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EJERCICIOS de FRACCIONES y DECIMALES 3º ESO Aplicadas ALFONSO GONZÁLEZ

I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS

Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digital siempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permiso del autor ([email protected]) 1

FICHA 1: Fracciones equivalentes. Fracción irreducible. Comparación de fracciones

NOTA: En cada uno de los ejercicios de esta ficha puede ser útil comprobar el resultado pasando cada fracción a forma decimal (a mano o con la calculadora).

1. Comprobar numéricamente si son equivalentes las siguientes fracciones:

a) 4530y

32

(Sol: SÍ)

b) 45y

1625

(Sol: NO)

c) 6084y

57

(Sol: SÍ)

d) 2 26y5 65

− (Sol: NO)

2. Comprobar gráficamente si son equivalentes las siguientes fracciones:

a) 3 7y5 10 (Sol: NO)

b) 1 7y2 14 (Sol: SÍ)

c) 3 9y4 12 (Sol: SÍ)

d) 2 7y3 12 (Sol: NO)

3. Hallar, por amplificación y simplificación –cuando se pueda–, sendas fracciones equivalentes a cada una de las siguientes:

a) 23

b) 1625

c) 3624

d) 85

−

4. Hallar las fracciones de denominador 100 que sean equivalentes a las fracciones siguientes:

a) 1325

http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/deed.es_CO




b) 3950

c) 1120

5. Completar, razonadamente, los términos que faltan: 5 157 84

= =

6. Calcular la fracción irreducible de cada una de estas fracciones:

a) 9018

(Sol: 1/5)

b) 108252

− (Sol: -7/3)

c) 1625

(Sol: Irreducible)

d) 1751

(Sol: 3)

e) 240810

− (Sol: -8/27)

f) 99937

(Sol: 1/27)

g) 1404900 (Sol: 39/25)

h) 969361

(Sol: 51/19)

i) 252420

(Sol: 3/5)

j) 2845

− (Sol: irreducible)

k) 220693

(Sol: 20/63)

7. Estudiar si las siguientes fracciones son equivalentes (no vale pasar a decimal): 3 12 6 2, , y15 60 20 10





8. Simplificar las siguientes fracciones y expresar si son o no equivalentes: 14 30 12, y21 45 8

(Sol: equivalentes)

9. ¿Qué fracción es menor, 3/4 o 4/5? Razonar la respuesta. No vale pasar a decimal.

10. Ordenar de menor a mayor los siguientes números, pasándolos previamente a común denominador:

a) 65

43

21

b)

157

53

21

(Sol: 7/15<1/2<3/5)

c) 1 3 2 9 6 55 4 7 8 5 6

− (Sol: -2/7<1/5<3/4<5/6<9/8<6/5)

d) 2

5y34,

53

(Sol: 3/5<4/3<5/2)





e)

5 15 12 2, , y3 4 5 5

− (Sol: -2/5<5/3<12/5<15/4)

f)

2 7 16 5 5 3

3 6 3 7 4−

(Sol: -5/7<2/3<7/6<5/4<3<16/3)

g) 56

y 12

(Sol: 1/2<5/6)

11. a) Sin necesidad de operar, ordenar razonadamente de menor a mayor: 2 3 7, y3 4 5

−

b) Sin hacer ningún cálculo, razonar que las fracciones 18 30y

12 45 no pueden ser equivalentes.

12. Estudiar si 2 4y45 75

son equivalentes. En caso contrario, ordenarlas de menor a mayor, y comprobar.

13. Juan ha bebido 2/3 de litro de agua y María 3/7. ¿Quién ha bebido más?





FICHA 2: Sumas y restas de fracciones

1. Calcular las siguientes sumas y restas sencillas, simplificando en todo momento (Fíjate en los ejemplos):

a) 3 1 45 5 5+ =

b) 5 23 3+ =

c) 5 16 6− =

d) 7 25 5− =

e) 2 3 4 9 133 2 6 6

++ = =

f) 2 35 2+ =

(Sol: 19/10)

g) 3 14 2+ =

(Sol: 5/4)

h) 7 2 35 6 293 5 15 15

−− = =

i) 4 13 2− =

(Sol: 5/6)

j) 4 13 2+ =

(Sol: 11/6)

k) 3 22 3− =

(Sol: 5/6)

