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CENTRO EDUCATIVO SALESIANOS ALAMEDA

“Anunciamos el Evangelio a los jóvenes” Departamento de Matemática 2010

GUÍA DE REPASO PRIMERO MEDIO MÉTODOS DE FACTORIZACIÓN

El siguiente diagrama te muestra una forma de identificar los casos de factorización que estudiaste en primero medio y así poder resolver los 80 ejercicios que se te plantean más adelante. Cada vez que te encuentres con una expresión algebraica, intenta factorizar extrayendo un factor común, si no es posible hacerlo te puedes guiar por el número de términos de la expresión y así identificar el tipo de factorización como se muestra en las columnas del diagrama. Cuando ya hayas factorizado puedes comprobar tu resultado, multiplicando término a término.

EJEMPLO:

4224 44 bbaa No hay un factor común a los tres términos.

Tiene 3 términos ¿De qué caso de factorización se trata?

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Entonces,

DIAGRAMA: PROCESO PARA FACTORIZAR

INTENTA FACTOR

COM Ú N

2 T É RMINOS 3 T É RMINOS 4 O M Á S T É RMINOS

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO DIF. DE CUADRADOS AGRUPACI Ó N DE

T É RMINOS

DIF. DE CUBOS

SUMA DE CUBOS

TRINOMIO x 2 + bx + c

TRINOMIO ax 2 + bx +c

COMPRUEBA MULTIPLICANDO

INTENTA FACTOR COM Ú N

2 T É RMINOS 3 T É RMINOS 4 O M

M

Á S T

T

É RMINOS

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO DIF. DE CUADRADOS AGRUPACI Ó N DE

T É RMINOS

DIF. DE CUBOS

SUMA DE CUBOS

TRINOMIO x 2 + bx + c

TRINOMIO ax 2 + bx +c

COMPRUEBA MULTIPLICANDO

2224224 244 babbaa

2

EJERCICIOS: Determina los factores de las siguientes expresiones

algebraicas.

1. aa25

2. 22 2 xmxm

3. babaa2

4. 362x

5. 432 xx

6. 22 69 yxyx

7. 26 2 xx

8. 31 x

9. 127 3a

10. 223 53 abbaa

11. zxzyxy 362

12. 2441 bb

13. 302 aa

14. 9124 2 tt

15. 22 92416 baba

16. 21 m

17. 214 24 xx

18. 456 2 xx

19. 24 8125 yx

20. 31 m

21. nmnmnmnm 233245 77721

22. 111 xcxbxa

23. 774 36 xx

24. 4224 2 yyxx

25. 381 a

26. byabxa 22 1512

27. 220 xx

28. 422 nn

29. 643x

30. 11449 22 abba

31. 11449 22 abba

32. 41818 2 aa

33. 1xaax

34. 21525 2 xx

35. 24082 xx

36. 22 2x

37. 655 153010 pqpqq

38. 10856861296 zyxzyxzyx

39. 32

21123

b

a

b

a

b

a

40. abc

qp

ac

pq

ab

qp

222

3322

41. 223 aaa

42. yxyxx 223

43. yzyz 204153

44. abab1

45. zqzpyqypxqxp 84422

46. 264 znm

47. 46 ab

48. ba yx 22

RESPUESTAS

49. 2961 aa 1. 15aa

50. 422 25309 pmpm 2.

2xm

51. 2

2

4bab

a 3. baa 1

52. 25204 2 xx 4. 66 xx

53. 169 2 xx 5. 14 xx

54. 62 xx 6. 2

3 yx

55. 4113 2 xx 7. 1223 xx 5136 2 xx

8. 211 xxx

56. 273 2 aa 9. 13913 2 aaa

57. 235 2 aa 10. 22 53 babaa

58. 5265 2 xx 11. zyx 23

59. 652 xx 12. 2

21 b

60. 3652 aa 13. 56 aa

61. 782 aa 14. 2

32t

62. 33 px 15.

234 ba

63. 36 nm 16. mm 11

64. 3327 yx 17. 37 22 xx

65. 38

1125

a 18. 1243 xx

3

66. 33

11

yx 19. yxyx 9595 22

67. 33

278

yz 20.

211 mmm

68. 33 27216 ba 21. 137 2232 mnnmmnm

69. 8963 cba 22. cbax 1

70. 27123ba 23. 711 33 xx

71. 31 b 24. 222 yx

72. 93 qp 25.

242121 aaa

73. 3633 8apnm 26. yxba 543 2

74. 216

164 3a 27. xx 45

75. qdpdqcpc 28. nn 67

76. bdbcadac 22 29. 1644 2 xxx

77. ybxbyaxa 2222 33 30. 2

17ab

78. xyzxyabczabc 22 31. 2

17ab

79. 22

22

9yx

a

yx 32. 13232 aa

33. 11 ax

FIN 34. 2515 xx

_______________________________________ 35. 1220 xx

36. 112 xx 37. pqpq 3625 2

38. 46685 zxxyzzyx 39.

2

741

3

bbb

a

40. bc

qp

cb

pq

a

pq 221

2 41. aa 32

42. 132 xyx 43. zy 5143

44. ba 11 45. qpzyx 242

46. znmznm 3232 47.

3232 baba

48. baba yxyx 49.

231 a

50. 2253 pm 51.

2

2b

a

52. 2

52x 53. 2

13x

54. 23 xx 55. 413 xx

56. 1253 xx 57. 213 aa

58. 125 aa 59. 155 xx

60. 23 xx 61. 49 aa

62. 17 aa 63. 22 ppxxpx

64. 2242 nnmmnm 65.

22 393 yxyxyx

66.24

1

2

525

2

15

aaa 67.

22

11111

yxyxyx

68. 22

96432

yyzzyz 69.

22 24227 bababa

70. 422 3264232 cabcbacab 71. 933 4824 abbaab

72. 211 bbb 73.

6323 qpqpqp

74.224222 422 aamnppnmamnp 75.

36

1

3

216

6

14 2 a

aa

4

76. dcqp 77. dcba 2

78. yxba 223 79. zxyabc 21

80. 19

122

ayx ¡¡ BUEN TRABAJO !!