Universidad Fermín Toro

Saia B

Ejercicios de Distribución de probabilidad

Brayan Jose Briceño Rodriguez

C.I.23.833.486

Ejercicios de Distribución Binomial

Ejercicio Nº 1:

De 20pernos 5 están malos. Si selecciono 4 al azar. ¿ cuál es la probabilidad

que estos estén bien

Ejercicio Nº 2:

En unas pruebas de alcoholemia se ha observado que el 5% de los

conductores controlados dan positivo en la prueba y que el 10% de los

conductores controlados no llevan puesto el cinturón de seguridad. También

se ha observado que las dos infracciones son independientes. Un guardia de

tráfico para cinco conductores al azar. Si tenemos en cuenta que el número

de conductores es suficientemente importante como para estimar que la

proporción de infractores no varía al hacer la selección:

1.- Determinar la probabilidad de que exactamente tres conductores hayan

cometido alguna de las dos infracciones.

2.- Determinar la probabilidad de que al menos uno de los conductores

controlados haya cometido alguna de las dos infracciones.

Ejercicio Nº 3

Un examen consta de 10 preguntas a las que hay que contestar SI o NO.

Suponiendo que a las personas que se le aplican no saben contestar a

ninguna de las preguntas y, en consecuencia, contestan al azar, hallar:

a) Probabilidad de obtener cinco aciertos.

b) Probabilidad de obtener algún acierto.

c) Probabilidad de obtener al menos cinco aciertos.

Ejercicio Nº 4:

Calcule la probabilidad de que una familia que tiene cuatro hijos, tres de

ellos sean niños.

Distribución Hipergeométrica

Ejercicio Nº 1:

Una caja contiene 9 baterías de las cuales 4 están en buen estado y las

restantes defectuosas. Se toma una muestra eligiendo al azar tres baterías.

Calcule la probabilidad que en una muestra se obtengan,

a) Ninguna batería en buen estado

b) Al menos una batería en buen estado

c) No mas de dos baterías en buen estado.

Ejercicio Nº 2:

Se selecciona al azar un comité de cinco personas entre tres químicos y

cinco físicos. Calcular la distribución de probabilidad para el número de

químicos en el comité.

Ejercicio Nº 3:

Lotes de 40 componentes cada uno se denominan aceptables si no contienen

más de tres defectuosos. El procedimiento para muestrear el lote es la

selección de cinco componentes al azar y rechazar el lote si se encuentra un

componente defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre

exactamente un defectuoso en la muestra si hay tres defectuosos en todo el

lote?

Ejercicio Nº 4:

Un lote contiene 100 piezas de un proveedor de tubería local y 200 unidades de unproveedor de tubería del estado vecino. Si se seleccionan cuatro piezas

al azar y sin reemplazo, (a) ¿cuál es la probabilidad de que todas sean del proveedor local?

(b) ¿Cuál es la probabilidad de que dos o más piezas de la muestra sean del proveedor local?

(c) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una pieza de la muestra sea del proveedor local?

Distribución de Poisson

Ejercicio Nº 1:

La cantidad de errores de transmisión de datos en una hora es 5 en

promedio. Suponiendo que tiene distribución de Poisson, determine la

probabilidad que:

a) En cualquier hora ocurra solamente 1 error

b) En cualquier hora ocurran al menos 3 errores

c) En dos horas cualesquiera ocurran no mas de 2 errores.

Ejercicio Nª 2:

Supongamos que el número de imperfecciones en un alambre delgado de

cobre sigueuna distribución Poisson con una media de 2.3 imperfecciones por milímetro.

(a) Determine la probabilidad de 2 imperfecciones en un milímetro de alambre.

(b) Determine la probabilidad de 10 imperfecciones en 5 milímetros de

alambre. (c) Determine la probabilidad de al menos una imperfección en 2mm de

alambre.

Ejercicio Nº 3:

La contaminación constituye un problema en la fabricación de discos de

almacenamiento óptico. El número de partículas de contaminación que ocurre en un disco óptico tiene una distribución de Poisson y el número

promedio de partículas por centímetro cuadrado de superficie del disco es 0.1. El área de un disco bajo estudio es 100 centímetros cuadrados.

(a) Encuentre la probabilidad de que ocurran 12 partículas en el área del

disco bajo estudio. (b) La probabilidad de que ocurran cero partículas en el área del disco bajo

estudio. (c) Determine la probabilidad de que 12 o menos partículas ocurran en el

área del disco bajo estudio.

Ejercicio Nª 4:

Las lesiones laborales graves que ocurren en una planta siderúrgica, tienen una media anual de 2,7. Dado que las condiciones de seguridad serán

iguales en la planta durante el próximo año, ¿ cuál es la probabilidad de que el número de lesiones graves sea menor que dos ?

Dice 0,0378 grego