l) 2 33 2− =

(Sol: -5/6)

m) 1 55 2+ =

(Sol: 27/10)

n) 1 24 7− =

(Sol: -1/28)

o) 7 33 2− =

(Sol: 5/6)

p) 2 15 2+ =

(Sol: 9/10)

q) 8 75 2− =

(Sol: -19/10)

r) 4 13 8+ =

(Sol: 35/24)

s) 1 6 1 723 3 3

++ = =

t) 715

+ = (Sol: 12/5)

u) 233

− = (Sol: 7/3)

v) 5 23+ =

(Sol: 11/3)

w) 1 33− =

(Sol: -8/3)

x) 2 43 5

− − = (Sol: -22/15)

y) 6 33 2+ =

(Sol: 7/2)

z) 9 14 2

− − = (Sol: -11/4)

α) 3 15 3

− − = (Sol: -14/15)

β) 235

− = (Sol: 13/5)

γ) 10 499 45+ =

(Sol: 11/5)





δ) 1 13 15+ =

(Sol: 2/5) ε) 3 31

8 63− =

(Sol: -59/50

2. Calcular las siguientes sumas y restas encadenadas, simplificando en todo momento (Fíjate en el ejemplo):

a) 3 2 1 18 20 15 535 3 2 30 30

+ ++ + = =

b) 3 1 22 4 3+ + =

(Sol: 29/12)

c) 3 1 35 3 2− + =

(Sol: 53/30)

d) 1 2 56 3 2+ − =

(Sol: -5/3)

e) 1 513 2

+ + =

(Sol: 23/6)

f) 7 1 23 3 5+ + =

(Sol: 46/15)

g) 8 2 25 3+ + =

(Sol: 64/15)

h) 7 112 3+ + =

(Sol: 29/6)

i) 5 3 16 4 3+ + =

(Sol: 23/12)

j) 3 1 22 4 3− − =

(Sol: 7/12)

k) 3 1 22 4 3

− − + =

(Sol: -13/12)

l) 2 1 37 3 2+ + =

(Sol: 89/42)

m) 1 1 13 6 2− + =

(Sol: 2/3)

n) 1 423 5

+ − =

(Sol: 23/15)

o) 1 314 4

+ + =

(Sol: 2)

p) 1 2 13 5 6+ − =

(Sol: 17/30)

q) 1 1 3 72 4 5 3− + + =

(Sol: 191/60)

r) 1 1 15 29 145+ + =

(Sol: 7/29)





s) 1 1 1 12 3 15 50+ + + =

(Sol: 23/25)

t) 25 6 4 19 81 3 27

− + − =

(Sol: 4)

u) 25 6 14 16 8

− + =

(Sol: 6)

v) 8 28 103 4

− − + + =

(Sol: -1/6)

w) 3 3 121 84 28

+ − =

(Sol: 1/7)

3. Efectuar las siguientes sumas y restas combinadas efectuando previamente el interior de los paréntesis (Fíjate en el ejemplo):

a) 1 3 22 5 3

− + =

(Sol: -23/30)

b) 7 4 1 7 8 3 7 5 42 20 22 114 3 2 4 6 4 6 24 24 12

− − − − = − = − = = =

c) 2 1 45 2 3

− − = (Sol: 37/30)

d) 5 1 1 28 6 2 3

+ − − = (Sol: 23/24)

e) 5 1 412 3 5

− + − = (Sol: 59/30)

f) 2 4 1 323 5 3 4

+ + − − = (Sol: 233/60)

g) 2 1 319 3 4

− − + = (Sol: 67/36)

h) 1 5 1 42 2 3 5

− − − = (Sol: -37/15)

i) 2 1 317 3 2

− − + = (Sol: -19/42)

j) 2 1 1 323 6 3 4

+ + − − = (Sol: 13/4)





