Ejercicios de multiplicación de monomios

1) (3bc)(-4b3c

2)

2) (-2x2y)(3xy

3)

3) (-6x3y

3)(2x

2y

4)

4) (-3xy2)(-2xy)

5) (2x2y)(3xy

2)

6) (3x

2y)

2

7) (-2x3y

3)3

8) (3x)(3xy3)2

9) (x)(-3x2y)

3

10) (3x3y

3)3

11) (x6)2

12) (3x3)4

Ojo: Recuerde las leyes de exponentes.

Soluciones:

1) (3bc)(-4b3c

2)

(3)(-4)*(b)(b3)*(c)(c

2) = -12b

4c

3

2) (-2x2y)(3xy

3)

(-2)(3)*(x2*x)*(y)(y

3)

-6*x3*y

4 = -6x

3y

4

3) (-6x3y

3)(2x

2y

4)

(-6)(2)*(x3)(x

2)*(y

3)(y

4) = -12*x

5*y

7

4) (-3xy2)(-2xy)

(-3x)(-2x)*(y2)(y) = 6x

2y

3

5) (2x2y)(3xy

2)

(2)(3)*(x2)(x)*(y)(y

2)

6*x3*y

3 =

6x

3y

3

6) (3x2y)

2

(3)2*(x

2)2*y

2 = 9x

4y

2

7) (-2x3y

3)3

(-2x³y³)³(-2x³y³)(-2xy³) = -8x9y

9

8) (3x)(3xy3)2

(3x)(3)2*x

2*(y

3)2

3x*9*x2*y

6

27x*x2*y

6 = 27x

3y

6

9) (x)(-3x2y)

3

(x)*(-3)3*(x

2)3*y

3

x*(-27)*x6*y

3 = -27x

7y

3

10) (3x3y

3)3

(3)3*(x

3)3*(y

3)3 = 27x

9y

9

11) (x6)2 = x

12

12) (3x3)4

(3)

4*(x

3)4 =

81x

12

Multiplicación de polinomios (en general)

Simplifica cada expresión

1) 3x3(8x

2 - 6x - 3)

2) -2x2 (3x

3 - 5)

3) (-6x3 + y

3)(2x

2 + y

4)

4) (a2+b

2)(a

2-b

2)

5) (2a2 +3b)

2

6) (3x + y)

2

Soluciones

1) 3x3 (8x

2 - 6x - 3)

3x³ (8x2 - 6x - 3)=(3x

³ )(8x

² ) - (3x

3)(6x) - (3x

3)(3)

= 24x5 - 18x

4 - 9x

3

2) -2x2 (3x

3 - 5)

-2x2 (3x3 - 5) = (-2x2 )(3x3) + (-2x2 )(- 5) = - 6x

5 + 10x

2

3) (-6x3 + y

3)(2x

2 + y

4)

(-6x3 + y3)(2x2 + y4) = (-6x3)(2x2) + (-6x3 )( y4) + (y3)(2x2) +(y3)(y4)

= -12x5 - 6x

3y

4 + 2x

2y

3 +y

7

4) (a2 + b

2 )(a

2 - b

2 )

(a2 + b

2 )(a

2 - b

2 ) = ( a

² )( a

² ) + ( a

² )( -b

² ) + ( b

² )( a

² ) + ( b

² )( - b

² )

= ( a4 ) - (a

2b

2) + (a

2b

2) - (b

4)

= a

4 - b

4

5) (2a2 +3b)

2

(2a2 +3b)2 = (2a² +3b)(2a² +3b)

= 4a4 + 6a²b + 6a²b + 9b²

= 4a4 + 12a

²b + 9b²

6) (3x + y)

2

(3x + y)

2 = (3x

+ y)(3x

+ y)

= 9x² + 3xy + 3xy + y² = 9x² + 6xy + y²