. MEDIA, MEDIANA Y MODA 31) Para la siguiente serie de datos: 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 9, 9, 9, 9, 9, 11, 11, 11, 13,

13,. Encuentra x , x , x

32) A continuacin se presentan algunas caractersticas de 15 personas:

Edad: 21, 22, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 29, 30, 31, 31, 32.

Ingreso anual: 3,000 7,100 7,200 8,400 8,600 9,000 9,200 11,000 11,500 11,650 12,000 12,500

80,000 97,000 145,000.

Medida de zapatos: 36, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 40, 40.

Cul es la edad promedio, el ingreso anual promedio y el nmero de zapatos promedio para este grupo de 15

personas?.

33) Encuentre la mediana de los nmeros siguientes:

a) 60, 61, 62, ... , 999 b) 2, 4, 6, 8, 10, ... , 100, 102

c) 3, 6, 9, 12, 15, ... , 330, 333 d) 7, 11, 15, ... , 363, 367

34) Los sueldos mensuales de una empresa son:

Gerente: 10,000

Hijo del Gerente: 5,000

Asesor del Gerente: 3,000

Secretarias del Gerente: 800 (Son tres)

Obreros: 300 (Son seis)

a) La compaa afirma que los empleados no necesitan estar sindicalizados, ya que el sueldo mensual promedio

que es de 1,850 es suficiente. De cul de los tres promedios habla la compaa?.

b) Un lder de los empleados afirma que el sindicato es necesario para reclamar sus derechos, ya que el sueldo

mensual promedio es de $300.00 y esto es insuficiente. De qu promedio habla?.

c) Un poltico que quiere quedar bien tanto con los propietarios de la empresa como con los empleados, afirma

que el sueldo promedio de la compaa es de $550.00. A qu promedio se refiere el poltico?.

35) Suponga que los alumnos preguntan a su profesor que cmo salieron en el ltimo examen. Y el profesor

contesta que la mediana fue 6 y que la moda fue 7.

a) Qu significa esta respuesta del profesor?.

b) Si el profesor debe un punto a cada uno de los estudiantes, por una tarea que haban hecho, Cul es la

nueva nota mediana y la nueva moda, despus de aumentar dicho punto?.

c) Si el alumno que obtuvo la peor nota en el examen tampoco hizo la tarea, por lo que fue al nico que no se le

aument el punto extra. Cules son entonces la mediana y la moda de las notas, despus de aumentar el punto a

los dems alumnos?.

36) Encuentre la estatura mediana para los 47 aspirantes del ejercicio 28).

CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES 37) Para los nmeros 5, 10, 15, 20, ..., 2015 encuentre Q3 , D8 , y P61

38) Para los nmeros 8, 10, 12, 14, ..., 890, 892 encuentre Q1 , D4 , y P81.

39) Doscientos estudiantes se sometieron a examen

de admisin en un centro educativo y la notas

que obtuvieron aparecen en el cuadro.

a) Si al 10% de los estudiantes que obtuvieron las mejores notas

se les dar una beca.

Cul es la nota mnima que debe obtenerse para ganar la beca?

b) Si el 25% de los estudiantes no ser aceptado por tener las ms bajas notas.

Cul es la nota mnima que debe obtenerse para ser aceptado.

40) En el cuadro aparecen las madres viudas y jefes de hogar que estaban registradas en el ao 2003

a) Cul era la mayor edad del 25% de las viudas ms jvenes?.

b) Cul era la menor edad del 25% de las viudas de mayor edad?.

c) Cul era la edad de la viuda ms joven de entre el 10% de las de mayor edad?.

d) De entre el 10% de las viudas ms jvenes Cul era la de mayor edad?.

EDAD N DE MADRES 19 ------- 24 424

24 ------- 29 611

29 ------- 34 2,059

34 ------- 39 4,510

39 ------- 44 8,437

44 ------- 49 8,231

49 ------- 54 10,191

54 ------- 59 11,900

59 ------- 64 14,888

64 ------- 69 8,926

69 ------- 74 25,239

MEDIDAS DE DISPERSIN 41) Encuentre la desviacin tpica de 45, 62, 89, 112 y 92.

Cul es la nueva desviacin tpica que se obtiene cuando a cada uno de los datos anteriores

a) Se le suma 18. b) Se le resta 12. c) Se le multiplica por 5. d) Se le divide entre 4.

42) En una farmacia trabajan 8 empleados cuyo sueldo mensual tiene una desviacin tpica de 350 dlares.

a) Si se efecta un aumento general de 260 dlares mensuales. Cul es la nueva desviacin tpica de los sueldos?.

b)Cul es la nueva desviacin tpica de los sueldos si el aumento que se hace a cada uno de los empleados es de 12%?.

NOTAS N De ALUMNOS

0 --------- 2

2 --------- 4

4 --------- 6

6 --------- 8

8 --------- 10

25

38

75

42

20

43) Si los seis familiares del ejercicio 16) deciden reunirse en San Miguel. Cul es la Desviacin Tpica de las

distancias recorridas por todos?.

44) Un nio tiene en su bolsillo 7 monedas de a veinticinco centavos, otro tiene 11 monedas de a diez centavos. Si

un tercer nio tiene 15 monedas de cinco centavos; mientras que un cuarto tiene 3 monedas de a dlar. Cul es la

desviacin tpica del dinero que tienen los cuatro?.

45) En un examen de Estadstica Aplicada, 25 seoritas obtuvieron una nota media de 6.5 con una desviacin tpica

de 2; mientras que 22 varones obtuvieron una nota media de 7.2 con una desviacin tpica de 1.3.

a)En cul de los dos grupos es mayor la variabilidad?.

b)Si por una tarea anterior a las seoritas se les subir la nota en un 5%, ms medio punto adicional y a los varones

se les bajar el 10% de la nota por haber copiado en el examen. En cul de los dos grupos es mayor la variabilidad

despus de estos arreglos?.

46) ALUMBRAMIENTOS SEGN

EDAD DE LAS MADRES.1986

EDAD EN AOS NMERO DE

MADRES

10 ---------- 15

15 ---------- 20

20 --------- 25

25 --------- 30

30 ---------- 35

35 --------- 40

40 -------- 45

45 ---------- 50

500

28,100

46,300

31,000

18,000

10,900

4,100

1,200

TOTAL 140,100

Encuentre el C.V. de las edades.

RESPUESTAS: 31) Media 6.35 32) Edad Promedio = 27 aos 33) a) 529.5 34)a) Media

Mediana 6 Ingreso Promedio = 11,000 b) 52 b) Moda

Moda 5 Zapato Promedio = 38 c) 168 c) Mediana

d) 187

35) a) La mitad de los alumnos obtuvieron notas mayores o iguales a 6 y la nota que ms alumnos

obtuvieron fue de 7. b) Mediana: 7 Moda : 8 c) Mediana: 7

Moda: 8

36) 163.3 37) Q3 = 1,515 38) Q1 = 228 39) a) D9 = 8.09 40) a) 48 aos con 9 meses

D8= 1,615 D4 = 362 b) Q1 = 3.33 b) 69 aos y 3 meses

P61 = 1,230 P81= 726 c) 72 aos y 1 mes

41) 23,65 a) 23.65 b) 23.65 c) 118.25 d) 5.9125 d) 40 aos y 1 mes

42) a) $350.00 b) $392.00 43) 79.48 Kms. 44) 0.858

45) C.V. Seoritas = 0.307 C.V. Varones = 0.18 a) La variabilidad b) C. V. Seoritas = 0.286

C.V. Varones = 0.18 46) 26.63%