FICHA 3: Productos y cocientes de fracciones

1. Calcular los siguientes productos, simplificando en todo momento (no al final) (Fíjate en los ejemplos):

a) 3 7 3·7 21·5 2 5·2 10

= =

b) 5 2 5·2 5·2 5·4 3 4·3 2·2 ·3 6

= = =

c) 5 3·6 4

= (Sol: 5/8)

d) 7 2·5 5

= (Sol: 14/25)

e) 2 3·3 2

= (Sol: 1)

f) 23 3·5 23

= (Sol: 3/5)

g) 3 1·4 2

= (Sol: 3/8)

h) 7 2·8 14

= (Sol: 1/8)

i) 4 1·3 5 − =

(Sol: -4/15)

j) 10 11·3 2

− =

(Sol: -55/3)

k) 3 7·2 12

− − =

(Sol: 7/8)

l) 1316·8

= (Sol: 26)

m) 15 21·14 5

= (Sol: 9/2)

n) 744·11

= (Sol: 28)

o) 7 6 1 7·6 7·3 ·2 7· ·3 5 4 3·5·4 3 ·5·2 ·2 10

= = =

p) 2 1 7· ·5 2 8

= (Sol: 7/40)

q) 2 5 3· ·9 4 2

= (Sol: 5/12)

r) 4 8 1· ·3 5 3

= (Sol: 32/45)

s) 1 12 7· ·3 5 3 − =

(Sol: -28/15)

t) 1 7·4·8 5

= (Sol: 7/10)

u) 2 7 25· ·3 5 21

− − =

(Sol: 10/9)

v) 5 7 5· ·3 2 4

= (Sol: 175/24)

w) 1 63· ·27 5

= (Sol: 2/15)

x) 6 3 4· ·3 2 13 − − =

(Sol: 12/13)

y) 9 1 8· ·4 2 3

−=

(Sol: -3)

z) 4 3 7· ·9 5 6− −

= (Sol: 14/45)





α) 2 7 3 53 15 4 2

=· · · (Sol: 7/12)

β) 3 3 1487 5 9

− =

· · · (Sol: -16/5)

γ) 108372

=· (Sol: 9/2)

2. Calcular los siguientes cocientes, simplificando en todo momento (no al final) (Fíjate en los ejemplos):

1) 4 5 4 2 4 2 83 2 3 5 3 5 15

= = =·: ··

2) 5 7 5 2 5 2 5 2 54 2 4 7 4 7 2 2 7 14

= = = =· ·: ·· · ·

3) 5 3:6 4

= (Sol: 10/9)

4) 7 5:5 2

= (Sol: 14/25)

5) 7 2:5 5

= (Sol: 7/2)

6) 100 50:3 7

= (Sol: 14/3)

7) 3 1:4 2

= (Sol: 3/2)

8) 7 7:5 5

= (Sol: 1)

9) 7 2:8 14

= (Sol: 49/8)

10) 4 1:3 5 − =

(Sol: -20/3)

11) 10 11:3 2

− =

(Sol: -20/33)

12) 3 7:2 12

− − =

(Sol: 18/7)

13) 525:4=

(Sol: 20)

14) 15 21:14 5

= (Sol: 25/98)

15) 990:7=

(Sol: 70)

16) 7 :143

= (Sol: 1/6)

17) 2 7:5 8

− = (Sol: -16/35)

18) 5 3:4 2

= (Sol: 5/6)

19) 4 8:3 5

−=

(Sol: -5/6)

20) 1 7:3 3−

= (Sol: -1/7)

21) 1 7:8 5− −

= (Sol: 5/56)

22) 2 10:3 21

− − =

(Sol: 7/5)

23) 5 5:3 4

= (Sol: 4/3)

24) 63:5=

(Sol: 5/2)





25) 1 1:2 3

− − =

(Sol: 3/2)

26) 9 1:4 2

−=

(Sol: -9/2)

27) ( )4 : 29−

− = (Sol: 2/9)

28) 4 :13

=

29) 31:4=

30) 121:18

= (Sol: 3/2)

31) 41:5

− =

32) 372 :5=

(Sol: 120)

33) 5 1:6 12

= (Sol: 10)

34) 3 1:108 72

= (Sol: 2)

