Ejercicio práctico de dosificación (1)

Facultad de Ingeniería IOC2011 - Tecnología del Hormigón Ingeniería Civil en Obras Civiles Álvaro Paul

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Ejercicio Práctico – Dosificación de Hormigones

1. Usted es contratado para realizar el diseño de mezcla en un edificio de hormigón armado

en Iquique. La especificación que le entregó el ingeniero a cargo del diseño es la siguiente:

H35 (5) 20/10. Se le indica además que la obra tendrá un control permanente durante la

ejecución, aunque no se considera la instalación de un laboratorio en terreno.

El cemento a utilizar es Melón Plus (peso específico = 2,9), que según la norma NCh 148

corresponde a Clase Portland Puzolánico, Grado Alta Resistencia.

La empresa ha medido el contenido de aire en todas sus obras y ha estimado un 2% de aire

atrapado como un promedio confiable.

Las características de los agregados disponibles se pueden ver en la siguiente tabla:

a) Realice la dosificación del hormigón (peso sss por m3). Realice la corrección por

volumen absoluto. Considere que la proporción de agregado será 30% grava, 40% gravilla

y 30% arena.

PROPIEDADGrava

(chancada)

Gravilla

(chancada)

Arena

(rodada)

Tamiz 150 100% 100% 100%

Tamiz 75 100% 100% 100%

Tamiz 50 100% 100% 100%

Tamiz 40 100% 100% 100%

Tamiz 25 100% 100% 100%

Tamiz 20 100% 100% 100%

Tamiz 12,5 66% 100% 100%

Tamiz 10 41% 100% 100%

Tamiz 5 2% 33% 88%

Tamiz 2,5 0% 3% 66%

Tamiz 1,25 0% 2% 50%

Tamiz 0,63 0% 1% 34%

Tamiz 0,315 0% 1% 19%

Tamiz 0,16 0% 1% 8%

Tamaño Máximo (mm) 20 10 5

Peso Específico (densidad sss) 2,65 2,7 2,6

Densidad Aparente (kg/m3) 1.570 1.510 1.680

Huecos (%) 42,0 43,5 37,2

Finos (%) 0,2 0,1 1,5

Absorción (%) 1,0 1,2 1,5

Granulometría


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a)

Respuesta: Se debe calcular fm=fc+t·s a partir de la especificación.

De las tablas, se obtiene t (5%) = 1,645 y s (grado > H15 y control permanente sin

laboratorio en faena) = 5 MPa. La especificación de la resistencia característica es de 35

MPa.

Así, se calcula fm = 35 + 1,645 · 5 = 43,23 MPa.

Habiendo obtenido la resistencia media a conseguir, se desea conocer la W/C necesaria

para llegar a este valor. Se dice además que el cemento utilizado es de grado Alta

Resistencia, por lo que será necesario interpolar en la tabla entre las W/C 0,4 y 0,45 que

entregan una resistencia a los 28 días de 46 y 41 MPa, respectivamente.

46 43,23 43,23 41 2,77 0,45 2,23 0,4

0,4 0,45

W WC CW W

C C

5 2,1385 0,4277 0,42W W WC C C

O bien,

43,23 46

0,4 0,45 0,4 0,4277 0,4241 46

W WC C

Por lo tanto, para cumplir la condición de resistencia la W/C debe ser de 0,42. Además, se

debe considerar la condición de durabilidad obtenida de la norma (ver tabla). En este caso,

se considera que la estructura estará expuesta a un ambiente salino (Iquique, zona costera) y

sin secciones delgadas por lo que la norma exige una W/C máxima de 0,45.

De las condiciones de resistencia (W/C = 0,42) y durabilidad (W/C = 0,45) se elige la

menor, es decir, W/C = 0,42.

La dosis de agua se obtiene a partir de la fluidez (asentamiento de cono) especificada y el

tamaño máximo de agregado. Se especifica un cono de 10 cm y, de la tabla de propiedades

de los agregados, se determina que el tamaño máximo de agregado será de 20 mm.

