ejercicio redes de dos puertas

7/21/2019 ejercicio redes de dos puertas

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISOFACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA

TEORA DE CIRCUITOS 201-2015

ESCUELA DE INGENIERA ELCTRICA - PUCVFuente:Libro: Fundamentos de Circuitos Elctricos, tercera edicin, de Charles K. Alexander yMathew .!. "adi#u, ca$itulo %&, $'(ina )&*, $roblema %&.+.

Enunciado del problea

Calcule [Y] en la red de dos $uertos

Re!oluci"n

-ara calcular Y11 y Y21 se cortocircuita el olta/e V2 , 0uedando el circuito de la

si(uiente 1orma

A$licando LKC al nodo A


2/4



V1V

x

2+2V

x=

Vx

1+

Vx

4

Multi$licando $or 2 ambos lados de la i(ualdad

2V12V

x+8V

x=4V

x+V

x

Vx=2V

1Ecuacion1

3ambin se tiene 0ue

I1=

V1V

x

2Ecuacion2

4em$la5ando la Ecuacin % en la Ecuacin +

I1=

V1+2V

1

2I

1=1.5V

1

-or lo tanto

Y11=

I1

V1=1.5 [S ]

A$licando LKC al nodo 6

I2+

Vx

4=2V

xEcuacion3

4em$la5ando la Ecuacin % en la Ecuacin *

I2

2V1

4=4V

1I

2=0.5V

14V

1I

2=3.5V

1


3/4



Y21=

I2

V1

=3.5 [S ]

-ara calcularY

12 yY

22 se cortocircuita el olta/eV

1

,0uedando el circuito de lasi(uiente 1orma

A$licando LKC al nodo 6

V2V

x

4+2V

x=I

2Ecuacion4

A$licando LKC al nodo A

2Vx+

V2V

x

4=

Vx

1+

Vx

2

Multi$licando $or 2 ambos lados de la i(ualdad

8Vx+V

22V

x=4V

x+2V

x

Vx=V2Ecuacion5

4em$la5ando la Ecuacin 7 en la Ecuacin 2

I2=2V

2+

V2+V

2

4I

2=1.5V

2

-or lo tanto


4/4



Y22=

I1

V2=1.5 [S ]

3ambin se tiene 0ue

I1=

Vx

2Ecuacion 6

4em$la5ando la Ecuacin 7 en la Ecuacin

I1=

V2

2

I1=0.5V

2

-or lo tanto

Y12=

I1

V 2=0.5 [ S ]

Finalente el re!ultado e! el !i#uiente

[ 1.5 0.5

3.5 1.5] [V

1

V2]=[

I1

I2]

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