3. Calcular los siguientes productos y cocientes encadenados, simplificando en todo momento (Fíjate en los ejemplos):

a) 3 2 7 3 2 2 3 ·2·2 4· : · ·5 3 2 5 3 7 5·3 ·7 35

= = =

b) 3 1 2: ·2 4 3

= (Sol: 4)

c) 3 1 3· :5 3 2

= (Sol: 2/15)

d) 1 2 5 1 3 5 3 5 3 5 5: · · ·6 3 2 6 2 2 6 2 2 3 2 2 2 8

/= = = =

/· ·

· · · · ·

e) 1 51: ·3 2

= (Sol: 15/2)

f) 7 1 2· :3 3 5

− =

(Sol: -35/18)

g) 8 2· : 25 3

= (Sol: 8/15)

h) 7 1:12 ·2 3

= (Sol: 7/72)

i) 5 3 1: :6 4 3

= (Sol: 10/3)

j) 3 1 2: ·2 4 3

− − =

(Sol: 4)

k) 3 1 2· :2 4 3

− − =

(Sol: 9/16)

l) 4 4 2· :3 5 3

=

(Sol: 8/5)

m) 3 1 2: :2 4 3

− − =

(Sol: 9)

n) 3 1 2: :2 4 3

− − =

(Sol: 4)

CURIOSIDAD MATEMÁTICA: El matemático italiano Leonardo de Pisa (1ª mitad del s. XIII), más conocido como Fibonacci, fue el primero en utilizar la notación actual para fracciones, es decir, dos números superpuestos con una barra horizontal entre medias.





FICHA 4: Operaciones combinadas con fracciones (I)

Efectuar las siguientes operaciones combinadas, simplificando siempre en todos los pasos, y respetando la jerarquía. En el caso de las potencias y raíces, operar previamente:

1) 1 3 2·2 2 3

+ = (Sol: 13/12)

2) 1 3 2·2 2 3

+ = (Sol: 17/12)

3) 1 3 14·2 2 5+ =

(Sol: 47/10)

4) 2 1 4 1·5 2 3 6

+ − = (Sol: 41/30)

5) 2 1 4 1·5 2 3 6+ − =

(Sol: 9/10)

6) 2 1 4 1: :5 2 3 6

− = (Sol: -36/5)

7) 5 1 1 2·8 6 2 3

− − = (Sol: 47/72)

8) 5 1 1 2·8 6 2 3− + =

(Sol: 29/24)

9) 17 1 4·15 5 3

+ = (Sol: 39/25)

10) 5 1 41: ·2 3 5− =

(Sol: 1/10)

11) 2 4 12 :3 5 2

− + = (Sol: -7/3)

12) 3 2 1 41 :4 9 3 9

− − + = (Sol: -49/24)





13) 3 27 4 45 7 174 3 :

4 7 4 4 16 + − + =

· · (Sol: 12)

14) 3 2 1 21 :4 9 3 3 − − + =

(Sol: 85/12)

15) 1 5 1 4·2 2 3 5

− − = (Sol: 5/3)

16) 1 25 1 16·2 4 3 25

− − =

(Sol: -22/15)

17) 1 5 1 4·2 2 3 5

− − = (Sol: 14/15)

18) 237 1 41 :

36 2 3 − − = (Sol: -2/13)

19) 22 3 1 41:

3 2 2 3 − + − =

(Sol: -37/6)

20) 2 3 1 41:3 2 4 3

− + − = (Sol: 7/78)

21) 1 2 1 3·5 7 9 2

− − =

(Sol: -317/210)

22) 3 1 6 3· 32 3 5 2

+ − + = (Sol: -11/5)

23) 1 8 5 56· : 1 12 3 3 25

− + + = (Sol: 38/27)

24) 4 1 2 1 6325 3 3 3 5

− + − =

: ·

(Sol: -19/5)

25) 3 24 5 45 5 174 : 3

5 4 4 4 16 − + + + =

· · (Sol: 12)





26) 65 258 723 23

− =· · (Sol: 15)

27) 2 1 5 1: · 1 53 3 3 2

− + + = (Sol: 12/89)

28) 3 6 4 24 · : 48 5 3 3

− + − = (Sol: 283/60)

29) 3 6 4 24 · : 48 5 3 3 − + − = (Sol: 249/80)

30) 2 1 91: ·7 3 4

− = (Sol: -14)

31) 1 1 1 1: :35 35 7 35

− = (Sol: -4)

32) 5 7 2 15 25 : · ·6 5 5 4 5

+ − − =

(Sol: 4/3)

33) 2 3 2 3 11 13 2 3 5 6

− + −

2

· : ·

(Sol: -31/33)

34) 23 256 1165 23

− =: · (Sol: 5)





FICHA 5: Operaciones combinadas con fracciones (II)

Efectuar las siguientes operaciones combinadas, simplificando siempre en todos los pasos, y respetando la jerarquía. En el caso de las potencias y raíces, operar previamente: 1) =−

