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EJERCICIO ( 1 )

Determinar los parmetros Friccin y Cohesin y Ecuacin caracterstica para el Criterio de

Ruptura para Rocas propuesto por Mohr Coulomb , haciendo uso de la Tabla informativa

siuiente, la cual representa resultados de Ensayos de Resistencia a la Compresin Tria!ial

"imple#

EnsayoValor EsfuerzoPrincipal Menor

Valor EsfuerzoPrincipal Mayor

(Mpa) (Mpa)

1 5 150

2 6 165

3 10 185

4 8 170

5 9 1756 7 168

7 5 145

Los valores deXj, estn dados por:

! " # ( $1 % $ 3)

Los valores obtenidos de&!, son los siguientes:

y! " # ( $1 ' $ 3)

! &!

775 725

855 795

975 875

89 81

92 83

875 805

75 70

Con los datos obtenidos anteriormente, podemos obtener un grafico para la

curva:

XmboY *+=:

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60 70 80 90 10060

70

80

90

100

rafico *ur+a & " ,o % -.

!

&!

ObtenidosXj e Yj, procedemos a determinar los siguientes valores de !nimos

Cuadrados , para a"ustar el clculo de los parmetros m y bo:

! &! (!.&!) (2)

775 725 561875 600625

855 795 679725 731025

975 875 853125 950625

89 81 7209 7921

92 83 7636 8464

875 805 704375 765625

75 70 5250 5625604 554 48086 52489

Luego el calculo de los parmetros m # boesta dado por el m$todo de los

m!nimos cuadrados:

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22 )()(*

)(*)()*(*

=

XXN

YXYXNm

N

Xm

N

Ybo

)()( =

%onde:

& ' &(mero de datos tabulados

) ' *umatoria de la columnaXj + ' *umatoria de la columna Yj

4104.137

604*7618.0

7

554

7618.0)604(52489*7

554*60448086*72

==

=

=

obm

mm

eempla-ando los valores obtenidos, en las ecuaciones demostradas para el

$todo de los .imos Cuadrados, se obtiene finalmente:

mArcsenSenm ==

oArcsen 623.497618.0 ==

Cos

bCo

o=

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1

Co = 2.07009

3

07009.2623.49

4104.13==

ooo C

CosC

Tons / Mts2

/inalmente se obtiene el siguiente grafico para la envolvente de Coumlomb:

= 2.07009 + 49.623 * ( /ons Ms2)

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EJERCICIO ( 2 )Calcular la $resin %ormal de retencin , &ue e'erce un Taco de (ran)as de * Metros de+onitud , sobre una columna e!plosiva dispuesta interiormente en un $o)o de Tronadura # $ara

las (ran)as &ue se informan se ha podido determinar los parmetros siuientes ' Gs = 2.75 - eMin= 10% - e MAX= 25%

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