Ejercicios de Calculos Dif

Sergio ingresa a una dieta para subir de peso, esta dieta, le exige iniciar tomando 100mg de multivitamínico el primer día e ir tomando 5 mg más cada día durante los Z días que el doctor le ha programado la dieta. 1 mg de multivitamínico cuesta 2,5 Pesos. Responda las siguientes preguntas. a) ¿Cuánto multivitamínico consumirá Sergio en el total de su dieta? Día 1 2 3 4 5 … z Cantidad (mg) 100 100 +5 100+2(5) 100+3(5) 100+4(5) … 100+(z-1)5 Cantidad total tomada = 100 + 100+5 +100+2(5)+100 +3(5) …+100+(z-1)5 Es una progresión aritmética, por lo que se puede aplicar la fórmula de la suma de los términos: la suma de los z primeros valores viene dada por: Suma = z(primer término + último término)/2 = = (z) . (100 + 100+(z-1).5)/2=(z).(200+5z-5)/2=(z)(195+5z)/2 b) ¿Cuánto dinero gastará comprando este multivitamínico? El dinero gastado será la suma anterior multiplicada por el precio del multivitamínico: (2,5).(z)(195+5z)/2 c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar Es geométrica porque se va agregando una misma cantidad con cada término o, lo que es lo mismo, la diferencia entre cualesquiera dos términos consecutivos es constante. d) ¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar Es creciente porque cada término es mayor que el anterior.

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