42

45 (Soluc: 3/4)

2) =−44

55 (Soluc: 0)

3) =−4

1655 (Soluc: -3)

4) − − =2 43

(Soluc: -14/3)

5) =

−−−

−+ 2

23164

2132 (Soluc: 16)

6) 2

+ =

1 1 6 · 2 3 5

(Soluc: 13/20)

7) + =25 1 6 ·

144 6 5 (Soluc: 7/10)

8) =−51 ·

321 (Soluc: 13/15)

9) =

−51 ·

321 (Soluc: 1/15)

10) =+−21 ·

34

32 (Soluc: 0)

11) − − =129

(Soluc: -7/3)

12) =

−+−

56 ·

31

211 (Soluc: -1)

13) =−+−56 ·

31

54 ·

31

52 (Soluc: -8/15)





14) − + =

1 1 41 · 2 3 25

(Soluc: 1/3)

15) =+−52 ·

31

211 (Soluc: 19/30)

16) =−

+−56 ·

31

54 ·

31

52 (Soluc: -34/75)

17) + − + =1 1 16 1 25 8 · · 2 3 9 12 16 3

(Soluc: 151/36)

18) + ⋅ − + ⋅ =

1 1 4 1 5 8 2 3 3 12 4 3

(Soluc: 157/36)

19) 1 4 4 1 5 2 7 196 2 7

− − + =· · (Soluc: -1/14)

20) 1 4 2 1 5 2 7 14 2 7

− − + =

· · (Soluc: 1/7)

21) 21 19 1 2 15 9 3 : · : 2 2 5 5 8 2 4

− + − =

(Soluc: -11/2)

22) − + + − + =

17 15 4 1 2 1 14 16: :9 5 3 5 3 15 3 8

(Soluc: 26/9)

23) + ⋅ − ⋅ + =

1 4 5 1 3 10: 43 3 6 2 2 9

(Soluc: 73/15)

24) :

− + ⋅ =

21 19 1 2 2252 2 5 5 64

(Soluc: 1/2)

25) 51 515 2 3 8 4 922 22

− − − =

· · · · (Soluc: 6)





FICHA 6: Operaciones combinadas con fracciones (III)

Efectuar las siguientes operaciones combinadas, simplificando siempre en todos los pasos, y respetando la jerarquía:

1) + − − =

2 3 113 4 6

(Soluc: 13/12)

2) 4 7 3 1 1 7 6 · 2 4:5 3 7 5 2 3 5

− + + − + =

(Soluc: 13/10)

3) 2 5 3 4 5 3 12 : 43 4 5 10 4 5 5

+ + − + + =

(Soluc: 193/60)

4) 1 7 2 252 : 25 3 4 9

+ + − + =

(Soluc: 112/55)

5) 2 4 2 3 7 4 · :7 5 8 2 5 7

− + − =

(Soluc: -797/280)

6) 17 15 4 1 2 1 14 16 : :9 5 3 5 3 15 3 8

− + + − + =

(Soluc: 26/9)

7) 21 15 16 15 12 5 · : 35 4 3 30 4 4

+ − + + = (Soluc: 291/10)





8) 2 + − − − + =

5 7 2 12 32 10 5 2

(Soluc: 29/20)

9) − + − − − + − =

3 1 5 7 14 28 4 4 2 8

(Soluc: -1)

10) − − + − − + − =

4 1 5 2 723 9 4 3 2

(Soluc: 19/36)





FICHA 7: Expresión decimal de una fracción:

1. Clasificar los siguientes decimales en exactos, periódicos puros o mixtos. Expresarlos además, cuando se

pueda, de forma abreviada (véase el 1er ejemplo):

a) 23,544444... = 23,54

periódico mixtow

b) 0,277777... =

c) 3,8 =

d) 3,88888... =

e) -978,633333... =

f) 0,66666... =

g) -0,5555 =

h) 1245,000001 =

i) 2,232323... =

j) 0,06656656656... =

k) -57,973011011011... =

2. Pasar a forma decimal las siguientes fracciones, efectuando la división a mano (sin calculadora), e indicar

qué tipo de decimal (exacto, periódico puro o mixto) se obtiene:

a) 53

(Soluc: Periódico puro)

b) 76

(Soluc: Periódico mixto)

