EJERCICIOS DE MATEMATICAS APLICADAS.
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8/17/2019 EJERCICIOS DE MATEMATICAS APLICADAS.
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Matemática Aplicada para los Negocios CE77
Guía del alumno - Semana N° 01
Ciclo 201-1A
1! Indicar que operación entre conjuntos corresponde a cada región sombreada:
a.
Rpta. A B −
b.
Rpta. )()( B A B A ∩−∪
c.
Rpta. BC A −∩ )(
d.
Rpta. )( C A B ∪−
2! Dados los conjuntos: { }81yimpar es/
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a. B A∩ Rpta. { }"#$#!
b. B A− Rpta. { }1
c. B A∪ Rpta. { }1#!#$#"#%"! Dados los conjuntos: { }$#&1y/ ≤≤−∈= x Z x x A y
{ }"&y/ ≤≤−∈= x N x x B . Determine:
a. )( B An − Rpta. &
b. )( B An ∪ Rpta. %
c. )( B An ∩ Rpta. &
#! Dados los conjuntos { }1'''"'% A = y { }!'$''8'% B = . Determine:
a. B A∪ Rpta.
{ }%'8'"')'$'('!'1
b. B A∩ Rpta. { }%')
c. )()( B A B A ∩−∪ Rpta. { }8'"'$'('!'1
d. )()( A B B A −∪− Rpta. { }1'!''$'"'8
$! *i { }8'$'!'&= A # { }1'8''&= B y { }"''&'!'1=C . Determine )( B AC −−
Rpta. { }1'&''"
! + una reunión empresarial en el *,issotel asistieron % in-itados de los cuales 1 tienennacionalidad peruana y americana' el nmero de in-itados que son de nacionalidad peruana esigual al doble de los que sólo tienen nacionalidad americana' y el nmero de in-itados que notienen nacionalidad peruana ni americana es igual al triple de los que sólo tienen nacionalidad
peruana. 0untos in-itados sólo tienen nacionalidad americana2 Rpta. 11
7! De un grupo de !8 alumnos# 8 utili3an la calculadora Casio %&-$70ES' !& utili3an lacalculadora Casio %&-''1ES y ! no utili3an ni la 0asio 456$"7*# ni la 0asio 456%%17*.0untos alumnos utili3an sólo la calculadora 0asio 456$"7*2. Rpta. !
(! + una 4iesta asistieron " in-itados de los cuales 1 4uman y beben' el nmero de in-itadosque 4uma es igual a los que sólo beben' y el nmero de in-itados que no 4uman ni beben esigual al triple de los que solo uman. 0untos in-itados sólo beben2 Rpta. &
'! 7n un e-ento donde asisten &$ personas' 1& son 9ombres# 18 no estudiaron administraciónde empresas# $ mujeres estudiaron administración de empresas. 0untos 9ombres noestudiaron administración de empresas2 Rpta. 1
10!7n un aula de & alumnos' 18 son mujeres# &% usan libro de matemticas# 8 mujeres no usan
libro de matemticas. 0untos 9ombres no usan libro de matemticas2 Rpta. $
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11!De un grupo de & personas' ! son 9ombres# 8 9ablan ingls# 1 9ombres 9ablan ingls.0untas mujeres no 9ablan ingls2 Rpta. 1!&
12!*umar los nmeros cuya di4erencia es constante:
a. 1!%%!1&&1! +++++++ Rpta. 1 1
b. 1!11$1 ++++ Rpta. $ &$
1"!*umar los nmeros cuyo 4actor es constante:
a. 81%&!&18 ++++++ Rpta. 1 !8
b. !%!1&$18 +++++ Rpta. $%
1#!*umar los nmeros cuyo 4actor es constante:
++++ 8&"&&1 Rpta. !&
1$!*umar los $1 nmeros cuyo 4actor es constante:
++++ $#1&&$$1 Rpta. &
1!0alcule: ∑=
+
1
;1!<n
n Rpta. &
$
17!0alcule: [ ]∑=
−1
1
1)&($
k
k
Rpta.
$11$
1(!*i ∑=
−=
)!!(i
ii M y ∑
=
+−=$
!& )!&(i
ii N . 0alcule N M + Rpta.
6&8
1'!0alcule: ∑=
−−+&
!
&& ;)1(1<n
nn Rpta.
1
20! *i se cumple que: 1$!
1
!$
1
=+
∑∑== nn
nnk . =alle el -alor de k .
Rpta. 8
21!>icaela pide un prstamo personal de & soles para pagarlo durante & meses y ya 9areali3ado pagos: 1# 1# 11& y 118' si el aumentó entre mes y mes es constante# determinelo siguiente:
a. 7l ltimo pago Rpta. */. &1 b. 7l monto total pagado Rpta. */. ! 1
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c. 7l inters total pagado Rpta. */. 1 1
22!?na persona pide un prstamo de ! soles por 18 meses# reali3ando los pagos de la siguientemanera: &# &$ y &1 por los ! primeros meses' si el aumentó entre mes y mes es constante#
determine lo siguiente:
a. 7l ltimo pago Rpta. */. &8$ b. 7l monto total pagado Rpta. */. !$c. 7l inters total pagado Rpta. */. "$
2"!@uan 9a comprado 1$ libros# por el primero 9a pagado A!# por el segundo A# por el terceroA1 por el cuarto A& y asB sucesi-amente.
a. 0unto pagó por el ltimo libro2 Rpta. A% 1$& b. 0unto pagó en total2 Rpta. A%8 !1
2#!?na mquina costó inicialmente A1 8. +l cabo de unos aCos se -endió a la mitad de su -alor inicial. asados unos aCos# -ol-ió a -enderse por la mitad de su ltimo -alor# y asBsucesi-amente. 0unto le costó la mquina al quinto propietario2 Rpta. A$$
2$!Ea maquinaria de una 4brica pierde cada aCo el &F de su -alor (despus de aplicarle el porcentaje de depreciación). 7n el momento de la compra -alBa A .
a. 0ul es el -alor de la mquina un aCo despus de comprarla2 G dos aCos despus2Rpta. A !& y A &$
b. 7n cunto se -alorar aCos despus de 9aberla adquirido2 Rpta. A 1 8$#"
2! ?n negociante desea colocar un a-iso en un diario local y solicita un prstamo de A1 #comprometindose a pagarlo en 1& meses. 7l cronograma de pago es el siguiente: A1 el
primer mes# A1$ el segundo mes# A11 el tercer mes y asB sucesi-amente.
a. + cunto asciende la cuota del dcimo mes2 Rpta. A1$ b. 0unto ser el monto total pagado al 4inali3ar el prstamo2 Rpta. A1 $!c. + cunto ascendió el inters total pagado2 Rpta. A$!
?0# mayo &1.
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