ejercicios 1er parcial
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Ejercicio 1. La fabrica de ropa “J.B.C.” ha contemplado ofrecer su producción del mes de 4,000 pantalones a un precio de $400, pero si se vendieran a un precio de $500, producirian 6,000 prendas. Determine la ecuacion de la oferta
EJERCICIOS RESUELTOS OFERTA, DEMANDA,
PUNTO DE EQUILIBRIO
Solucion:
Tabulamos cantidades y precios
q (cantidad) p (precio)
q1 4,000 p1 $400
p2 6,000 p2 $500
SZL
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De la ecuación de la pendiente de una recta
12
12
xx
yym
−
−=
12
12
ppm
−
−=En este caso sería
Sustituyendo los valores:
20
1
2000
100
40006000
400500==
−
−=m
La pendientes es 1/20 (positiva). Ahora para obtener la ecuación de la oferta, usamos la ecuación de la recta en su forma “punto – pendiente”, tomando 1/20 como pendiente y cualquier punto, en este caso tomamos el punto 1 (4,000, $400)
SZL
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)( 111 xxmyy −=−
Ecuación de la recta de la forma “punto-pendiente”
)( 111 qqmpp −=−Es decir,
Sustituyendo la pendiente y el punto 1 en la ecuación:
20020
1400
20
4000
20
1400
)4000(20
1400
−=−
−=−
−=−
qp
qp
qp
20020
1
40020020
1
+=
+−=
qp
qp
Que es la ecuación buscada
SZL
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SZL
Ejercicio 2 Un fabricante de radiadores para camiones descubrio que su ingreso esta dado por la funcion:
qqI 96.0 2+=
Ademas, sus costos de producción estan en función de:
3005 += qCTEn base a estas funciones, encontrar la cantidad de equilibrio de la producción de radiadores
Solución:
La cantidad de equilibrio se dara en el punto de equilibrio cuando los costos sean igual a los ingresos, esto es:
TCI =
Igualamos las ecuaciones y se reducen terminos semejantes para dejar una sola ecuación igualada a cero
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SZL
030046.0
0300596.0
300596.0
2
2
2
=−+
=−−+
+=+
=
qqq
qqq
CI T
Esta ecuación de segundo grado se resuelve usando la formula general:
a
acbbq
2
42−±−
=
Donde
a = 0.6
b = 4
c = -300Sustituyendo los valores en la formula general tenemos que:
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( ) ( ) ( )( )
( )
2.1
13.274
2.1
7364
2.1
720164
6.02
3006.0444
2
4
2
2
±−=
±−=
+±−=
−−±−=
−±−=
q
q
q
q
a
acbbq
La primer raiz se obtiene:
SZL
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275.19
275.192.1
13.23
2.1
13.274
1
1
=
==+−
=
q
q
La segunda raiz se obtiene:
94.25
94.252.1
13.31
2.1
13.274
2
2
−=
−=−
=−−
=
q
q
Como la cantidad de radiadores debe ser un valor positivo, descartamos la segunda raiz, por lo que el fabricante debera producir 19 radiadiores para encontrar el equilibrio.
SZL
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Ejercicio para resolver:
Las ecuaciones de oferta y demanda de la Compañía “Autoserver S.A. de C.V.” esta dada por las funciones:
3312
8634 2
+=
++−=
qp
qqp Demanda
Oferta
Encontrar la cantidad de producción y el precio para alcanzar el punto de equilibrio
Solución:
Igualar ecuaciones, reducir términos, igualar a cero, resolver ecuación de segundo grado, una vez halladas las dos raices, determinar cual es la válida y sustituir en las funciones originales para determinar el precio
¡¡ Envia por correo la solucion a este problema !!
SZL