Ejercicios de Hurwitz

EJERCICIOS DE HURWITZ 1. S 4 + S 3 + 5S 2 + 3S + 4 2. S 3 + 19S 2 + 110S + 200 3. S 5 + S 4 + 2S 3 + S +3 4. S 5 + S 4 + 2S 3 + S 2 + S + K 5. S 4 + S 3 + 2S 2 + 2S + K 6. 5(S + 1) -2 + 3(S + 1) -1 + 3 + 5S + 2S 2 7. 6S 3 + 3S 2 + 3S + 1 8. S 3 + 2S 2 + 3S + 1 9. S 4 + S 3 + 2S 2 + 3S + 2 10. S 4 + 4S 3 + 4S 2 + 8S + 2 11. S 7 + 3S 5 + 2S 3 + S 12. S 7 + S 5 + S 3 + S 13. S 5 + 3S 3 + 4S 14. S 6 + 4S 4 + 2S 2 + 8 15. 2S 5 + S 4 + 12S 3 + 4S 2 + 16S + 3 16. S 7 + 4S 6 + 7S 5 + 10S 4 + 11S 3 + 12S 2 + 5S + 2 17. S 4 + 16S 3 + 82S 2 + 144S + 72 ……………………….. 18. 6S 6 + 21S 5 + 24S 4 + 52S 3 + 27S 2 + 20S + 6 19. S 3 + 2S 2 + 3S + 6 20. S 3 + S 2 + 2S + 2 21. S 5 + 2S 3 + S 22. S 7 + S 6 + 4S 5 + 3S 4 + 5S 3 + 3S 2 + 2S + 1 23. S 7 + 2S 6 + 2S 5 + S 4 + 4S 3 + 8S 2 + 8S + 4 24. S 5 + 5S 4 + 2S 3 + 6S 2 + S + 1 25. S 5 + 2S 4 + 2S 3 + 3S 2 + S + 1 26. S 4 + 2S 2 + 1 27. S 4 + 2S 3 + 11S 2 + 18S + 18 ……………………………….. 28. S 5 + S 4 + 3S 3 + 9S 2 + 16S + 10 29. S 3 + 0.5S 2 + 0.5S + 1 = ( S + 1)(S 2 - 0.5S + 1) 30. S 4 + 10S 3 + S 2 + 15S + 3 31. S 3 - 6S 2 + 11S – 6= (S - 1)(S - 2)(S - 3) 32. H(S) = 4(s + 2) / (S(S 3 + 2S 2 + 3S + 4), luego H(s) = s 4 + 2S 3 + 3S 2 + 4S 33. S 5 + 2S 4 + 2S 3 + 4S 2 + 11S + 10 34. (S 2 – 4) (S 2 + 1) (S 2 + S + 1) = S 6 + S 5 - 2S 4 - 3S 3 - 7S 2 - 4S – 4 35. S 5 + S 4 + 4S 3 + 24S 2 + 3S + 63 ……………………………………………. 36. q(s)=s 3 + 2s 2 + 4s + K 37. q(s)=s 3 + s 2 + 2s + K 38. q(s)=s 3 + s 2 (4 + K) + 6s + 16 + 8K 39. H(s) = K / (s(s + 2)(s + 3) + k) entonces q(s) = s 3 + 5s 2 + 6s + K 40. q(s)= s 3 + s 2 (5 + (2K/7)) + s(6 + (6K/7)) + K 41. q(s) = s 4 + 3s 3 + ks 2 + 5s + 4. 42. q(s) = s 4 + ks 2 + 3 43. q(s) = s 3 + ks 2 + 3s + k 44. q(s) = s 5 + 3s 3 + ks