c) 95

− (Soluc: Decimal exacto)

d) 176


e) 513

(Soluc: Entero)





f) 84210


g) 111240

(Soluc: Decimal exacto)

h) 203 (Soluc: Decimal exacto)

i) 125 (Soluc: Periódico mixto)

j) 5051 (Soluc: Decimal exacto)

k) 1825 (Soluc: Periódico mixto)

l) 111


m) 83






n) 38

(Soluc: Decimal exacto)

o) 415


p) 125


REGLA PRÁCTICA PARA AVERIGUAR SI UNA FRACCIÓN IRREDUCIBLE CONDUCE A UN DECIMAL EXACTO O PERIÓDICO (sin necesidad de efectuar la división): "Si los únicos divisores primos del denominador de una fracción irreducible de nos enteros son el 2 y/o el 5, entonces su expresión decimal será exacta; en caso contrario, será periódica"

3. (En el cuaderno) Indicar a qué tipo de decimal (exacto, periódico puro o mixto) conducen las siguientes

fracciones (puede comprobarse después haciendo la división):

a) 9

16

357

181

1823

123

211

71

1223

507

203

21

(Soluc: E, E, E, P, P, P, E, P, P, E, P)

b) 6

7

21

132

9

23

7

3

3

2

25

13

20

23

5

7

4

3 (Soluc: E, E, E, E, P, P, P, P, P)





FICHA 8: Expresión fraccionaria de un decimal (Fracción generatriz)

1. Hallar la fracción generatriz de los siguientes números decimales. Comprobar el resultado haciendo la división a mano (sin calculadora):

1) 0,25 (Soluc: 1/4)

2) 60,

(Soluc: 2/3)

3) 30,2

(Soluc: 7/30)

4) 0,12 (Soluc: 3/25)

5) 20,1

(Soluc: 11/90)

6) ∩350,12 (Soluc: 1223/9900)

7) 1,125 (Soluc: 9/8)

8) ∩1260, (Soluc: 14/111)

9) 50,34

(Soluc: 311/900)

10) 81,1

(Soluc: 107/90)

11) 31,2

(Soluc: 37/30)





12) 25,372 (Soluc: 6343/250)

13) ∩2012, (Soluc: 1208/99)

14) 55,13

(Soluc: 2311/450)

15) ∩4012,13 (Soluc: 120127/9900)

16) 124,12

(Soluc: 21709/900)

17) 0,012∩

(Soluc: 2/165)

18) 0,012∩

(Soluc: 4/333)

19) 3,09∩

(Soluc: 34/11)

20) 1,5 6∩

(Soluc: 47/30)

21) 2,56 (Soluc: 64/25)

22) 1,012 (Soluc: 253/250)

23) 1,012∩

(Soluc: 167/165)





24) 1,012∩

(Soluc: 337/333)

25) 2,21∩

(Soluc: 73/33)

26) 2,0 3∩

(Soluc: 61/30)

27) 20,5 (Soluc: 41/2)

28) 1,12∩

(Soluc: 37/33)

29) 1,12∩

(Soluc: 101/90)

30) 1,12 (Soluc: 28/25)

31) 3,09∩

(Soluc: 34/11)

32) 1,5 6∩

(Soluc: 47/30)

33) 1,012 (Soluc: 253/250)





FICHA 9: Operaciones con números decimales

1. Efectuar, mediante disposición en columna cuando proceda, las siguientes sumas y restas, y comprobar

después con calculadora:

a) 4,5 6,7+ =

b) 7,05 8,19+ =

c) 9,06 1,7+ =

d) 152,3 4,938+ =

e) 27,92 8,03− =

f) 359,157 148,049− =

g) 0,03 0,003− =

h) 10,45 7,6923− =

i) 78,82 4,003 9,0195+ + =

j) ( ) ( )5,02 3,009 7,96 2,1− + − =

k) ( )42,78 13,25 10,9672− − =

l) ( )4,2 7,98 5,32+ − =

m) ( )11,95 6,792 0,04− − =

n) ( )263,45 193,3 10,7629− + =

o) ( )7,005 96,82 13,99− + =

p) ( ) ( )21,5 7,96 14,3 2,857+ − + =

q) ( ) ( )52,89 26,14 3,25 1,0002− − − =





r) ( )62,36 39,485 15,942 6,7− + − = s) ( ) ( )100,9 9,99 70,7 5,006− − + =

2. Efectuar mediante disposición en columna (operaciones al margen derecho) los siguientes productos y

cocientes, y comprobar después con calculadora:

