Ejercicio seminario 7 Estadística y TICs

¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de asistencia seleccionada al azar obtenga una puntuación de 10.5 o menos en la escala de autoestima?

Se trata de una muestra de 500 mujeres.

La autoestima es medida mediante una escala de actitud de 20 puntos(variable continua). Suponemos que la distribución sigue una curva normal.

Datos:

Sabemos que la media es de 8 puntos y la desviación típica(Sx) es igual a 2.

P(x≤10,5)

(8,2)

En primer lugar representamos la curva de distribución normal.

Después, tipificamos la distribución.

Antes de aplicar la formula, para tipificar los valores observados en valores Z o puntuaciones típicas, representamos la curva de distribución normal tipificada.

Ahora aplicamos la fórmula;

Zx= (x- )/ Sx Z10= (10,5-8)/2= 1,25 DE

Por último, en la tabla de distribución normal , tabla I (B) que nos proporciona para cada valor de Z el área que queda a su izquierda,buscamos nuestro valor obtenido, es decir, Z=1,25 y observamos que se corresponde con un valor de 0,89435.

Resultado: Si seleccionamos una destinataria al azar hay un 89,44% de posibilidades de que tenga una autoestima menor o igual a 10,5.