HKV TEXVictor Solano Mora

1Tema: Operaciones con radicales

Simplificar la expresión4

√34 ⋅√

6

12

√ 127

Solución:

Para simplificar es mejor factorizar cada radicando para expresarlo como un potencia o multiplicacionesy/o divisiones de estas, en ese caso, se calculan las factorizaciones numéricas de cada radicando porseparado:

3 = 31

4 = 226 = 2 ⋅ 327 = 33

Entonces el ejercicio quedaría:

4

√ 322 ⋅√

2 ⋅ 3

12

√ 133

Ahora se procede a separar las multiplicaciones y divisiones con las propiedades de radicalesn√

a ⋅ c = n√

a ⋅ n√

c y n

√a

c=

n√

an√

c, donde obtenemos:

4√

34√22⋅

√

2 ⋅√

312√

112√33

Esto se puede simplificar mediante la propiedad n⋅r√

am⋅r=

n√

am y n√

1 = 1:

4√

3��√

2⋅�

�√

2 ⋅√

3

14√

3

=

4√

3 ⋅√

31

4√

3

Aplicando la propiedad de fraccciones

a

cm

n

=a ⋅ n

c ⋅my la propiedad de potencias n

√

am= a

mn se tiene:

4√3 ⋅√

3 ⋅ 4√3 = 3 14 ⋅ 3 1

2 ⋅ 3 14 = 3 1

4+12+

14 = 3 1+2+1

4 = 3 44 = 3