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PAVIMENTOS

COMBINACION GRANULOMETRICA (Método analítico)

Ing. Henry Landaeta

COMBINACION GRANULOMETRICA

Existen varios métodos que se utilizan para combinar agregados de tal manera que cumplan con ciertas especificaciones y exigencias del cliente. Estos se encuentran enmarcados en forma general en dos grupos: Métodos Analíticos

Métodos Gráficos.

También existe un método Gráfico-Analítico y el Método del Criterio por Experiencia con la comprobación de alguno de los métodos anteriores.

PRINCIPIOS BASICOS

Independientemente del número de agregados y

del método de proporcionarlos, las siguientes

ecuaciones rigen la combinación:

P = aA + bB + cC + ........ + nN

a + b + c + ........ + n = 1,00 (100%)

P = Porcentaje de un material que pasa un tamiz

dado resultante de la combinación de los

agregados A, B, C, ...N

A,B,C,...,N = Porcentaje de material que pasa un

tamiz dado, para cada uno de los agregados

empleados en la combinación.

a,b,c,...,n = Proporciones expresadas en forma

decimal, resultantes de la combinación para

cada uno de los materiales empleados y cuya

suma es igual a 1,00.

Los valores de “P” y de “A,B,C,...,N” pueden

estar referido tambien al porcentaje total que es

retenido en un tamiz determinado, o al

porcentaje que pasa ese tamiz y es retenido en

el siguiente.

METODO ANALITICO

Se tiene el siguiente ejemplo:

Se desea satisfacer las especificaciones de una Mezcla COVENIN Tipo III, para lo cual se tienen 2 materiales: Material “A” piedra picada; Material “B” una arena de rio.

La granulometría de los agregados y la especificación correspondiente se muestra en la siguiente tabla:

Porcentajes pasantes de los materiales “A” y “B”

Especificaciones de la mezcla COVENIN Tipo III

PORCENTAJES PASANTES

TAMIZ 19mm

3/4”

12,5

1/2”

9,5

3/8”

4,75

N° 4

2,16

N° 8

600µm

N° 30

300

N° 50

150

N°100

75 µm

N°200

ESP. 100 80

100

70

90

50

70

35

50

18

29

13

23

8

16

4

10

M ”A” 100 90 59 16 3,2 1,1

0 0 0

M”B” 100 100 100 96 82 51 36 21 9,2

METODO ANALITICO PARA 2 MATERIALES

n combinació laen A"" material del 50,050,01

n.combinació laen participar deberá B"" material

el quecon porcentaje al ecorrespond se 0,50b de valor 50,0

2,382

2,35,42

B"" material del 8 N tamizel pasa que %82

A"" material del 8 N tamizel pasa que %2,3

5,422

5035P cionesespecifica

las de Media 8. N tamizel paraobtener desea se que pasante

%5,42

:8 :

***1

10,1.**

Aportea

Esteb

porcentajeB

porcentajeA

porcentaje

P

NTAMIZDOCONSIDERAN

AB

APbbBbAAPbBbAP

bababBaAP

Luego de calcular los valores de “a” y “b”, se

multiplica cada material en cada fila

correspondiente al material fino y grueso:

A x a y B x B

Luego se verifica que cada valor este del rango

correspondiente a la norma ala mezcla tipo, de

no ser asi se debe realizar otra iteraccion

seleccionando otros valores para “a” y “b”,

recordando que a+b=1

COMBINACION DE 2 MATERIALES

TAMIZ 19mm

3/4”

12,5

1/2”

9,5

3/8

4,75

N°4

2,36

N°8

600µm

N°30

300

N°50

150

N°100

75µm

N°200

MAT”A” 100 90 59 16 3,2 1,1 0,0 0,0 0,0

MAT”B” 100 100 100 96 82 51 36 21 9,2

ESPEC 100 80

100

70

90

50

70

35

50

18

29

12

23

8

16

4

10

A*a 50 45 29,5 8 1,6 0,6 0 0 0

B*b 50 50 50 48 41 25,5 18 10,5 4,6

TOTAL 100 95 79,5 56 42,6 26,1 18 10,5 4,6

El ejercicio cumple con las especificaciones de

la mezcla TIPO III, no amerita realizar cambios

en los valores de “a” y “b”, ni realizar

iteracciones

METODO ANALITICO PARA 3 TIPOS DE AGREGADOS

P = A*a + B*b + Cc ; a + b + c = 1,00

Pasos a seguir:

Normalmente se comienza el análisis con el

tamiz mas fino si se utiliza el criterio de

“porcentaje pasante”, o con los tamices mas

gruesos si se emplea el criterio de porcentaje

total retenido, ya que en ellos se cumple, al

menos aproximadamente, la premisa de que 2

de los 3 materiales tendran sus

correspondientes porcentajes para ese tamiz,

con valores iguales a cero.

En caso de que no suceda tal cosa, se

debe asumir que los porcentajes del

segundo ó tercer material sean igual a

cero para resolver la ecuación.

PROBLEMA:

Se desean combinar 3 tipos de agregados

para satisfacer los requerimientos de una

mezcla tipo III. La granulometría de los

agregados se muestra en el siguiente

cuadro:

3 TIPOS DE AGREGADOS

TAMIZ 19mm

3/4”

12,5

1/2

9,5

3/8

4,75

N° 4

2,36

N° 8

600 µ

N° 30

300 µ

N° 50

150 µ

N°100

75 µ

N°200

AGR.”A 100 90 59 16 3,2 1,1 0 0 0

AGR.”B 100 100 100 96 82 51 36 21 9,2

AGR.”C 100 100 100 100 100 100 98 93 82

ESPEC

TIPO III

100 80

100

70

90

50

70

35

50

18

29

13

23

8

16

4

10

TAMIZ N° 200 (modalidad “pasante”):

P = 7,0 ; A = 0,0 ; B = 9,2 ; C = 82,0

7,0 = 0*a + 9,2*b + 82*c

Se asume pasante del agregado “B” igual a “0”

(muy pequeño respecto a “C”).

7 = 82c c = 0,09. Pero como realmente existe

“b” se puede considerar c = 0,07 .

TAMIZ 3/8” (fracción total “retenida”):

R = 20% ; Ar = 41 ; Br = 0,0 ; Cr = 0,0.

20 = 41*a + 0*b + 0*c a = 0,49.

A + b + c = 1,00 1,0 = 0,49+b+0,07 b=0,44

Tamiz 19mm 12,5 9,5 4,75 2,36 600µ 300µ

150µ 75µ

A*0,49 49,0 44,1 28,9 7,8 1,6 0,5 0,0 0,0 0,0

B*0,44 44,0 44,0 44,0 42,2 36,1 22,4 15,8 9,2 4,0

C*0,07 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 6,9 6,5 5,7

Total 100 95,1 79,9 57,1 44,6 30,0 22,7 15,8 9,8

Especf.

Tipo III

100 80

100

70

90

50

70

35

50

18

29

13

23

8

16

4

10