ejercicio N° 3
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3. Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que: 3.1 Contiene a los puntos R=(−6,6,1 ) y Q=(−10 , 2−3 ) Solución: RQ ( Q−R) = (−10 +6 ) i # +( 2−6) ^ j+(−3−1) ^ k = −4 i−4 j−4 k Entonces: a = -4 b = -4 c = -4 Las ecuaciones paramétricas: x=x 1 + tax=6−4 t y=y 1 + tay=6−4 t z=z 1 +ta z=−1 – 4 t Las ecuaciones simétricas x−x 1 a = y−y 1 b = z−z 1 c x+6 −4 = y + 6 −4 = z−1 −4 3.2 Contiene a P=(−5,0 ,−8 ) y es paralela a la recta x−9 −1 = y+3 −6 = z−5 −10 Como se tiene le recta expresada en su ecuación simétrica, podemos encontrar el punto P y el vector dirección:
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Ejercicio 3 fase 2 algebra lineal
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3.Encuentre las ecuaciones simtricas y paramtricas de la recta que:
3.1Contiene a los puntos y
Solucin:
=
=
Entonces:
a = -4
b = -4
c = -4
Las ecuaciones paramtricas:
Las ecuaciones simtricas
3.2Contiene a y es paralela a la recta
Como se tiene le recta expresada en su ecuacin simtrica, podemos encontrar el punto P y el vector direccin:
y su vector
Como son paralelas, entonces tienen el mismo vector direccin.
Para y su vector
Las ecuaciones paramtricas:
Las ecuaciones simtricas:
(
)
8
,
0
,
5
-
-
=
P
10
5
6
3
1
9
-
-
=
-
+
=
-
-
z
y
x
)
1
,
6
,
6
(
-
=
R
)
3
2
,
10
(
-
-
=
Q
