Ejercicios de Extrusic3b3n1234
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Instituto Universitario de Tecnología “José Antonio Anzoátegui” Conformado de Materiales Prof. Egidio Verde 1. Para realizar una extrusión directa de un tocho de aluminio se utiliza un contenedor de 50 mm de diámetro y longitud 80 mm. que es ocupado totalmente por el material. El aluminio tiene una resistividad 400MPa y exponente de endurecimiento por deformación es 0,10. Los valores de a y b de la fórmula de Johnson son 0,8 y 1.35 respectivamente. La pieza extruida tiene como sección la forma abajo representada. Determine la fuerza al inicio del proceso y la longitud final de la pieza asumiendo que todo el tocho se consume en el extruido. Solución. Primero calculamos el área de la pieza extruida y el área del tocho. 2 2 2 0 0 5 , 963 . 1 4 50 * 4 * mm D A = = = π π Descomponiendo la figura. 3 2 1 A A A A f + + = 2 2 2 1 150 2 * 75 15 * 5 mm mm mm mm A A = = = = 2 3 35 , 196 5 * * 5 , 12 * * mm mm mm t r A m = = = π π 2 2 2 35 , 346 35 , 196 150 mm mm mm A f = + =
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extruccion mecanica
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Instituto Universitario de Tecnología “José Antonio Anzoátegui” Conformado de Materiales
Prof. Egidio Verde
1. Para realizar una extrusión directa de un tocho de aluminio se utiliza un
contenedor de 50 mm de diámetro y longitud 80 mm. que es ocupado
totalmente por el material. El aluminio tiene una resistividad 400MPa y
exponente de endurecimiento por deformación es 0,10. Los valores de a y b de
la fórmula de Johnson son 0,8 y 1.35 respectivamente. La pieza extruida tiene
como sección la forma abajo representada. Determine la fuerza al inicio del
proceso y la longitud final de la pieza asumiendo que todo el tocho se consume
en el extruido.
Solución.
Primero calculamos el área de la pieza extruida y el área del tocho.
222
00 5,963.1
450*
4*
mmD
A ===ππ
Descomponiendo la figura.
321 AAAAf ++=
2221 1502*7515*5 mmmmmmmmAA ====
23 35,1965**5,12** mmmmmmtrA m === ππ
222 35,34635,196150 mmmmmmAf =+=
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Calculamos deformación con la formula de Johnson:
fx A
Aba 0ln+=ε
14,335,3465,196335,18,0 2
2
=+=mmmmLnxε
Calculamos el factor de forma Kx:
( ) ( ) mmCx 53,14851510*515515*15 =+++++++= ππ
mmmmADDA f 2135,346*4*4
4* 22
===⇒=ππ
π
mmmmDCc 9,6521** === ππ
Comprobamos si se cumple la condición 1<Cx/Cc<6.
25,29,6553,148
==mmmm
CC
c
x
Vemos que si se cumple con la condición.
10,19,6553,14802,098,002,098,0
25,225,2
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
mmmm
CC
Kc
xx
Calculamos presión de extrusión:
73,135,3465,1963
2
20 ===
mmmmLn
AA
Lnf
ε
2
212,384
10,173,1*400
1* 10,0
mmNmm
Nn
f nKY ==+
=ε
22 85,267850
80*214,312,384*10,12
0mm
Nmm
Nxfx mm
mmDLYKp =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= ε
Calculamos la fuerza de extrusión:
KNNmmApFmmn 92,525952599225,1963*85,2678* 2
0 2 ==/==/
Pasamos a calcular la longitud extruida, asumiendo que el tocho es consumido por
completo, cosa que no es posible. Partiendo del principio que los metales no se
comprimen y el volumen de entrada es igual al de salida:
fVV =0
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( ) 32
0
20
0 63,15707980*4
50**4
*mmmmmmL
DV ===
ππ
mmmm
mmLLAV ff 50,45335,346
63,157070* 2
3
00 ==⇒= /
/
2. Se extruye un perfil estructural en L a partir de un tocho de aluminio en el cual
Lo=10 pulgadas y Do= 3,5 pulgadas. Las dimensiones de la sección transversal
se dan en la figura de abajo. El ángulo del dado=90º. Determine a) la relación de
extrusión, b) el factor de forma, c) la longitud del perfil extruido si el tope
remanente en el recipiente al final de la carrera del pisón es 1 pulgada.
Solución.
Lo primero que pide el ejercicio es la relación de extrusión r.
fAA
r 0=
( ) 222
00 lg62,9
4*.lg5,3
4*
pupuDA ===
ππ
Si imaginamos que la pieza no es en L sino un rectángulo al cual le restamos un
rectángulo lateral más pequeño nos queda:
( ) ( ) 2lg2lg5,1lg*2lg2lg*5,2 pupupupupuAf =−=
Calculando la relación de extrusión r:
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81,4lg2
lg62,92
2
==pu
pur
Calculando el factor de forma Kx: 25,2
02,098,0 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
c
xx C
CK
Cx es el perímetro de la pieza extruida. Si nos situamos en la esquina inferior izquierda
y nos desplazamos por el contorno del perfil de la pieza en el sentido de las agujas del
reloj:
( ) lg9lg25,05,125,05,2 pupuCx =+++++=
Cc es el perímetro de un círculo cuya área es igual al de la sección transversal de la
pieza extruida. Como Af es 2 pulg2:
4*lg2
22 Dpu π=
lg6,14*lg2 2
pupuD ==⇒π
El perímetro Cc del círculo es:
.lg5lg*6,1 pupuCc == π
Entonces:
055,1lg5lg902,098,0
25,2
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
pupuK x
Por teoría se sabe que el volumen permanece constante y el de entrada es igual al de
salida. El enunciado del problema dice que del tocho queda un remanente en la cámara
de extruir de una pulgada, el tocho tiene una longitud de 10 pulgadas por lo que se
extruye es en realidad solo 9 pulgadas por tanto el volumen de entrada es:
( )1* 000 −== LAVV f
320 lg58,86lg9*lg62,9 pupupuVV f ===
lg29,43lg2
lg58,862
3
pupu
puAV
Lf
ff ===
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Prof. Egidio Verde 3. La pieza abajo representada es obtenida por extrusionado indirecto en frío. Es de
aluminio aleado recocido con un K= 240 MPa y un n= 0,15. El contenedor tiene
un diámetro de 3 pulgadas. El valor de las constantes de la fórmula de Johnson
son a=0,8 y b=1,30. Calcule la fuerza de extrusión cuando el pisón esta a 3
pulgadas del fondo. El tocho tiene 5 pulgadas de largo inicialmente. Calcule la
longitud de la pieza extruida si el tope remanente del recipiente al final de la
carrera es de 0,75 pulgadas.
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