Si se revisa la tabla de la norma NCh 170 para la dosis de agua recomendada para un

asentamiento de cono entre 10 y 15 cm, y tamaño máximo nominal de 20 mm, se tendrá

una dosis de 205 kg/m3. Sin embargo, si se observa la tabla recomendada por Dictuc en

caso de utilizar áridos chancados y rodados (como en este caso), con los mismos valores

anteriores, se obtiene 195 y 215 kg/m3 para áridos rodado y chancados, respectivamente.

Como se utiliza arena rodada y grava chancada, la dosis de agua se calcula como:

3 3

2 1 2 1195 215 201,67 202

3 3 3 3T arena grava

kg kgW W W

m m

Se utiliza este último valor para la dosis de agua a utilizar.


3

Conociendo la W/C y la dosis de agua, es posible determinar la cantidad de cemento

necesario por resistencia:

3

202481

0,42

Agua kgCemento

W mC

Además, la norma NCh 170 exige una cantidad mínima de cemento por condición de

durabilidad. Como se tiene una estructura de hormigón armado expuesto a la intemperie, se

considera la cantidad mínima de 270 kg/m3.

Se debe elegir la mayor cantidad de cemento entre ambas condiciones, por lo que la dosis

de cemento corresponde a 481 kg/m3.

A continuación, se calcula la dosis de áridos a través del método de densidad. Se considera

una densidad objetivo del hormigón de 2.400 kg/m3.

3 2.400 2.400 481 202 1.717

kgDosis Árido Cemento Agua

m

Como se exige cumplir con una proporción de 30% grava, 40% gravilla y 30% arena, se

tendrá la siguiente dosis de cada árido:

Grava = 515 kg/m3, Gravilla = 687 kg/m

3, Arena = 515 kg/m

3

Así, la dosificación obtenida será de:

Material Peso (kg) Dsss(kg/m3) Vol Abs (m

3)

Agua 202 1.000 0,202

Cemento 481 2.900 0,166

Grava 515 2.650 0,194

Gravilla 687 2.700 0,254

Arena 515 2.600 0,198

Aire (2%) ----------- ----------- 0,02

Total 1,034

Como la dosificación supera el volumen de dosificación, se debe ajustar las cantidades

hasta llegar a 1 m3. Como es muy riesgoso o poco recomendable cambiar las dosis de agua

y cemento, el ajuste se realiza modificando la cantidad de áridos. Este ajuste se realiza con

el método volumétrico. Para este método se utiliza la densidad sss del árido combinado, es

decir, 0,3·2.650 + 0,4·2.700 + 0,3·2.600 = 2.655 kg/m3.

31 0,02 0,166 0,202 1.625

2.655

Áridos kgÁridos

m

Con esto, la nueva dosificación para cada metro cúbico de hormigón será:


3)

Agua 202 1.000 0,202

Cemento 481 2.900 0,166

Grava 487 2.650 0,184

Gravilla 650 2.700 0,241

Arena 487 2.600 0,187

Aire (2%) ----------- ----------- 0,02

Total 1,000


4

Luego de realizada la dosificación, la empresa decide cambiar el cemento a utilizar por

Melón Especial (peso específico = 2,83), clasificado como Clase Puzolánico, Grado

Corriente. Además, se considera utilizar aditivo plastificante (peso específico = 1,2), en una

dosis de 0,8% con respecto al peso del cemento, lo que permitirá reducir la dosis de agua

libre en un 10%.

b) Calcule la nueva dosificación.

b)

Respuesta: en esta situación se modifica el tipo de cemento a un cemento de grado

Corriente y se añade aditivo plastificante a la dosificación en una dosis de 0,8% del peso

del cemento, lo que permite disminuir la dosis de agua libre en un 10%.

La resistencia media se mantiene, pero la tabla de W/C considera diferentes valores para los

cementos corrientes y los de alta resistencia. En particular, en este caso se debe interpolar

en la tabla entre las W/C 0,4 y 0,45 que entregan una resistencia a los 28 días de 43,5 y 38

MPa, respectivamente.

43,23 43,5

0,4 0,45 0,4 0,4025 0,438 43,5

W WC C

Nota: observe que la W/C del cemento de alta resistencia es mayor que la del cemento

corriente, lo que era esperable.

