Ejercicios de límites de sucesiones
-
Upload
uriiess-abrahaam -
Category
Documents
-
view
65 -
download
3
Transcript of Ejercicios de límites de sucesiones
Ejercicios de l ímites de sucesiones
1Demues t ra que l a suces ión t i ene l ím i te 2 . Ave r igua l os
té rminos cuya d i s tanc ia a 2 es menor que 0 .1 .
2Probar que l a suces ión t i ene po r l im i te 4 y ave r iguar
cuántos té rminos de l a suces ión es tán fue ra de l en to rno (4 - 0 .001 , 4 +
0 .001) .
3 Demues t ra que l a suces ión t i ene po r l im i te 1 y ave r iguar
cuántos té rminos de l a suces ión es tán fue ra de l E (1 , 0 .001) .
4Probar que . Ave r igua l os té rminos cuya d i s tanc ia a l
l ím i te es menor que 0 .01 .
5Demues t ra que l a suces ión t i ene po r l im i te +∞. Y ca l cu la
cuántos té rminos de l a suces ión son menores que un m i l l ón .
6Demues t ra que l a suces ión a n = −n 2 t i ene po r l im i te −∞. Y ca l cu la a
pa r t i r de que té rmino l a suces ión toma va lo res menores que -10 000 .
7Ca lcu la r l o s l ím i tes :
1
2
3
4
5
8Ha l l a r l o s l ím i tes :
1
2
3
9Ca lcu la l os s igu ien tes l ím i tes :
1
2
3
4
5
10Ha l l a r l o s l ím i tes :
1
2
3
4
5
11Ca lcu la l os s igu ien tes l ím i tes :
1
2
3
4
5
6
7
8
12Ca lcu la l os s igu ien tes l ím i tes .
1
2
3
13Ha l l a r l o s l ím i tes :
1
2
14Ca lcu la l os s igu ien tes l ím i tes .
1
2
Ejercicios resueltos de l ímites de sucesiones
1
Demues t ra que l a suces ión t i ene l ím i te 2 . Ave r igua l os
té rminos cuya d i s tanc ia a 2 es menor que 0 .1 .
A part i r de a 4 1 l a d i s t a n c i a a 2 s e r á m e n o r q u e u n a d e c i m a .
E j e r c i c i o s r e s u e l t o s d e l í m i t e s d e s u c e s i o n e s
2
P r o b a r q u e l a s u c e s i ó n t i e n e p o r l i m i t e 4 y a v e r i g u a r c u á n t o s t é r m i n o s d e l a s u c e s i ó n
e s t á n f u e r a d e l e n t o r n o ( 4 - 0 . 0 0 1 , 4 + 0 . 0 0 1 ) .
Q u e d a n f u e r a d e l e n t o r n o l o s m i l p r i m e r o s t é r m i n o s d e l a s u c e s i ó n .
E j e r c i c i o s r e s u e l t o s d e l í m i t e s d e s u c e s i o n e s
3
D e m u e s t r a q u e l a s u c e s i ó n t i e n e p o r l i m i t e 1 y a v e r i g u a r c u á n t o s t é r m i n o s d e l a s u c e s i ó n
e s t á n f u e r a d e l E ( 1 , 0 . 0 0 1 ) .
L o s p r i m e r o s 5 4 t é r m i n o s q u e d a n f u e r a d e l e n t o r n o .
E j e r c i c i o s r e s u e l t o s d e l í m i t e s d e s u c e s i o n e s
4
P r o b a r q u e . A v e r i g u a l o s t é r m i n o s c u y a d i s t a n c i a a l l í m i t e e s m e n o r q u e 0 . 0 1 .
A p a r t i r d e a 2 1 9 l a d i s t a n c i a a l l í m i t e s e r á m e n o r q u e u n a c e n t é s i m a .
E j e r c i c i o s r e s u e l t o s d e l í m i t e s d e s u c e s i o n e s
5
D e m u e s t r a q u e l a s u c e s i ó n t i e n e p o r l i m i t e + ∞ . Y c a l c u l a c u á n t o s t é r m i n o s d e l a s u c e s i ó n
s o n m e n o r e s q u e u n m i l l ó n .
N o l l e g a n a l m i l l ó n l o s 1 9 9 9 p r i m e r o s t é r m i n o s d e l a s u c e s i ó n .
E j e r c i c i o s r e s u e l t o s d e l í m i t e s d e s u c e s i o n e s
6
D e m u e s t r a q u e l a s u c e s i ó n a n = − n2
t i e n e p o r l i m i t e − ∞ . Y c a l c u l a a p a r t i r d e q u e t é r m i n o l a s u c e s i ó n t o m a
v a l o r e s m e n o r e s q u e - 1 0 0 0 0 .
V a m o s a c o m p r o b a r q u e e l l í m i t e d e l a s u c e s i ó n a n = − n2
e s − ∞ .
− 1 , − 4 , − 9 , − 1 6 , − 2 5 , − 3 6 , − 4 9 , . . .
S i t o m a m o s N = 1 0 0 0 0 , s u r a í z c u a d r a d a e s 1 0 0 , p o r t a n t o a p a r t i r d e a 1 0 1 s u p e r a r á a − 1 0 0 0 0 .
a 1 0 1 = − 1 0 12
= − 1 0 2 0 1
E j e r c i c i o s r e s u e l t o s d e l í m i t e s d e s u c e s i o n e s
7
C a l c u l a r l o s l í m i t e s :
1
2
3
4
5
E j e r c i c i o s r e s u e l t o s d e l í m i t e s d e s u c e s i o n e s
8
H a l l a r l o s l í m i t e s :
5
6
7
E j e r c i c i o s r e s u e l t o s d e l í m i t e s d e s u c e s i o n e s
9
C a l c u l a l o s s i g u i e n t e s l í m i t e s .
1
2
3
4
5
E j e r c i c i o s r e s u e l t o s d e l í m i t e s d e s u c e s i o n e s
10
H a l l a r l o s l í m i t e s :
1
2
S e t r a n s f o r m a a
2
3
E j e r c i c i o s r e s u e l t o s d e l í m i t e s d e s u c e s i o n e s
11
C a l c u l a l o s s i g u i e n t e s l í m i t e s .
1
2
3
4
5
6
7
8
E j e r c i c i o s r e s u e l t o s d e l í m i t e s d e s u c e s i o n e s
12
C a l c u l a l o s s i g u i e n t e s l í m i t e s .
1
2
2
E j e r c i c i o s r e s u e l t o s d e l í m i t e s d e s u c e s i o n e s
13
H a l l a r l o s l í m i t e s :
1
2
E j e r c i c i o s r e s u e l t o s d e l í m i t e s d e s u c e s i o n e s
14
1
2