 x (3+1)

0,904

12

144

0,904

13407,88

0,904

14838

4) Interpretación

G.L. = Número de tratamientos -1

G.L. = 3-1 = 2 \

X2tab(0.05) = 5,99X2r = 14838,2

X2r > X2tab(0.05)

L = 0,904

Rc2

SRc2

L = 1-

N3 = 46656

162622,50

Aceptación respecto al color*

X2r=x - 144

x - 3 x 12 (3 + 1)

Se determinaron diferencias significativas para tratamientos en la evaluación de la

variable aceptación por color, de acuerdo a la aplicación de la prueba de rangos de

Friedman al 5%. Las mayores medianas correspondieron a t1 y t2 con un valor de 3

puntos (ni gusta ni disgusta) frente a la mediana del ensayo la cual fué de 3 puntos

(No gusta ni disgusta). La menor mediana correspondió a t3 con un valor de 2

puntos

Degus-

tadores

(observ.)

Rc (Suma rangos)

X2r=

162622,50

162622,5

Se interpretan los resultados en función del valor de la tabla (c) cuadrado para el número de

X2r=

X2r=