UNIVERSIDAD POLITCNICA SALESIANAINGENIERA ELECTRNICA

Materia y Grupo: Teora de Control I G-1.Integrantes: Mayra Caisatoa Geovanny Cumbal Andreina SantanaFecha de envo: 27/04/2015Fecha de entrega: 04/05/2015

DEBER

EJERCICIO 2.1. Tanque linealizacin

1. Lleve el estado del sistema al punto de operacin definido por ho = 6 cm e indique el valor de qo asociado. Introduzca un escaln en lazo abierto que incremente el caudal de la bomba en aproximadamente q = 15 cm3/s y compruebe que el valor de la altura de lquido coincide con el que se espera de los clculos tericos para el modelo lineal.

R: La altura del lquido es 7.46 y el valor calculado es 7.84, estos valores son aproximadamente iguales, para el modelo lineal.

2. Repita el paso anterior pero provocando un cambio de caudal de aproximadamente q = 30 cm3/s. Comente si el modelo lineal se comporta mejor o peor que en el caso anterior y justifique dichos comentarios.

R: El modelo lineal es peor que el ejercicio anterior, porque se demora ms tiempo en estabilizarse. Es decir, La altura 9,68 cm (de este ejercicio) es mayor que la altura 7.84 cm (del anterior ejercicio).

3. Usando las ecuaciones (2.6) y (2.11), compare los resultados que se obtienen en la herramienta y con esas ecuaciones en dos condiciones de estado estacionario diferentes. Se obtiene el mismo estado estacionario con el modelo lineal y el modelo no lineal? Justifique su respuesta.

CONDICION DE EQUILIBRIO

Para en :

Para en :

EVOLUCION TEMPORAL DE LA ALTURA DEL TANQUE

R: El estado estacionario de la grfica y los clculos es aproximadamente igual en lo prctico y en lo terico.

4. Escoja un valor de A = 8 cm2 y a = 0 .3 cm2. Lleve el sistema a un estado de equilibrio dado por ho = 5 cm y qo = 29.74 cm3/s. Indique el valor mximo de cambio de caudal q que puede aplicarse para que el depsito no rebose.

R: El valor mximo de q que puede aplicarse para que el deposito no rebose es 25.26 cm3/s

5. Seleccione A = 23 cm2, a = 0.2 cm2 y ho = 15 cm. Indique el tiempo que tardara en descargarse el tanque si se lleva el caudal de entrada a 0 cm3 / s

R: El tiempo que tardara en descargarse el tanque si se lleva el causal de entrada a 0 cm3 / s es de 20.09s

6. Introduzca un escaln de amplitud q = 10 cm3/s (hasta 35 cm3/s). Indique el valor de estado estacionario que se obtiene con el sistema no lineal y su modelo lineal. Repita el procedimiento introduciendo un escaln de amplitud q =-10 cm3/s (hasta 15 cm3/s). Se obtienen resultados similares en escalones positivos y negativos? Justifique la respuesta.R: En el caso del sistema lineal los resultados son muy similares tanto en el escaln positivo como el negativo en cuanto al valor, pero en el caso del sistema no lineal si existe un margen de error de 1cm en el valor de estado estacionario.

q = 10 cm3/s

Con el sistema no lineal se obtiene un valor de estado estacionario es 6.9cm, mientras que el valor con el sistema lineal es de 6,3 cm

q = -10 cm3/s

Con el sistema no lineal se obtiene un valor de estado estacionario es 1.28 cm, mientras que el valor con el sistema lineal es de 0,72 cm.

EJERCICIO 5.1 Tanque Parmetros

Para un estado de equilibrio descrito por la configuracin que sale por omisin al arrancar la herramienta (qo = 112.870 cm3 /s, ho = 8 cm, A = 17.32 cm2 y a = 0.9 cm2):

1. Obtenga un modelo lineal del sistema en lazo abierto midiendo sobre la grfica de respuesta temporal del sistema no lineal la ganancia y constante de tiempo que definen un modelo lineal aproximado del sistema vlido en ese punto de equilibrio. Compare los resultados con el modelo terico linealizado, analizando las discrepancias. Comente los resultados. Vuelva a repetir el proceso cambiando la amplitud del escaln de entrada que se visualiza en la parte inferior derecha de la herramienta, llevando el valor final del caudal a 140 cm3 / s. Cules son los nuevos valores de la ganancia esttica y la constante de tiempo?, difieren mucho de los primeros que ha calculado? En caso de respuesta afirmativa, indique posibles motivos.

Los valores de la ganancia esttica y la constante de tiempo no varan al cambiar el valor final del caudal

VALOR DE CAUDAL PREDETERMINADO

VALOR FINAL DE CAUDAL 140 cm3 / s.

2. Si cambia el caudal a qo = 130 cm3 / s, indique cmo influye el cambio en el punto de equilibrio en la ganancia esttica y la constante de tiempo del sistema. Cul es la nueva altura de equilibrio?

R: La nueva altura de equilibrio es: 10.613

3. Repita el ejercicio anterior llevando el caudal a qo = 90 cm3/s.

La nueva altura de equilibrio es: 5.086

4. Con los valores de las variables y parmetros del ejercicio anterior, cambie la seccin del tanque a A = 10 cm2. Indique cmo afecta esa disminucin en la seccin del tanque a la ganancia esttica y a la constante de tiempo del sistema. Y si la aumenta hasta A = 20 cm?

Si se disminuye el rea del tanque a 10cm la constante de tiempo se ve afectada al disminuir de 1.96 segundos a 1.13 segundos esto no pasa con la ganancia esttica que no vara su valor

Si se aumenta el rea del tanque a 20cm la constante de tiempo se ve afectada al aumentar de 1.96 segundos a 2.26 segundos esto no pasa con la ganancia esttica que no vara su valor

5. Para la configuracin del ejercicio previo, indique cmo afecta un aumento en la seccin de descargaa = 1 .1 cm2 a la ganancia esttica y a la constante de tiempo del sistema.

rea de orificio de salida = 1.1 cm2

Si se disminuye el rea del tanque a 10cm la constante de tiempo se ve afectada al disminuir de 1.59 segundos a 0.92 segundos esto no pasa con la ganancia esttica que no vara su valor

Si se aumenta el rea del tanque a 20cm la constante de tiempo se ve afectada al aumentar de 1.59 segundos a 1.83 segundos esto no pasa con la ganancia esttica que no vara su valor.