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Problemas

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EJERCICIOS DE HURWITZ

1. S4 + S3 + 5S2 + 3S + 4 2. S3 + 19S2 + 110S + 200 3. S5 + S4 + 2S3 + S +3 4. S5 + S4 + 2S3 + S2 + S + K 5. S4 + S3 + 2S2 + 2S + K 6. 5(S + 1) -2 + 3(S + 1)-1 + 3 + 5S + 2S2 7. 6S3 + 3S2 + 3S + 1 8. S3 + 2S2 + 3S + 1 9. S4 + S3 + 2S2 + 3S + 2 10. S4 + 4S3 + 4S2 + 8S + 2 11. S7 + 3S5 + 2S3 + S 12. S7 + S5 + S3 + S 13. S5 + 3S3 + 4S 14. S6 + 4S4 + 2S2 + 8 15. 2S5 + S4 + 12S3 + 4S2 + 16S + 3 16. S7 + 4S6 + 7S5 + 10S4 + 11S3 + 12S2 + 5S + 2 17. S4 + 16S3 + 82S2 + 144S + 72

………………………..

18. 6S6 + 21S5 + 24S4 + 52S3 + 27S2 + 20S + 6 19. S3 + 2S2 + 3S + 6 20. S3 + S2 + 2S + 2 21. S5 + 2S3 + S 22. S7 + S6 + 4S5 + 3S4 + 5S3 + 3S2 + 2S + 1 23. S7 + 2S6 + 2S5 + S4 + 4S3 + 8S2 + 8S + 4 24. S5 + 5S4 + 2S3 + 6S2 + S + 1 25. S5 + 2S4 + 2S3 + 3S2 + S + 1 26. S4 + 2S2 + 1 27. S4 + 2S3 + 11S2 + 18S + 18

……………………………….. 28. S5 + S4 + 3S3 + 9S2 + 16S + 10 29. S3 + 0.5S2 + 0.5S + 1 = ( S + 1)(S2 - 0.5S + 1) 30. S4 + 10S3 + S2 + 15S + 3 31. S3 - 6S2 + 11S – 6= (S - 1)(S - 2)(S - 3) 32. H(S) = 4(s + 2) / (S(S3 + 2S2 + 3S + 4), luego H(s) = s4 + 2S3 + 3S2 + 4S 33. S5 + 2S4 + 2S3 + 4S2 + 11S + 10 34. (S2 – 4) (S2 + 1) (S2 + S + 1) = S6 + S5 - 2S4 - 3S3 - 7S2 - 4S – 4 35. S5 + S4 + 4S3 + 24S2 + 3S + 63

……………………………………………. 36. q(s)=s3 + 2s2 + 4s + K 37. q(s)=s3 + s2 + 2s + K 38. q(s)=s3 + s2 (4 + K) + 6s + 16 + 8K 39. H(s) = K / (s(s + 2)(s + 3) + k) entonces q(s) = s3 + 5s2 + 6s + K 40. q(s)= s3 + s2 (5 + (2K/7)) + s(6 + (6K/7)) + K 41. q(s) = s4 + 3s3 + ks2 + 5s + 4. 42. q(s) = s4 + ks2 + 3 43. q(s) = s3 + ks2 + 3s + k 44. q(s) = s5 + 3s3 + ks

45. q(s)= s3 + 3ks2 + (k + 2)s +4 46. q(s) = s4 + 3ks2 + 30 47. q(s)= s3 + 2K/7s2 + 6K/7s + k C3.4 48. q(s) = s4 + 3s3 + 2s + 4 49. q(s) = s3 + 4s2 + 3s + 2 50. q(s) = s5 + 6s4 + 3s3 + 2s2 + 5s + 1 51. q(s) = s5 + 6s3 + 8s

C1.2 responda si las siguientes afirmaciones son V o F y justifique

a) Si un polinomio tiene sus coeficientes positivos entonces es de Hurwitz b) Si el denominador de una función de transferencia es un polinomio de

Hurwitz, entonces el sistema es estable o marginalmente estable. c) El producto de dos polinomios de Hurwitz es de Hurwitz.