Como el tamaño máximo de agregado y el asentamiento de cono no varían, la dosis de agua

recomendad será de 202 kg/m3. Sin embargo, debido a la adición de plastificante, esta

cantidad disminuye en un 10%. Es decir, la nueva dosis de agua será de 182 kg/m3.

Así, la cantidad de cemento se calcula como:

3

182455

0,4

Agua kgCemento

W mC

Nota: si no se hubiera utilizado el aditivo plastificante la dosis de cemento hubiera sido de

505 kg/m3 (202/0,4), por lo que el ahorro conseguido puede ser considerable.

Al calcular la cantidad de agregado, se tiene:

3 2.400 2.400 455 182 1.763

kgDosis Árido Cemento Agua

m

Así, la dosificación obtenida será de:


3)

Agua 182 1.000 0,182

Cemento 455 2.830 0,161

Grava 529 2.650 0,200

Gravilla 705 2.700 0,261

Arena 529 2.600 0,204

Plastificante 3,64 1.200 0,003

Aire (2%) ----------- ----------- 0,02

Total 1,031


5

Al hacer nuevamente el ajuste por el método volumétrico, se obtiene:

31 0,02 0,003 0,161 0,182 1.683

2.655

Áridos kgÁridos

m

Con esto, la nueva dosificación para cada metro cúbico de hormigón será:


3)

Agua 182 1.000 0,182

Cemento 455 2.830 0,161

Grava 505 2.650 0,191

Gravilla 673 2.700 0,249

Arena 505 2.600 0,194

Plastificante 3,64 1.200 0,003

Aire (2%) ----------- ----------- 0,02

Total 1,000

Nota: el método volumétrico de dosificación de la cantidad de áridos podría haber sido

realizado omitiendo el método de densidad. En este ejercicio se incluye por razones

pedagógicas. El método volumétrico es más exacto que el de densidad como puede ser

notado en el ejercicio.

c) Si al cargar los materiales en (b) se sabe que la humedad total de los agregados es:

Grava: 0,4%, Gravilla: 1,1% y Arena: 5,0%.

¿Qué cantidad de material se deberá cargar realmente?

Material

Dosificación

Áridos

SSS

(kg/m3)

Agua

Absorción

(kg/m3)

= 𝑷𝒔𝒔𝒔∙𝑨𝒃𝒔

𝑨𝒃𝒔+𝟏

Dosificación

Áridos

Secos

(kg/m3)

Agua

Total

(kg/m3)

= 𝑯𝑻 ∙ 𝑷𝒔𝒆𝒄𝒐

Dosificación

Áridos

Húmedos

(kg/m3)

Cemento 455 --------- 455 --------- 455

Agua de

Amasado 182 --------- 202 - 34,19 168

Agua de

Absorción de

Áridos

--------- + 20,44 --------- - 20,44 ---------

Grava 505 - 5,00 500 + 2 502

Gravilla 673 - 7,98 665 + 7,32 672

Arena 505 - 7,46 498 + 24,88 522

Peso

Hormigón 2.323 0 2.323 0 3.323


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d) Luego de revisar el desempeño de su hormigón, usted considera que la proporción de

cada agregado no es la ideal para las condiciones del proyecto. Por esta razón, usted decide

que la curva granulométrica del árido combinado debe estar dentro de la zona B de las

curvas recomendadas Road Note N°4. ¿Cuál sería la nueva proporción de cada agregado?

Por el método de iteración (o “tanteo” o “ensayo y error”), se llega a una proporción de

57% de grava y 43% de arena. La curva “Tanteo 1” es la granulometría original y se puede

notar que difiere notablemente de la zona B recomendado por Road Note N°4, además de

cruzar en numerosas ocasiones las curvas límite de cada zona, lo que puede provocar

problemas de segregación o dificultades en la compactación.

El único problema de la curva obtenida es que supera el límite recomendado de la parte más

fina de la granulometría, lo que debe ser evitado. A pesar que esto no se puede evitar con

los agregados actuales, se puede evaluar el uso de una arena de mayor finura.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

7540201052,51,250,6300,3150,160

Abertura Tamiz (mm)

ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO

Grava

Gravilla

Arena 1

Tanteo 1

Supuesta

C1

C2

C3

C4


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Anexo.


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Education

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