EJERCICIOS DE CINEMATICA RESUELTOS

1 )Transforma72 [ Km / hr ]en[ m / s ]

72 ÷ 3,6=20

\72 [ Km / hr ]=20 [ m / s ]

2 )Transforma5 [ m / s ]en[ Km / hr ]

5 × 3,6=18

\5 [ m / s ]=18 [ Km / hr ]

3 )Un móvil con Movimiento Rectilíneo Uniforme ( MRU ) tiene una rapidez de4 [ m / s ].Calcula la distancia que recorre en6 [ s ].

d=v × t

d=4 [ m / s ] × 6 [ s ]=24 [ m ]

4 )Un velocista corre los100 [ m ]planos en10 [ s ]. Calcula su rapidez media.

d=v m × t

100 [ m ]=v m × 10 [ s ]

v m=10 [ m / s ]

5 )Calcula el tiempo que demora un automóvil en recorrer800 [ m ] , con una rapidez media de20 [ m / s ] .

d=v m × t

800 [ m ]=20 [ m / s ] × t

t=40 [ s ]

6 )Dos ciclistas con MRU en un instante dado están a20 [ m ]de distancia. El primer ciclista tiene una rapidez de6 [ m / s ]yel segundo ciclista, que persigue al primero, tiene una rapidez de10 [ m / s ] . Calcula el tiempo que demoraráel segundo ciclista en alcanzar al primero y la distancia que recorrerá c / u, desde ese instante.

Para el primer ciclista:d 1=v 1 × t

Para el segundo ciclista:d 2=v 2 × t

Cuando el segundo ciclista alcance al primero se cumplirá que:

d 2=d 1+20 [ m ]

v 2 × t=v 1 × t+20 [ m ]

v 2 × t–v 1 × t=20 [ m ]

( v 2–v 1 ) × t=20 [ m ]

( 10 [ m / s ]–6 [ m / s ] ) × t=20 [ m ]

4 [ m / s ] × t=20 [ m ]

t=5 [ s ]

Distancia que recorrerá el primer ciclista:d 1=6 [ m / s ] × 5 [ s ]=30 [ m ]

Distancia que recorrerá el segundo ciclista:d 2=10 [ m / s ] × 5 [ s ]=50 [ m ]

7 )Dos proyectiles con MRU se encuentran a600 [ m ]uno del otro. Si se desplazan sobre una misma trayectoria, uno hacia el otro, el primero con una rapidez de80 [ m / s ]yel segundo a70 [ m / s ]. Calcula el tiempo, desde ese instante, que demorarán en chocar y la distancia que recorrerác / u.

Para el primer proyectil:d 1=v 1 × t

Para el segundo proyectil:d 2=v 2 × t

Cuando choquen se cumplirá que:

d 1+d 2=600 [ m ]

v 1 × t+v 2 × t=600 [ m ]

( v 1+v 2 ) × t=600 [ m ]

( 80 [ m / s ]+70 [ m / s ] ) × t=600 [ m]

150 [ m / s ] × t=600[ m ]

t=4 [ s ]

Distancia que recorrerá el primer proyectil:d 1=80 [ m / s ] × 4 [ s ]=320 [ m ]

Distancia que recorrerá el segundo proyectil:d 2=70 [ m / s ] × 4 [ s ]=280 [ m ]

8 )Un móvil que llevaba una rapidez de4 [ m / s ]acelera durante6 [ s ]y adquiere una rapidez de22 [ m / s ].Calcula su aceleración media.

v 2–v1 22 [ m / s ]–4 [ m / s ] a m=————— = ——————————–—=3 [ m / s 2 ] t 6 [ s ]

9 )Un móvil con Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado( MRUA )tiene en un instante dado una rapidez de2 [ m / s ]yuna aceleración de4 [ m / s 2 ]. Calcula el tiempo que demorará, desde ese instante, en alcanzar la rapidez de26 [ m / s ].

v 2–v1 v 2–v1 26 [ m / s ]–2 [ m / s ] a=————— = ————– = ——————–————–=6 [ s ] t a 4 [ m / s 2 ]

10 )Un atleta tenía en un instante dado una rapidez de4 [ m / s ]. Si a partir de ese instante y durante2 [ s ]adquirió unMRUAcon una aceleración de3 [ m / s 2 ]. Calculala rapidez que alcanzó al cabo de esos2 [ s ].

v 2=v 1+a × t=4 [ m / s ]+3 [ m / s 2 ] × 2 [ s ]=10 [ m / s ]

11 )Un móvil en un instante dado adquirió unMRUAcon una aceleración de5 [ m / s 2 ]. Si al cabo de 6[ s ]alcanzó una rapidez de40 [ m / s ]. Calcula su rapidez inicial en ese instante dado.

v 1=v 2–a × t=40 [ m / s ]–5 [ m / s 2 ] × 6 [ s ]=10 [ m / s ]

12 )Una velocista en una carrera de100 [ m ]planos, partió del reposo con una aceleración de5 [ m / s 2 ] y la mantuvo durante2 [ s ]. Calcula la rapidez que alcanzó y la distancia que recorrió al cabo de esos 2 [ s ].

v 2=v 1+a × t=0 [ m / s ]+5 [ m / s 2 ] × 2 [ s ]=10 [ m / s ]

d=v 1 × t+1/2× a × t 2=1/2× 5 [ m / s 2 ] × 4 [ s 2 ]=10 [ m ]

13 )Un vehículo partió del reposo con una aceleración constante y al cabo de4 [ s ]alcanzó una rapidez de20 [ m / s ]. Suponiendo que el vehículo adquirió unMRUA, calculasu aceleración y la distancia que recorrió durante esos4 [ s ].

v 2–v1 20 [ m / s ]–0[ m / s ] a=————– = ———————————– = 5 [ m / s 2 ] t 4 [ s ]

d=v 1 × t+1/2× a × t 2=1/2× 5 [ m / s 2 ] × 16 [ s 2 ]=40 [ m ]

14 )Un móvil conMRUAtenía en un instante dado una rapidez de28 [ m / s ]. Al cabo de6 [ s ]su rapidez disminuyó a16 [ m / s ]. Calcula su aceleración y la distancia que recorrió en esos6 [ s ].

v 2–v1 16 [ m / s ]–28 [ m / s ] a=————– = ———————————— = – 2 [ m / s 2 ] t 6 [ s ]

d=v 1 × t+1/2× a × t 2=28 [ m / s ] × 6 [ s ]+1/2× ( – 2 [ m / s 2 ] ) × 36 [ s 2 ] =132 [ m ]

15 )Un tren que en un instante dado tenía una rapidez de15 [ m / s ]adquirió una aceleración de– 3 [ m / s 2 ]durante2 [ s ]. Calcula su rapidez final y la distancia que recorrió al cabo de esos2 [ s ].

v 2=v 1+a × t=15 [ m / s ]–3 [ m / s 2 ] × 2 [ s ]=9 [ m / s ]

d=v 1 × t+1/2× a × t 2

=15 [ m / s ] × 2 [ s ]+1/2× ( – 3 [ m / s 2 ] ) × 4 [ s 2 ]=24 [ m ]