Ejercicios para la clase

1. Ecuaciones lineales

a) 15x + (−6 + 5)− 2− (−x + 3) = (7x + 23)− x + (3− 2x)

b) 3x + [−5− (x + 3)] = 8x + (5x− 9)

c) x− [5 + 3x− {5x− (6 + x)}] = −3x

d) x + 3(x + 1) = 6− 4(2x + 3)

e) (x + 1)(2x + 5) = (2x + 3)(x− 4) + 5

Ecuaciones cuadraticas:

a) z2 + 2z − 5 = 30

b) w2 − 5w = −4

c) (x + 5)(x− 5) = −7

d) (2x− 3)(2x + 3)− 135 = 0

e) 2x− 3− x2 + 1

x− 2= −7

Ecuaciones de grado mayor a 2:

a) (−2x + 1)4 = 256

b) v4 − 256 = 0

c) 4z3 + 16z2 − 19z + 5 = 0

Ecuaciones racionales:

a) 3− 2− x

3+

7 + x

5= x

b)1

x− 1+

2

x(x + 1)=

5

3x− 2

x + 1

c)x + 1

6− 2x

3=

x− 1

2

d)x + 3

3− x

x + 3− x3 − 3x

3x2 − 27=

1

x

e)2x− 3

x− 1=

x + 4

x + 1− 1

x− 1

Sistemas de ecuaciones:

1

a)

{−10w + 16z = −385w − 8z = 19

b)

{r + 3s = −1r + 3s = 4

c)

{−x + y = −59x− 9y = 36

d)

{t + w = 15tw

= 4

e)

{x2

+ y3

= 215x2− 30 = −5y

Problemas:

a) En un corral hay gallinas y borregos. Los animales tienen 60 ca-bezas y 150 patas. A¿Cuantas gallinas y cuantos borregos hay enel corral?.

b) Un papa y su hijo corren todos los fines de semana en un poli-deportivo cercano a su casa. A¿Cuantas vueltas da cada uno a lapista, si se sabe que 6 veces el recorrido del papa mas 5 veces elrecorrido del hijo es igual a 63 vueltas y 3 veces el recorrido delpapa es igual al recorrido del hijo mas 21 vueltas?

c) La suma de dos numeros es 90, el doble del menor es 50. Encuentrael resultado del mayor menos el menor.

d) Un grupo de sesenta alumnos esta separado en dos grupos. Elgrupo que toma clases de artes plasticas es 4 veces el tamanodel que toma clases de musica. A¿Cuantos alumnos hay en cadagrupo?

e) La suma de dos numeros es 9 y la de sus cuadrados es 53. Hallaresos numeros.

f ) Un caballo costo 4 veces lo que sus arreos y la suma de los cua-drados del precio del caballo y el precio de los arreos es 860625sucres. A¿Cuanto costo el caballo y cuanto los arreos?

g) Compre ciertto numero de plumas por 24 colones. Si cada plumame hubiera costado 1 colon menos, podıa haber comprado cuatroplumas mas por el mismo dinero. A¿Cuantas plumas compre y aque precio?

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