a) 3,2 0,45 =·

b) 7,25 2,042 =·

c) 3,75 3 =·

d) 15,02 5− =·

e) 3 0,02− =·

f) ( )7 6,46− =·

g) 4,2 3,6 =·

h) ( )7,25 3,9− =·

i) ( )82,9 2,7− =·

j) 18,9 6,5− =·

k) 110,14 1,03− =·

l) ( )5,39 31,5− − =·

3. Efectuar (operaciones al margen derecho) las siguientes operaciones combinadas, y comprobar después con calculadora:

a) ( )5,03 4,95 1,26− =·

b) 9,82 6,2 0,02+ =·





c) 33,7 4,5 7,2 0,05+ =· ·

d) ( )33,7 4,5 7,2 0,05+ =· ·

e) ( )33,7 4,5 7,2 0,05+ =· ·

f) 54,2 7,2 10− =·

g) ( )513,02 79,7 1000− =·

h) ( )148,35 9,6 100 10,467− − =·

Divisiones:

4. Efectuar las siguientes divisiones, y comprobar después con calculadora:

a) 459,3 5 =:

b) 7 30 =:

c) 37,485 14 =:

d) ( )94,32 7,86− =:

e) 1000,59 0,02 =:





f) 6343 250 =:

g) 49,5 8− =:

h) 148,725 3 =:

i) 4536,65 4 =:

j) 57,3 7,2 =:

k) 157,941 6,3 =:

l) 1211 900 =:

m) 9437,02 3,125 =:

n) 0,02 10 =·

o) 1,05 100− =·

p) 0,145 10000 =·

q) 0,02 10 =:

r) ( )1,05 100− =:

s) 0,145 1000 =:

5. Efectuar las siguientes operaciones combinadas, y comprobar después con calculadora:

a) ( )12,84 3,21 16,001 0,225 1,2− + =: ·

b) 102,48 4,27 1,2 445,98− =: ·

c) ( ) ( )2,4 3,02 0,456 9,231 0,4+ − + =·





d) 17,94 100 8,05 0,6+ =· :

e) 9,8 10 41,96 1000+ =· :

f) 100,15 100 3,995 0,05− =: ·

g) ( )8,72 7,85 0,1 0,2− − =·

h) ( )18,9 1,35 1,05+ =:

i) ( )9,025 2,4497 1,3 0,01− + =:





FICHA 10: 17 problemas con números decimales

1. Disponemos de 126,92 € y queremos comprar un libro que cuesta 25,60 € y todos los tebeos que podamos

adquirir. Si cada tebeo cuesta 5,96 €, ¿cuántos tebeos podremos comprar? (Soluc: 17 tebeos)

2. En la frutería hemos comprado 2,4 kg de naranjas, 1,56 kg de manzanas, 0,758 kg de uvas, 545 g de fresas y 255 g de cerezas. a) ¿Cuánto pesa la compra? b) ¿Cuánto nos hemos gastado? (Soluc: 5,518 kg; 10,64 €)

3. El alumno más alto de la clase mide 172 cm y el más bajo 148 cm. Calcular la diferencia entre ambos y expresarla en metros. (Soluc: 0,24 m)

4. Un padre quiere repartir 15,70 € entre sus cuatro hijos a partes iguales. ¿Cuánto recibirá cada uno? (Sol: 3,92 €)

5. Tenemos que pagar 192,75 € en tres plazos, de la siguiente forma: en el 1er plazo pagaremos la mitad. En el 2º plazo, la tercera parte. Y en el 3º, el resto. Calcular cuánto pagaremos en cada plazo. (Soluc: 96,38 €, 64,25 € y 32,12 €)





6. Si una pulgada equivale a 2,54 cm, se pide:

a) ¿Qué longitud tiene un televisor de 27 pulgadas? ¿Y uno de 24 pulgadas? (Soluc: 68,58 cm; 60,96 m)

b) ¿Cuántas pulgadas son 45,725 cm? (Soluc: 18 pulgadas)

