Ejercicios 5 y 6 Calculo
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5) ∫ sec 2 ¿¿¿ u= √ xdu= 1 2 √ x dx du= 1 2 u dx dx=2 udu ¿ ∫ sec 2 ( u) u 2 udu ¿ ∫ 2 sec 2 ( u ) du ¿ 2 ∫ sec 2 ( u ) du ¿ 2tan ( u) ¿ 2tan ( √ x) +C 6) ∫ 1 4 1 ( 1 + √ x) dx u= √ xdu= 1 2 √ x dx du= 1 2 u dx dx=2 udu ¿ ∫ 1 1 + u 2 udu ¿ ∫ 2− 2 u +1 du ¿ 2 u−2ln ( u+1) ¿ 2 √ x−2ln ( √ x +1) ( 4,1)
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5)
∫ sec2 ¿¿¿
u=√x du= 1
2√ xdx du= 1
2udx dx=2udu
¿∫ sec2(u)u
2udu
¿∫2 sec2 (u )du
¿2∫ sec2 (u )du
¿2 tan (u)
¿2 tan (√ x )+C
6)
∫1
41
(1+√x )dx
u=√x du= 1
2√ xdx du= 1
2udx dx=2udu
¿∫ 11+u
2udu
¿∫2− 2u+1
du
¿2u−2 ln (u+1)
¿2√x−2 ln (√x+1 )(4,1)
¿