7. Una onza (abreviatura oz) equivale a 28,35 g.

a) ¿Cuántas onzas tiene un kilogramo? ¿Y 560 g? (Soluc: 35,27 oz; 19,75 oz)

b) ¿Cuántos gramos serían 5,7 oz? (Soluc: 161,595 g)

8. Un barril americano contiene 158,98 l.

a) ¿Cuántos barriles podemos llenar con 317.960 l de petróleo? ¿Y con un millón de litros? (Soluc: 2000 barriles; 6290 barriles)

b) ¿Cuántos litros son 250 barriles? (Soluc: 39745 l)





9. Una tira de papel mide 29 cm de largo. ¿Cuántas tiras necesitamos para obtener una tira de 2,4 m de largo?

(Soluc: Al menos 9 tiras)

10. Sabiendo que una milla terrestre son 1,6093 km, ¿cuántos km son 2,35 millas? ¿Y 0,6 millas? (Soluc: 3,781855 km; 0,96558 km)

11. Un nudo es una milla marina/h y una milla marina es 1,852 km. La velocidad de un barco es de 60 nudos.

¿Cuántos km recorre en tres horas? (Soluc: 333,36 km)

12. Un glaciar retrocede 2,8 cm al año por el deshielo. ¿Cuántos años tardará en retroceder 5 m? (Soluc: 178 años y 7 meses aprox.)

13. Calcular el peso total en kg de 241 libros si cada uno de ellos pesa 200,653 g. (Soluc: 48,357373 kg)

14. El perímetro de un rectángulo es 5,85 m. Si un lado mide el doble que el otro, ¿cuánto mide cada lado? (1,95 m y 0,975 m)





15. Gastamos 0,75 m de papel para envolver un paquete pequeño y 1,8 m para los paquetes grandes.

Disponemos de 25 m de papel. ¿Cuántos paquetes de cada tipo podemos envolver? (Soluc: 33 paquetes pequeños y 13 grandes)

16. En un jardín hay un pozo y un árbol a 27,5 m de distancia. Entre ellos se han colocado 10 macetas a intervalos iguales. Se recomienda hacer un dibujo.

a) ¿A qué distancia de cada maceta está el pozo?

b) ¿Qué distancia se recorre para regarlas si cada dos macetas hay que volver al pozo? (Soluc: 125 m)

17. Cinco amigos se reúnen para desayunar. Tres toman café mientras que el resto elige zumo. El precio de cada

café es 0,85 € y el zumo 1,65 €.

a) Hallar el precio total del desayuno: (Soluc: 5,85 €)

b) Si deciden pagar todos la misma cantidad, ¿a cuánto tocará cada uno? (Soluc: 1,17 €)





FICHA 11: Problemas de aplicación de fracciones

1. Calcular las siguientes cantidades:

a) La mitad de 300 m3

b) Un tercio de 90 kg

c) Dos tercios de 90 kg

d) 1/5 de 1000 €

e) 4/5 de 1000 €

f) La mitad de la mitad de una docena.

g) La tercera parte de la mitad de los días del mes de septiembre.

h) El 5% de 1000 €

i) El 5% del 20% de una cantidad (Sol: equivale al 1%)

2. Calcular la cantidad de procedencia (problema inverso del anterior), y comprobar el resultado:

a) La mitad de una determinada edad son 20 años. Hallar dicha edad.





b) La tercera parte de la capacidad de un depósito son 150 m3. Hallar la capacidad del depósito.

c) Los 2/5 de una determinada compra son 6 €. ¿A cuánto ascendió la cuenta?

d) El 10% de una cantidad son 15 €. ¿De qué cantidad se trata?

e) Los 3/8 de una población son 6000 habitantes. ¿Cuántos habitantes tiene en total?

f) El 15 % de un artículo suponen 9 €. ¿Cuál es su precio?

3. (Sol: Fran)

4. (Sol: 6, 2, 3, 6 y 1 respectivamente)

5. (Sol: 365, 438 y 292 alumnos respectivamente)





6. (Sol: 3, 10 y 2 ton respectivamente)

7. (Sol: 12 bombillas)

8. (Sol: 12 chicos)

9. (Sol: 12 y 15 kg respectivamente)

10. (Sol: 5/8; 15 alumnos)





11. (Sol: 2100 m)

12. (Sol: 30 €)

13. (Sol: 2750 €)

14. (Sol: 1/2)

15. (Sol: 200 €)


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